10．距離概念的相對性

我們來考慮火車上的兩個特定的點，火車以速度ｖ在鐵路上行駛，現在要研究這兩個點之間的距離。我們已經知道，測量一段距離，需要有一個參考物體，以便相對于這個物體量出這段距離的長度。最簡單的辦法是利用火車本身作為參考物體（坐标系）．在火車上的一個觀察者測量這段間隔的方法是用他的量杆沿着一條直線（例如沿着車廂的地闆）一下一下地量，從一個給定的點到另一個給定的點需要量多少下他就量多少下。那麼告訴我們這個量杆需要量多少下的那個數字就是所求的距離。

    如果火車上的這段距離需要從鐵路線上來判斷，那就是另一回事了，這裡可以考慮使用下述方法。如果我們把需要求出其距離的火車上的兩個點稱為Ａ&rsquo和Ｂ&rsquo，那麼這兩個點是以速度ｖ沿着路基移動的。首先我們需要在路基上确定兩個對應點Ａ和Ｂ，使其在一特定時刻，恰好各為Ａ&rsquo和Ｂ&rsquo所通過（由路基判斷）。路基上的且點和日點可以引用第８節所提出的時間定義來确定，然後再用量杆沿着路基一下一下地量取Ａ、Ｂ兩點之間的距離。

    從先驗的觀點來看，絲毫不能肯定這次測量的結果會與第一次在火車車廂中測量的結果完全一樣。因此，在路基上量出的火車長度可能與在火車上量出的火車長度不同，這種情況使我們有必要對第６節中從表面上看來是明白的論述提出第二個不同意見。就是，如果在車廂裡的人在單位時間内走了一段距離ｗ（在火車上測量的），那麼這段距離如果在路基上測量并不一定也等于ｗ。