第8章 總述和結論
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[12]第8章總述和結論
第46節體系順序
本篇論文所論述的充足根據律的不同形式之前後順序，并不是系統化的；這樣編排隻是為了使論述更加清楚明了，以便首先提出那容易認識且最少賴于别的為先決條件的形式。
在這一點上，我們遵循亞裡士多德的原則：&ldquo有時，學習不能從實際上是首先發生的和有關事物的真正開端開始，而是從易學的地方開始。
&rdquo①但是，不同種類的根據彼此所應遵循的體系順序如下：首先應該是存在的充足根據律，存在律又首先應用于時間，作為隻包含充足根據律所有其他形式的本質内容的一種簡單圖式，而且作為一切有限世界的範式。
接下來要論述的是空間中存在的根據，因果律尾随其後；之後則是動機律，最後是認識的充足根據律；因為其他種類的根據都與直接表象相關，而這最後一類則與來自于其他表象的表象相關。
-------- ①亞裡士多德：《形而上學》第4卷第1章。
上面所述的真理，即時間隻是包含着充足根據律所有形式的本質部分的簡單圖式，說明了算術之絕對完美的清晰性和精确性，就這一點而言沒有其他科學可與之媲美。
科學既然是根據和推論的連接，因此都要以充足根據律為基礎。
數的系列是時間中存在的根據和推論之簡潔和唯一的系列；正由于這種完美的簡潔性&mdash&mdash無一漏免，也不會剩下任何不确定的關系&mdash&mdash這一系列在準确性、絕對的确定性和明晰性方面已達到無可挑剔的境地。
一切其它科學正是在這一方面不及算術；甚至幾何學也不例外：因為空間的三維中産生如此衆多的關系，因此不僅對于純粹的直觀、甚至對于經驗直觀來說，要想綜合地概括這些關系也是過于困難了；因此複雜的幾何學問題隻能通過計算才得以解決；這樣幾何學很快把自己分解為算術問題。
至于其它科學中諸多不确定因素的存在，這裡就更不予以指出了。
第47節根據和推論間的時間關系 從因果律和動機律來看，根據在時間上必先于推論。
這一絕對本質性的結論，我已在我的代表作中說明過，為了避免重複請讀者參閱我的代表作①。
因此，假如我們僅記住一事物不是另一事物的原因，而是一狀态是另一狀态的原因，我們就不會被康德所舉的那種例子②引入歧途：火爐是房間變暖的原因，與結果同時并存。
火爐的狀态，即火爐較之周圍的熱導體其溫度較高，火爐的這種熱狀态肯定先于把自身剩餘的熱量傳遞給熱導體；現在由于每一層空氣變熱後即讓位于流入的另一層相對較涼的空氣，那麼第一種狀态是原因，随後的第二種狀态是結果，原因和結果不斷更新直到最後火爐和房間的溫度持平為止。
因此，我們在這裡找不到永恒的原因（爐子）和永恒的結果（房間變暖）用來同時發生的事情，而隻能找到一個變化鎖鍊，即兩種狀态的不斷交替，其中一種狀态是另一種狀态的結果。
然而，從這個例子中我們可以很明顯地看出甚至康德的因果概念也是多麼混亂。
-------- ①《作為意志和表象的世界》第二版，第二卷第四章第41頁，第一版第44頁。
②康德：《純粹理性批判》，第一版，第202頁；第五版第248頁。
另一方面，認識的充足根據律與時間無關，而隻與理性有關：因此，在這裡&ldquo在&hellip之前&rdquo和&ldquo在&hellip之後&rdquo沒有意義。
在存在的充分根據律中，就它對幾何學的有效性而言，也同樣與時間無關，而隻與空間有關，假如共存和繼起這兩個詞有意義的話，那麼我們所談的空間是指所有事物的共存。
在算術裡與此相反，存在律隻是确定的時間關系。
第48節根據的相關性 假設判斷以充足根據律的每一種正确意義為基礎，因為每一個假設判斷最終确實要以根據律為基礎，而且在這裡假設推論的法則總是有效的，就是說：可以從根據的存在推出推論的存在，也可以從推論的不存在推出根據的不存在；但是，從根據的不存在推出推論的不存在，以及從推論的存在推出根據的存在則是錯誤的。
然而在幾何學中，我們差不多總能從推論的存在推出根據的存在，以及從根據的不存在推出推論的不存在，這種情況是獨一無二的。
如我在第37節中說過的，它發自于這樣一個事實：由于每條線決定着其他線的位置，因此我們從何處開始就顯得無關緊要，即把哪條線看作為原因，把哪條線看作為結果，是無關緊要的。
通過統觀整個幾何學的所有定理就很容易使我們确信這一點。
在我們不但要同形狀打交道，即與線的位置打交道，而且要與獨立于形狀的平面打交道的地方，我們才發現在大多數情況下不可能從推論的存在推出根據的存在，或換言之，不可能通過使這一條
在這一點上，我們遵循亞裡士多德的原則：&ldquo有時，學習不能從實際上是首先發生的和有關事物的真正開端開始，而是從易學的地方開始。
&rdquo①但是，不同種類的根據彼此所應遵循的體系順序如下：首先應該是存在的充足根據律，存在律又首先應用于時間，作為隻包含充足根據律所有其他形式的本質内容的一種簡單圖式，而且作為一切有限世界的範式。
接下來要論述的是空間中存在的根據，因果律尾随其後；之後則是動機律，最後是認識的充足根據律；因為其他種類的根據都與直接表象相關，而這最後一類則與來自于其他表象的表象相關。
-------- ①亞裡士多德：《形而上學》第4卷第1章。
上面所述的真理，即時間隻是包含着充足根據律所有形式的本質部分的簡單圖式，說明了算術之絕對完美的清晰性和精确性，就這一點而言沒有其他科學可與之媲美。
科學既然是根據和推論的連接，因此都要以充足根據律為基礎。
數的系列是時間中存在的根據和推論之簡潔和唯一的系列；正由于這種完美的簡潔性&mdash&mdash無一漏免，也不會剩下任何不确定的關系&mdash&mdash這一系列在準确性、絕對的确定性和明晰性方面已達到無可挑剔的境地。
一切其它科學正是在這一方面不及算術；甚至幾何學也不例外：因為空間的三維中産生如此衆多的關系，因此不僅對于純粹的直觀、甚至對于經驗直觀來說，要想綜合地概括這些關系也是過于困難了；因此複雜的幾何學問題隻能通過計算才得以解決；這樣幾何學很快把自己分解為算術問題。
至于其它科學中諸多不确定因素的存在，這裡就更不予以指出了。
第47節根據和推論間的時間關系 從因果律和動機律來看，根據在時間上必先于推論。
這一絕對本質性的結論，我已在我的代表作中說明過，為了避免重複請讀者參閱我的代表作①。
因此，假如我們僅記住一事物不是另一事物的原因，而是一狀态是另一狀态的原因，我們就不會被康德所舉的那種例子②引入歧途：火爐是房間變暖的原因，與結果同時并存。
火爐的狀态，即火爐較之周圍的熱導體其溫度較高，火爐的這種熱狀态肯定先于把自身剩餘的熱量傳遞給熱導體；現在由于每一層空氣變熱後即讓位于流入的另一層相對較涼的空氣，那麼第一種狀态是原因，随後的第二種狀态是結果，原因和結果不斷更新直到最後火爐和房間的溫度持平為止。
因此，我們在這裡找不到永恒的原因（爐子）和永恒的結果（房間變暖）用來同時發生的事情，而隻能找到一個變化鎖鍊，即兩種狀态的不斷交替，其中一種狀态是另一種狀态的結果。
然而，從這個例子中我們可以很明顯地看出甚至康德的因果概念也是多麼混亂。
-------- ①《作為意志和表象的世界》第二版，第二卷第四章第41頁，第一版第44頁。
②康德：《純粹理性批判》，第一版，第202頁；第五版第248頁。
另一方面，認識的充足根據律與時間無關，而隻與理性有關：因此，在這裡&ldquo在&hellip之前&rdquo和&ldquo在&hellip之後&rdquo沒有意義。
在存在的充分根據律中，就它對幾何學的有效性而言，也同樣與時間無關，而隻與空間有關，假如共存和繼起這兩個詞有意義的話，那麼我們所談的空間是指所有事物的共存。
在算術裡與此相反，存在律隻是确定的時間關系。
第48節根據的相關性 假設判斷以充足根據律的每一種正确意義為基礎，因為每一個假設判斷最終确實要以根據律為基礎，而且在這裡假設推論的法則總是有效的，就是說：可以從根據的存在推出推論的存在，也可以從推論的不存在推出根據的不存在；但是，從根據的不存在推出推論的不存在，以及從推論的存在推出根據的存在則是錯誤的。
然而在幾何學中，我們差不多總能從推論的存在推出根據的存在，以及從根據的不存在推出推論的不存在，這種情況是獨一無二的。
如我在第37節中說過的，它發自于這樣一個事實：由于每條線決定着其他線的位置，因此我們從何處開始就顯得無關緊要，即把哪條線看作為原因，把哪條線看作為結果，是無關緊要的。
通過統觀整個幾何學的所有定理就很容易使我們确信這一點。
在我們不但要同形狀打交道，即與線的位置打交道，而且要與獨立于形狀的平面打交道的地方，我們才發現在大多數情況下不可能從推論的存在推出根據的存在，或換言之，不可能通過使這一條