第十一部 第一章
關燈
小
中
大
人類的智慧理解不了運動的絕對連續性。
人類隻有在審視随意抽取的任一運動的細分單元時，方可逐步理解該運動的規律。
但随即由于随意劃分連續性的運動為間斷性的單元，從而産生出人類的大部分迷誤。
盡人皆知一條古代的辯術，講的是阿奇裡斯①總趕不上他前面的烏龜，盡管他走得比烏龜快十倍；因為每當他走完他與烏龜之間的距離時，烏龜又超前爬了這段距離的十分之一了；阿奇裡斯走過這十分之一，烏龜則又超前爬了百分之一了，以此類推，直到無休無止。
這道算式是一道古老的難以解決的算題。
答案之荒謬（即阿奇裡斯永遠趕不上烏龜），僅僅是由于輕率地假定運動的不連貫單元的存在，而無論阿奇裡斯或烏龜的運動，都是連續進行的。
①阿奇裡斯是荷馬《伊利亞特》中的英雄。
把運動的單元愈分愈細，我們隻能接近問題的答案，卻永遠得不出答案。
隻有假設出無窮小數和由無窮小數産生的十分之一以下的級數，再求出這一幾何級數的總量，我們才能得出問題的答案。
數學的一個新的分支在解決了處理無窮小數的技術後，現已能在其他更為複雜的運動問題上求得對以前似乎解決不了的那些問題的答案。
古代人所不明了的這一新的數學分支，在研究運動問題時，因假設出無窮小數，使運動的主要條件（絕對連續性）得以複原，從而糾正人類的智慧以個别的運動單元代替對連續運動進行研究時不能不犯的錯誤。
在曆史運動規律的探讨中也完全是這樣。
人類的運動由不計其數的人們的随意行為所産生，是持續不斷地進行着的。
了解這一運動的規律，是曆史學的目的。
但為了理解人們的随意行為的總和所構成的連續運動的規律，人類的智慧便假設出了随意可以截取而互不連貫的單元來。
史學的第一個步驟，在于任意抽取一系列連續發生的事件，将其逐個分開來加以研究，這就沒有也不可能有任何事件的開端，永遠是一個事件不間斷地從另一事件湧現出來。
第二步驟在于把個人的、帝王的、統帥的行動，作為人們的無意識行為的總和來加以研究，而個别曆史人物的行動卻又永遠反映不出人類無意識行為的總和。
曆史科學在本身的運作中，經常劃分小而又小的單元以供研究，以此接近對真理的認識。
但無論史學劃分出怎樣的細小單元，我們感覺到，假設出彼此脫節的單元，假設有某種現象的·開·端，假設所有人的随意行為會在個别曆史人物的行動中反映出來，其本身便是虛妄。
史學的任何結論，無須評論界勞神，便會土崩瓦解，不著痕迹，隻須論者對一或大或小的前後不連貫的單元加以考察就行了；評論界總有權利這樣做，任何一個曆史單元不也是任意截取的嗎？ 隻有采取無限小的觀察單位——曆史的微分，
人類隻有在審視随意抽取的任一運動的細分單元時，方可逐步理解該運動的規律。
但随即由于随意劃分連續性的運動為間斷性的單元，從而産生出人類的大部分迷誤。
盡人皆知一條古代的辯術，講的是阿奇裡斯①總趕不上他前面的烏龜，盡管他走得比烏龜快十倍；因為每當他走完他與烏龜之間的距離時，烏龜又超前爬了這段距離的十分之一了；阿奇裡斯走過這十分之一，烏龜則又超前爬了百分之一了，以此類推，直到無休無止。
這道算式是一道古老的難以解決的算題。
答案之荒謬（即阿奇裡斯永遠趕不上烏龜），僅僅是由于輕率地假定運動的不連貫單元的存在，而無論阿奇裡斯或烏龜的運動，都是連續進行的。
①阿奇裡斯是荷馬《伊利亞特》中的英雄。
把運動的單元愈分愈細，我們隻能接近問題的答案，卻永遠得不出答案。
隻有假設出無窮小數和由無窮小數産生的十分之一以下的級數，再求出這一幾何級數的總量，我們才能得出問題的答案。
數學的一個新的分支在解決了處理無窮小數的技術後，現已能在其他更為複雜的運動問題上求得對以前似乎解決不了的那些問題的答案。
古代人所不明了的這一新的數學分支，在研究運動問題時，因假設出無窮小數，使運動的主要條件（絕對連續性）得以複原，從而糾正人類的智慧以個别的運動單元代替對連續運動進行研究時不能不犯的錯誤。
在曆史運動規律的探讨中也完全是這樣。
人類的運動由不計其數的人們的随意行為所産生，是持續不斷地進行着的。
了解這一運動的規律，是曆史學的目的。
但為了理解人們的随意行為的總和所構成的連續運動的規律，人類的智慧便假設出了随意可以截取而互不連貫的單元來。
史學的第一個步驟，在于任意抽取一系列連續發生的事件，将其逐個分開來加以研究，這就沒有也不可能有任何事件的開端，永遠是一個事件不間斷地從另一事件湧現出來。
第二步驟在于把個人的、帝王的、統帥的行動，作為人們的無意識行為的總和來加以研究，而個别曆史人物的行動卻又永遠反映不出人類無意識行為的總和。
曆史科學在本身的運作中，經常劃分小而又小的單元以供研究，以此接近對真理的認識。
但無論史學劃分出怎樣的細小單元，我們感覺到，假設出彼此脫節的單元，假設有某種現象的·開·端，假設所有人的随意行為會在個别曆史人物的行動中反映出來，其本身便是虛妄。
史學的任何結論，無須評論界勞神，便會土崩瓦解，不著痕迹，隻須論者對一或大或小的前後不連貫的單元加以考察就行了；評論界總有權利這樣做，任何一個曆史單元不也是任意截取的嗎？ 隻有采取無限小的觀察單位——曆史的微分，