九章算術提要
關燈
小
中
大
九章算術九卷，不詳作者名氏。
九章算術是一部現在有傳本的、最古老的中國數學書，它的編纂年代大約是在東漢初期。
書中收集了二百四十六個應用問題的解法，分別隸屬於方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、句股九章。
春秋、戰國時期社會生產力的逐漸提高，促進了數學知識和計算技能的發展。
當時各國的統治階級要按畝收稅，必須有測量土地、計算面積的方法；要儲備糧食，必須有計算倉庫容積的方法；要修建灌溉渠道、治河堤防和其他土木工事，必須能計算工程人功；要修訂一個適合農業生產的曆法，必須能運用有關的天文數據。
那時的百姓掌握了相當豐富的、由日常生活中產生的數學知識和計算技能。
雖然沒有一本先秦的數學書流傳到後世，但無可懷疑的是九章算術方田、粟米、衰分、少廣、商功等章中的題解方法，絕大部分是產生於秦以前的。
漢書藝文志術數類著錄有許商算術二十六卷，杜忠算術十六卷，這兩部算術雖早已失傳，應該是東漢初編纂的九章算術的前身，它們的主要教材應當被保存於九章算術各章之內。
周禮大司徒篇說：「保氏掌諫王惡而養國子以道。
乃教之六藝：一曰五禮，二曰六樂，三曰五射，四曰五馭，五曰六書，六曰九數。
」這是說，主持貴族子弟教育的保氏以禮、樂、射、馭、書、數為「 小學」的六門課程，每一門課程又各有若幹細目，例如「數」學中有九個細目。
但在周禮裏沒有把「九數」列舉出來，我們就無法考證它的內容。
漢武帝時這部周禮開始受到經學家的注意。
到東漢時期，鄭眾、馬融等都為「九數」作了注解。
東漢末鄭玄周禮注引鄭眾說：「 九數：方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程、贏不足、旁要，今有重差、句股。
」事實上，鄭眾所說「九數」中的「均輸」已是漢武帝太初元年以後的賦稅制度，決不是周禮九數原有的一個細目。
「方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程、贏不足、旁要」大概是西漢末傳統算術的主要綱目，「今有重差、句股」說明數學有了新的發展。
傳本九章算術將句股代替旁要，它的編纂年代當在鄭眾注周禮「九數」（約公元五０年）之後。
後漢書馬援傳說，馬續「善九章算術」。
馬續是馬援的侄孫，馬融（公元七九--一六六年）之兄，他的生年約在公元七０年前後。
馬續研究九章算術大概在公元九０年前後。
根據上述史料，我們認為九章算術的編定年代是在公元第一世紀的後半個世紀，而各章的主要內容在第一世紀初期已具備了一定的成就。
九章算術不但對後世的數學著作奠定了優良的傳統，對世界數學的發展也有著重要的貢獻。
現在小學算術課程中的分數四則，各種比例，面積和體積，以及各類應用問題的解法，在九章算術方田、粟米、衰分、商功、均輸、盈不足等章裏已有了相當詳備的內容。
現在中學課程中的代數部分，如開平方、開立方、正負數、聯立一次方程組、二次方程等項目，在少廣、方程、句股章裏亦已有了卓越的成就
九章算術是一部現在有傳本的、最古老的中國數學書，它的編纂年代大約是在東漢初期。
書中收集了二百四十六個應用問題的解法，分別隸屬於方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、句股九章。
春秋、戰國時期社會生產力的逐漸提高，促進了數學知識和計算技能的發展。
當時各國的統治階級要按畝收稅，必須有測量土地、計算面積的方法；要儲備糧食，必須有計算倉庫容積的方法；要修建灌溉渠道、治河堤防和其他土木工事，必須能計算工程人功；要修訂一個適合農業生產的曆法，必須能運用有關的天文數據。
那時的百姓掌握了相當豐富的、由日常生活中產生的數學知識和計算技能。
雖然沒有一本先秦的數學書流傳到後世，但無可懷疑的是九章算術方田、粟米、衰分、少廣、商功等章中的題解方法，絕大部分是產生於秦以前的。
漢書藝文志術數類著錄有許商算術二十六卷，杜忠算術十六卷，這兩部算術雖早已失傳，應該是東漢初編纂的九章算術的前身，它們的主要教材應當被保存於九章算術各章之內。
周禮大司徒篇說：「保氏掌諫王惡而養國子以道。
乃教之六藝：一曰五禮，二曰六樂，三曰五射，四曰五馭，五曰六書，六曰九數。
」這是說，主持貴族子弟教育的保氏以禮、樂、射、馭、書、數為「 小學」的六門課程，每一門課程又各有若幹細目，例如「數」學中有九個細目。
但在周禮裏沒有把「九數」列舉出來，我們就無法考證它的內容。
漢武帝時這部周禮開始受到經學家的注意。
到東漢時期，鄭眾、馬融等都為「九數」作了注解。
東漢末鄭玄周禮注引鄭眾說：「 九數：方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程、贏不足、旁要，今有重差、句股。
」事實上，鄭眾所說「九數」中的「均輸」已是漢武帝太初元年以後的賦稅制度，決不是周禮九數原有的一個細目。
「方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程、贏不足、旁要」大概是西漢末傳統算術的主要綱目，「今有重差、句股」說明數學有了新的發展。
傳本九章算術將句股代替旁要，它的編纂年代當在鄭眾注周禮「九數」（約公元五０年）之後。
後漢書馬援傳說，馬續「善九章算術」。
馬續是馬援的侄孫，馬融（公元七九--一六六年）之兄，他的生年約在公元七０年前後。
馬續研究九章算術大概在公元九０年前後。
根據上述史料，我們認為九章算術的編定年代是在公元第一世紀的後半個世紀，而各章的主要內容在第一世紀初期已具備了一定的成就。
九章算術不但對後世的數學著作奠定了優良的傳統，對世界數學的發展也有著重要的貢獻。
現在小學算術課程中的分數四則，各種比例，面積和體積，以及各類應用問題的解法，在九章算術方田、粟米、衰分、商功、均輸、盈不足等章裏已有了相當詳備的內容。
現在中學課程中的代數部分，如開平方、開立方、正負數、聯立一次方程組、二次方程等項目，在少廣、方程、句股章裏亦已有了卓越的成就