第三集卷十九

量難得其詳有測量而無推算勢不可成所以古人以圓容衆角衆角容方自方而三角勾股在其中矣勾三股四弦五者以直角而論乃一角九十度竝兩角又九十度即成半圜一百八十度也若非直角出入九十度内外者勾股之所不能推雖分作直形湊合偶成亦非數家之堂奧何足論哉上古若無衆角歸圓何能得曆之根而成八線之表皆因俗就易畏煩以功名仕宦為重敬天授時為輕故置而不論以至如此康熙初年間以曆法争訟互為讦告至於死者不知其幾康熙七年閏月頒曆之後欽天監再題欲加十二月又閏因而衆論紛紛人心不服皆謂從古有曆以來未聞一歲中再閏因而諸王九卿等再三考察舉朝無有知曆者朕目覩其事心中痛恨凡萬幾餘暇即專志於天文曆法二十餘年所以略知其大概不至於混亂也論者以古法今法之不同深不知曆曆原出自中國傳及於極西西人守之不失測量不已歲歲增修所以得其差分之疎密非有他術也其名色條目雖有不同實無關於曆原皆系於歲修察考之密方圓衆角之推算測量經緯之分合則曆法行之千年何弊之有三角者圜方衆角之盡精微易曉舍此而他求必緻混雜曆不可成矣唐一行元郭守敬不過借囘囘曆少加潤色偶合一時而已亦不能行久可見出於意見非有根基於算術也曆本於測量終於推算授之於民時驗之於交食豈能逃於衆目之所觀乎 量天尺論 或曰古有量天尺然天可量乎對曰此數學之不解天文之不明自古未定之學況萬幾不暇惟日孜孜宵衣旰食用心治理不當論及奈自弱齡讀書凡有學問必細心考索務求真實少得曆根三角勾股之精微故不辭無文而援筆論之夫天者高明在上萬物覆焉易雲天尊地卑乾坤定矣書雲天高聼卑至理朙矣言其德也天無私覆無為而成者天之道也蒼蒼在上不可階而升者理也何能量之乎聖人作而有太極隂陽河圖洛書出焉所以仰觀俯察用一三五七九之奇數二四六八十之偶數驗之於推測考之於鳥獸草木而後定曆元分閏餘察黃鐘之律而萬事之本得矣齊政授時黎民於變時雍者聖人之德也後世不察究天文曆元之所由來隻求於末節圖捷易為所以日離月遠而不悟兼之文章聰明各出己見後世數學茫然不傳矣豈不惜乎曆元之測天者最關於度數分杪天之三百六十度地亦三百六十度地之一度以周尺測驗得二百五十裡而無餘以今尺測驗得二百裡無餘知其天度地度同也以之而測太陽之某日某地高度即得北極之高度按法算之不在表之大小地方之遠近絲忽不爽擴而充之七政淩犯交食雖千萬年或前或後可坐而待也豈不信乎前儒嘗論總因理深者太過而不明數學數學者不及而未必得理各塗各作不能合而為一後人以文章之?雄為斷亦不勞心靜思求聖人敬授人時之本也朕嘗試之至二十裡不測太陽之高度種種差分之數少有疏忽其表影即不準矣又考古人先定影數不究表之長短隻定冬至一影而紛紛立議所以不明者甚矣此至理之所在非難事也傥見理不确以聰明?去再無頭緒不得表影之準則矣依此論及天不可量地可量也古人精於測器凡有歲差月差日差時差蒙氣差之類皆自測量而得非有他伎也朕偶有測量無不細究帝王之家物無不有往往以測器中留心又如此設使改曆元作八線皆可以目前試得總而論者測日影長短則有所據若量天則非吾之所能也 聖祖仁皇帝禦制文第三集卷十九