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度之所起,起于忽。
欲知其忽,蠶吐絲為忽,十忽為一絲,十絲為一毫,十毫為一氂,十氂為一分,十分為一寸,十寸為一尺,十尺為一丈,十丈為一引,五十引為一端,四十尺為一匹,六尺為一步,二百四十步為一畝,三百步為一裡。
稱之所起,起于黍。
十黍為一絫,十絫為一銖,二十四銖為一兩,十六兩為一觔,三十觔為一鈞,四鈞為一石。
量之所起,起于粟。
六粟為一圭,十圭為一撮,十撮為一抄,十抄為一勺,十勺為一合,十合為一升,十升為一鬥,十鬥為一斛,十斛得六千萬粟。
所以得知者,六粟為一圭,十圭六十粟為一撮,十撮六百粟為一抄,十抄六千粟為一勺,十勺六萬粟為一合,十合六十萬粟為一升,十升六百萬粟為一鬥,十鬥六千萬粟為一斛,十斛六億粟百,斛六兆粟,千斛六京粟,萬斛六陔粟,十萬斛六秭粟,百萬斛六穰粟,千萬斛六溝粟,萬萬斛為一億六澗粟,十億斛六正粟,百億斛六載粟。
凡大數之法:萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京,萬萬京曰陔,萬萬陔曰秭,萬萬秭曰穰,萬萬穰曰溝,萬萬溝曰澗,萬萬澗曰正,萬萬正曰載。
周三,徑一,方五,邪七。
見邪求方,五之,七而一;見方求邪,七之,五而一。
白銀方寸重一十四兩。
玉方寸重一十兩。
銅方寸重七兩半。
鉛方寸重九兩半。
鐵方寸重七兩。
石方寸重三兩。
凡算之法:先識其位,一從十橫,百立千僵,千十相望,萬百相當。
(案:萬百原本訛作百萬,今據《夏侯陽算經》改正。
) 凡乘之法:重置其位,上下相觀,頭位有十步,至十有百步,至百有千步,至千以上命下所得之數列于中。
言十即過,不滿,自如頭位。
乘訖者,先去之下位;乘訖者,則俱退之。
六不積,五不隻。
上下相乘,至盡則已。
凡除之法:與乘正異乘得在中央,除得在上方,假令六為法,百為實,以六除百,當進之二等,令在正百下。
以六除一,則法多而實少,不可除,故當退就十位,以法除實,言一六而折百為四十,故可除。
若實多法少,自當百之,不當復退,故或步法十者,置于十百位(頭位有空絕者,法退二位。
)餘法皆如乘時,實有餘者,以法命之,以法為母,實餘為子。
以粟求糲米,三之,五而一。
以糲米求粟,五之,三而一。
以糲米求飯,五之,二而一。
以粟米求糲飯,六之,四而一。
以糲飯求糲米,二之,五而一。
以□米求飯,八之,四而一。
十分減一者,
欲知其忽,蠶吐絲為忽,十忽為一絲,十絲為一毫,十毫為一氂,十氂為一分,十分為一寸,十寸為一尺,十尺為一丈,十丈為一引,五十引為一端,四十尺為一匹,六尺為一步,二百四十步為一畝,三百步為一裡。
稱之所起,起于黍。
十黍為一絫,十絫為一銖,二十四銖為一兩,十六兩為一觔,三十觔為一鈞,四鈞為一石。
量之所起,起于粟。
六粟為一圭,十圭為一撮,十撮為一抄,十抄為一勺,十勺為一合,十合為一升,十升為一鬥,十鬥為一斛,十斛得六千萬粟。
所以得知者,六粟為一圭,十圭六十粟為一撮,十撮六百粟為一抄,十抄六千粟為一勺,十勺六萬粟為一合,十合六十萬粟為一升,十升六百萬粟為一鬥,十鬥六千萬粟為一斛,十斛六億粟百,斛六兆粟,千斛六京粟,萬斛六陔粟,十萬斛六秭粟,百萬斛六穰粟,千萬斛六溝粟,萬萬斛為一億六澗粟,十億斛六正粟,百億斛六載粟。
凡大數之法:萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京,萬萬京曰陔,萬萬陔曰秭,萬萬秭曰穰,萬萬穰曰溝,萬萬溝曰澗,萬萬澗曰正,萬萬正曰載。
周三,徑一,方五,邪七。
見邪求方,五之,七而一;見方求邪,七之,五而一。
白銀方寸重一十四兩。
玉方寸重一十兩。
銅方寸重七兩半。
鉛方寸重九兩半。
鐵方寸重七兩。
石方寸重三兩。
凡算之法:先識其位,一從十橫,百立千僵,千十相望,萬百相當。
(案:萬百原本訛作百萬,今據《夏侯陽算經》改正。
) 凡乘之法:重置其位,上下相觀,頭位有十步,至十有百步,至百有千步,至千以上命下所得之數列于中。
言十即過,不滿,自如頭位。
乘訖者,先去之下位;乘訖者,則俱退之。
六不積,五不隻。
上下相乘,至盡則已。
凡除之法:與乘正異乘得在中央,除得在上方,假令六為法,百為實,以六除百,當進之二等,令在正百下。
以六除一,則法多而實少,不可除,故當退就十位,以法除實,言一六而折百為四十,故可除。
若實多法少,自當百之,不當復退,故或步法十者,置于十百位(頭位有空絕者,法退二位。
)餘法皆如乘時,實有餘者,以法命之,以法為母,實餘為子。
以粟求糲米,三之,五而一。
以糲米求粟,五之,三而一。
以糲米求飯,五之,二而一。
以粟米求糲飯,六之,四而一。
以糲飯求糲米,二之,五而一。
以□米求飯,八之,四而一。
十分減一者,