卷十五

欽定四庫全書 新法筭書卷十五　　　　明　徐光啟等　撰學筭小辨 咨禮部文 為恭進厯元以正厯數等事準禮部咨準通政司咨據保定府滿城縣玉山布衣魏文魁為前事具疏令伊男魏象幹赍捧厯元一部到司看得魏文魁雖雲考正厯法然未經試騐不敢輕進禦覽合咨考騐等因到部相應轉咨查照考騐等因準此看得滿城縣耆儒魏文魁知其名二十餘年矣頗聞邢觀察律厯考多出其手近刻厯測厯元二書則功力識見加勝于前葢苦心力學之士無論一時草澤即百年來治厯名家翹然自負借甚有聲者所不逮也但事幹進奏銀台謂未經考騐不敢輕進良為有見而本儒身在原籍無憑咨核姑就近刻二書及送到交食一單略舉一二令再為商求務期畫一徴前騐後确與天合因而推歩成厯不惟生平績學可以自見本部亦得取資借力以襄大典矣百年絶緒非不欲速其成潛隠碩儒非不樂與其善但與其奉防之後考究異同緻稽題覆不若計定于前應時報命之為愈也辭句頗繁粘連别幅為此合咨貴部希為查照轉逹施行須至咨者 崇祯四年六月初一日 計開 一議交食據單開崇祯四年四月十五日夜望月食今考驗食分則為宻合加時後天一刻亦為親近獨二年五月朔日食監推三分二十四秒初虧已正三刻囘囘科推五分五十二秒初虧午初三刻臨期實得食止二分初虧已正四刻與本部所據新法宻合此改修之議所從起也今厯測稱三分九秒初虧已初三刻則食多一分時先五刻厯元稱日食一分二十一秒初虧午初初刻則食少一分加時宻合而兩書自相違異食差将及二分加時不啻五刻此宜再加研察并将兩術筭草備細開報以憑查核務須追合天行方可議定成法以垂永久至今年十月朔監推日食二分六十四秒初虧未初一刻本局新法推食二分有竒初虧午正一刻而單開食止九十七秒初虧未初二刻則食少一分有竒加時後天五刻此法異同不須争論宜待臨時驗疎宻自見耳 一議冬至據厯測不用授時厯加減嵗實亦不用大統定用嵗實而用金重修大明厯小餘二十四刻三十六分則各年冬至宜逓加二十四刻三十六分方合古來成法今查厯元稱崇祯元年戊辰測己巳嵗天正冬至得癸未日午正二刻崇祯三年庚午測辛未嵗天正冬至得甲午日子正初刻兩年之間實差四十九刻平分之得二十四刻五十分亦為宻近但天啓七年丁卯測戊辰嵗天正冬至得戊寅日卯初二刻而前推己巳嵗天正冬至得午正二刻則差二十九刻與小餘不合者四刻六十四分兩測兩推必居一誤矣所宜再加研究以求必合者也右二則略舉目前易見之事欲須審定畫一但山居既無儀器推測得此已屬苦心今欲必求确合當于台測驗本部新局亦粗備一二可以審詳或本儒年至未得辄便前來亦可令嗣子門生測量分數細加較筭縱未能即合天行于自立之法自譔之書不宜參商矛盾以啟駁正之端若臨期果有疑義不妨實吿本部共圖剖析事闗國典不至如往代厯師珍其敝帚也再查二書中複有當極論者今略舉數事如左計好學深思者必能豁然領悟不至厭其繁細也此事豈不繁不細可鹵莽而得者哉 其一嵗實自漢以來代有減差至授時減為二十四分二十五秒依郭分百年消一今當為二十一分有竒而厯元用楊級趙知微之三十六秒翻複驟加與郭法懸殊矣今詳郭法寝次減率考古驗今實非妄作決宜遵用而厯元所用又似實測得之是以确然自信仍非臆説二義叅差将何決定根尋究竟則皆是也又皆非也其中義據巧厯茫然所宜極論者一 其一句股弧矢厯學之斧斤繩尺也每測皆尋弧背每筭皆求?矢而今厯測中猶用圍三徑一開方求矢之法此之半徑則六十度八十七分五十秒之通?耳此而可用則六十度八十七分五十秒之弧與其通?等乎半之則三十度四十三分七十五秒之弧又與其正?等乎是術一誤何所不悮所宜極論者二 其一冬夏二至不為盈縮之定限今考日躔春分迄夏至夏至迄秋分此兩限中日時刻不等又立春迄立夏立秋迄立冬此兩限中日時刻亦不等此皆測量易見推筭易明之事則太陽盈縮之實限宜在夏冬二至之後而各有時日刻分代有長消加減所宜極論者三 其一舊厯言太隂最髙得疾最低得遲且以圭表測而得之非也太隂遲疾是入轉内事表測髙下是入交内事若雲交即是轉縁何交終轉終兩率互異既是二法豈容混推以交道之髙下為轉率之遲疾也交轉既是二行而月行轉周之上又複左旋所以最髙向西行則極遲最低向東行乃極疾正與舊法相反五星髙下遲疾亦皆準此所宜極論者四 其一日食法謂在正午則無時差非也時差言距非距赤道之午中乃距黃道限東西各九十度之正中也而黃道限之正中在午中前後有差至二十餘度者若依正午加減烏能必合所宜極論者五 其一交食限定為隂厯距交八度陽厯距交六度亦非也本局考定隂厯當十七度陽厯當八度月食則定限南北各十二度所宜極論者六 其一厯測雲宋文帝元嘉六年十一月己醜朔日食不盡如鈎晝星見今以郭氏授時厯推之止食六分九十六秒郭厯舛矣不知所謂舛者何也若郭厯果推得不盡如鈎晝星見則真舛耳今雲六分九十六秒乃是宻合非舛也夫月食天下皆同日食九服皆異前史類能言之南宋都于金陵郭厯造于燕中相去三千裡北極出地差八度日食分數宜有異同矣其雲不盡如鈎當在九分左右而極差八度時在十一月則食差當得二分弱郭厯當得七分弱非宻合而何本局今定日食分數首言交次言地次言時一不可阙所宜極論者七 右七則因本書所有略引其端事頗?隠更仆未罄此外有當論定者不止百數必欲集成大業固當一一講究勒為全書令?習者洞曉其法可以随試辄效後來者通知其意可以因時改革或複墨守其説則各就本法自成一家之言以待天驗以質公評斯亦前朝之恒事無足為嫌者也 貴局二議七論其中有是非二字謹領教略答一二 滿城玉山布衣魏文魁 一議交食據崇祯四年四月十五日月食魁以第二男魏星幹第二孫魏理漕漏測驗本縣縣尹葛允升縣學生員張爾翥同測驗蠡縣人甲午舉人賈讷己未進士王行健測驗三處測得食既生光刻分魁以法推得分秒以着厯元乞貴局大方家更正咨雲獨崇祯二年五月乙酉朔日食厯測稱三分九秒初虧已初三刻是刋書者誤也魁之原稿所存日食一分三十九秒複圓午初三刻将日食分秒作成定用倍而減之初虧自見臨時測驗數處報來及禮部有聞各着厯元乞貴局更正 一議冬至據厯測不用加減嵗實亦不用大統嵗實而用金重修大明厯嵗實非餘用也原是授時厯大統厯四餘用也貴局不查疑餘用之餘之所用嵗實者不假思索皆從天得厯元着明千載合天不謬真而不僞諒之諒之咨單中又雲或本儒未得輙便前來斯言過也魁疏潛隠未上厯元未進不知下落何處未奉防議并無召命私自來京惹人哂恥而來何為耶 其一嵗實自漢以來代有減差至授時厯減為二十四刻二十五分是郭守敬自言自大明壬寅嵗距至元辛巳嵗八百一十九年以積年而一積日得嵗實非減而得之也守敬隻有這一長處其月防轉終交終交泛等并皆仍舊矣百年消長各一決不可用厯元不從用楊級趙知微之三十六分厯元妙而神術人何得知耶郭守敬法考古驗今真是妄作決不可遵用如是遵用貴局遵用在魁不然何謂也守敬雲自大明壬寅嵗來壬寅嵗天正冬至乙酉日夜半後三十二刻祖沖之立表所測守敬用百年消長推之得甲午日八十刻失一日二十四刻守敬雲天道有失行是