下編卷四

<子部,天文算法類,推步之屬,禦制曆象考成 欽定四庫全書 禦制厯象考成下編卷四 日食厯法 推日食用數 推日食法 用表推日食法 推各省日食法 推日食帶食法 推日食用數 康熙二十三年甲子天正冬至為厯元 周天三百六十度【入算化作一百二十九萬六千秒】 周日一萬分 周嵗三百六十五日二四二一八七五 紀法六十 朔策二十九日五三○五九三 太陽平行朔策一十萬四千七百八十四秒小餘三○四三二四 太陽引數朔策一十萬四千七百七十九秒小餘三五八八六五 太隂引數朔策九萬二千九百四十秒小餘二四八五九 太隂交周朔防一十一萬零四百一十四秒小餘○一六五七四 一小時太陽平行一百四十七秒小餘八四七一○四九 一小時太陽引數一百四十七秒小餘八四○一二七 一小時太隂引數一千九百五十九秒小餘七四七六五四二 一小時太隂交周一千九百八十四秒小餘四○二五四九 一小時月距日平行一千八百二十八秒小餘六一二一一○八 太陽本天半徑一千萬 太陽本輪半徑二十六萬八千八百一十二 太陽均輪半徑八萬九千六百零四 太隂本天半徑一千萬 太隂本輪半徑五十八萬 太隂均輪半徑二十九萬 太隂次均輪半徑一十一萬七千五百 太陽實半徑五百零七【太陽實半徑為地半徑之五倍又百分之七今推日食命地半徑為一百分故太陽實半徑即為五百零七也】 太隂實半徑二十七 太陽最髙距地一千零一十七萬九千二百零八與地半徑之比例為一十一萬六千二百 太隂最髙距地一千零一十七萬二千五百與地半徑之比例為五千八百一十六 黃赤大距二十三度二十九分三十秒 黃白大距四度五十八分三十秒 氣應七日六五六三七四九二六 紀日八 朔應二十六日三八五二六六六 首朔太陽平行應初宮二十六度二十分四十二秒五十七微 首朔太陽引數應初宮一十九度一十分二十七秒二十一微 首朔太隂引數應九宮一十八度三十四分二十六秒一十六微 首朔太隂交周應六宮初度三十分五十五秒一十四微 推日食法 推首朔諸平行及入交 【推首朔諸平行及入交為日食入算之首其理與月食同但日食在朔故皆不用朢防】求積年 自厯元康熙二十三年甲子距所求之年共若幹年減一年得積年 求中積分 以積年與周嵗三百六十五日二四二一八七五相乘得中積分 求通積分 置中積分加氣應七日六五六三七四九二六得通積分上考往古則置中積分減氣應得通積分 求天正冬至 置通積分其日滿紀法六十去之餘為天正冬至日分上考往古則以所餘轉與紀法六十相減餘為天正冬至日分 求紀日 以天正冬至日數加一日得紀日 求積日 置中積分加氣應分六五六三七四九二六【不用日】減本年天正冬至分【亦不用日】得積日上考往古則置中積分減氣應分加本年天正冬至分得積日 求通朔 置積日減朔應二十六日三八五二六六六得通朔上考往古則置積日加朔應得通朔 求積朔及首朔 置通朔以朔防二十九日五三○五九三除之得數加一為積朔餘數與朔防相減為首朔上考往古則置通朔以朔防除之得數為積朔餘數為首數 求首朔太陽平行 以積朔與太陽平行朔防一十萬四千七百八十四秒三○四三二四相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積朔太陽平行加首朔太陽平行應初宮二十六度二十分四十二秒五十七微得首朔太陽平行上考往古則置首朔太陽平行應減積朔太陽平行得首朔太陽平行 求首朔太陽引數 以積朔與太陽引數朔策一十萬四千七百七十九秒三五八八六五相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積朔太陽引數加首朔太陽引數應初宮一十九度一十分二十七秒二十一微得首朔太陽引數上考往古則置首朔太陽引數應減積朔太陽引數得首朔太陽引數 求首朔太隂引數 以積朔與太隂引數朔防九萬二千九百四十秒二四八五九相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積朔太隂引數加首朔太隂引數應九宮一十八度三十四分二十六秒一十六微得首朔太隂引數上考往古則置首朔太隂引數應減積朔太隂引數得首朔太隂引數 求首朔太隂交周 以積朔與太隂交周朔策一十一萬零四百一十四秒○一六五七四相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積朔太隂交周加首朔太隂交周應六宮初度三十分五十五秒一十四微得首朔太隂交周上考往古則置首朔太隂交周應減積朔太隂交周得首朔太隂交周 求逐月朔太隂交周 置本年首朔太隂交周以太隂交周朔防一宮零四十分一十四秒零一微遞加十三次得逐月朔太隂交周 求太隂入交月數 逐月朔太隂交周自初宮初度至初宮二十度五十二分自五宮九度零八分至六宮八度五十一分自十一宮二十一度零九分至十一宮三十度皆為太隂入交第幾月入交即第幾月有食【太隂距正交後中交前在黃道北可食之限二十度五十二分太隂距中交後正交前在黃道南可食之限八度五十一分故逐月朔太隂交周在此限以内者為入交詳交食厯理太陽食限篇】 推平朔諸平行第一 【推平朔諸平行為日食第一段其理亦與月食同】 求平朔 以太隂入交月數與朔防二十九日五三○五九三相乘得數與本年首朔日分相加再加紀日滿紀法六十去之得平朔自初日甲子起算得平朔幹支以周日一千四百四十分通其小餘得平朔時分秒 求平朔太陽平行 以太隂入交月數與太陽平行朔防一十萬四千七百八十四秒三○四三二四相乘得數與本年首朔太陽平行相加得平朔太陽平行 求平朔太陽引數 以太隂入交月數與太陽引數朔防一十萬四千七百七十九秒三五八八六五相乘得數與本年首朔太陽引數相加得平朔太陽引數 求平朔太隂引數 以太隂入交月數與太隂引數朔防九萬二千九百四十秒二四八五九相乘得數與本年首朔太隂引數相加得平朔太隂引數 推日月相距第二 【推日月相距為日食第二段其理亦與月食同若兩均加減同度分亦同則無距弧亦無距時而平朔即實朔詳交食厯理朔朢有平實之殊篇】 求太陽均數 以平朔太陽引數依日躔求均數法算之得太陽均數引數初宮至五宮為加六宮至十一宮為減 求太隂均數 以平朔太隂引數依月離求初均數法算之得太隂均數引數初宮至五宮為減六宮至十一宮為加 求距弧 太陽太隂兩均數同為加或同為減者則相減得距弧一為加一為減者則相加得距弧 求距時 以一小時月距日平行一千八百二十八秒六一二一一○八為一率三千六百秒為二率距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收之得距時太陽太隂兩均數同為加者太陽加均大則距時為加太陽加均小則距時為減同為減者太陽減均大則距時為減太陽減均小則距時為加一為加一為減者太陽為加均則距時為加太陽為減均則距時為減推實引第三 【推實引為日食第三段其理亦與月食同】 求太陽引弧 以三千六百秒為一率一小時太陽引數一百四十七秒八四○一七二為二率距時化秒為三率求得四率為秒以度分收之得太陽引弧距時為加者亦為加距時為減者亦為減 求太隂引弧 以三千六百秒為一率一小時太隂引數一千九百五十九秒七四七六五四二為二率距時化秒為三率求得四率為秒以度分收之得太隂引弧距時為加者亦為加距時為減者亦為減 求太陽實引 置平朔太陽引數加減太陽引弧得太陽實引 求太隂實引 置平朔太隂引數加減太隂引弧得太隂實引推實朔第四 【推實朔為日食第四段其理亦與月食同】 求太陽實均 以太陽實引依日躔求均數法算之得太陽實均實引初宮至五宮為加六宮至十一宮為減随求太陽距地心之邊為求太陽距地之用 求太隂實均 以太隂實引依月離求初均數法算之得太隂實均實引初宮至五宮為減六宮至十一宮為加随求太隂距地心之邊為求太隂距地之用 求實距弧 太陽太隂兩實均同為加或同為減者則相減得實距弧一為加一為減者則相加得實距弧 求實距時 以一小時月距日平行一千八百二十八秒六一二一一○八為一率三千六百秒為二率實距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收之得實距時定加減之法與距時同 求實朔 置平朔加減實距時得實朔加滿二十四時則實朔進一日不足減者借一日作二十四時則實朔退一日 推實交周第五 【推實交周為日食第五段其理亦與月食同】 求交周距弧 以三千六百秒為一率一小時太隂交周一千九百八十四秒四○二五四九為二率實距時化秒為三率求得四率為秒以度分收之得交周距弧實距時為加者亦為加實距時為減者亦為減 求實朔平交周 置平朔太隂交周加減交周距弧得實朔平交周 求實朔實交周 置實朔平交周加減太隂實均得實朔實交周自初宮初度至初宮一十八度一十五分自五宮一十一度四十五分至六宮六度一十四分自十一宮二十三度四十六分至十一宮三十度皆入食限為有食不入此限者不食即不必算【入限宮度乃實朔距交可食之限詳交食厯理太陽食限篇】 推太陽實經第六 【推太陽實經為日食第六段後求黃平象限皆以太陽經度為根非但為求時差之用而己餘與月食同】 求太陽距弧 以三千六百秒為一率一小時太陽平行一百四十七秒八四七一○四九為二率實距時化秒為三率求得四率為秒以度分收之得太陽距弧實距時為加者亦為加實距時為減者亦為減 求實朔太陽平行 置平朔太陽平行加減太陽距弧得實朔太陽平行 求太陽黃道經度 置實朔太陽平行加減太陽實均得太陽黃道經度 求太陽赤道經度 以半徑一千萬為一率黃赤大距二十三度二十九分三十秒之餘?為二率太陽距春秋分黃道經度之正切線為三率【太陽黃道經度不及三宮者與三宮相減過三宮者減三宮過六宮者與九宮相減過九宮者減九宮得太陽距春秋分黃道經度】求得四率為赤道經度之正切線檢表得太陽距春秋分赤道經度以冬至起初宮命之得太陽赤道經度 推實朔用時第七 【必算推食朔用時為日食第七段其理亦與月】 求均數時差 以太陽實均變時得均數時差【食同一度變為四分十五分變為一分十五秒變為】實均為加者則為減實均為減者則為加 求升度時差 以太陽黃道經度與太陽赤道經度相減餘數變時得升度時差二分後為加二至後為減 求時差總 均數時差與升度時差同為加者則相加為時差總仍為加同為減者亦相加為時差總仍為減一為加一為減者則相減為時差總加數大為加減數大為減 求實朔用時 置實朔加減時差總得實朔用時距日出前日入後五刻以内者可以見食五刻以外者則全在夜即不【一秒分晝夜之法以一小時月距日實行二十七分四十三秒為一率六十分為二率最大日半徑與最大月半徑相并得三十二分二十三秒三十微為三率求得四率七十分收作五刻實朔在日入後五刻以内日入前可見初虧實朔在日出前五刻以内日出後可見複圓若五刻以外雖食分最大時刻最久亦不見食矣故不必算】 推食甚實緯食甚用時第八 【推食甚實緯食甚用時為日食第八段詳交食厯理日食三限時刻及求日食食甚用時食甚交周食甚實緯篇】 求食甚實緯 以半徑一千萬為一率黃白大距四度五十八分三十秒之正?為二率實朔實交周之正?為三率求得四率為食甚實緯之正?檢表得食甚實緯實交周初宮五宮為北六宮十一宮為南 求食甚交周 以半徑一千萬為一率黃白大距四度五十八分三十秒之餘?為二率實朔實交周之正切線為三率求得四率為食甚交周之正切線檢表得食甚交周 求交周升度差 以食甚交周與實朔實交周相減得交周升度差 求月距日實行 以一小時太隂引數與太隂實引相加依月離求初均數法算之為後均數與太隂實均相加減【時變赤道度加減半周為太實均與後均同為加或同為減者則相】得數與一小時月距日平行一千八百二十八秒六一二一一○八相加減【減一為加一為減者則相加實均與後均同為加者後均加數大則加後均加數小則減同為減者後均減數大則減後均減數小則加一為加一為減】得月距日實行 求食甚距時 以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率交周升度差化秒為三率求得四率為秒以分收之得食甚距時食甚交周五宮十一宮為加初宮六宮為減 求食甚用時 置實朔用時加減食甚距時食甚用時 推食甚近時第九 【者後均加則加後均減則減推食甚近時為日食第九段詳交食厯理】 求用時春分距午赤道度 以太陽赤道經度減三宮【求食甚真時及食甚視緯】為太陽距春 【篇不足減者加】分後赤道　　　　　【十二宮減之一小時變為十五度一分變為十五分一秒變為十五秒】度又以食【不及半周則加半周過半周則