第十六章 劄馬魯丁 郭守敬
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，中間釘在星盤中心，可以繞中心旋轉。
銅條二端各屈起一小塊，垂直星盤盤面。
這二小塊銅片上各有一個孔，二孔的聯線正好經過盤面的中心軸線。
通過這二個孔，就可觀測太陽或恒星，以确定時刻。
這是又一種與中國的窺管形制不同而功用相同的觀測照準器。
以上這七件西域儀象，與中國傳統的天文儀器相比，除了少數相似之點外，無論從結構、形制和具體功能來說，都大有不同。
而這些特色鮮明的儀器卻對以後中國傳統天文儀器的發展沒有重大的影響。
其中的原因，英國李約瑟認為“由于它們不适合中國天文學特有的體系&mdash&mdash有天極，并使用赤道坐标”（《中國科學技術史》）。
例如，托勒密式的黃道渾儀或長尺，就很難使不采用黃道坐标系和天頂距的天文學家感興趣。
李約瑟的分析确實有道理。
不過，還有一個至少是同樣重要的理由，那就是，與這些儀器的運用極為相關的數學知識和計算方法的缺乏，如，歐幾裡得幾何學、平面三角學、球面三角學等等，都沒有在當時被譯成漢文。
因此，除了回回司天台上的工作人員外，傳統的中國天文學家就很難了解和使用這些儀器。
關于這一點，對比一下明末清初的情況就可明白。
以星盤為例。
它在明朝末年由歐洲耶稣會士再次傳入中國。
由于他們在中國學者的幫助下陸續把《幾何原本》等數學著作譯成了漢文，又在介紹星盤的同時也介紹了一些相關的數學知識，因此，星盤就很快被中國學者接受了。
當時還有一位中國學者李之藻專門為之寫了一部說明書，名為《渾蓋通憲圖說》。
雖然對中國的傳統天文儀器發展沒有重大影響，但是卻也不是沒有任何影響。
既然這七件儀器已在中國的司天台上安裝，那麼，不但在這個台上工作的中國天文學家會使用它們從事觀測，而且對這個台之外的天文學家也可能産生某種啟發和影響。
例如，當時的天文學家郭守敬在發展傳統的天文儀器時，有兩點當是從紮馬魯丁的儀器上借鑒來的。
其一是郭守敬在他的簡儀、立運儀等儀器中廢止了中國傳統的觀測照準裝置&mdash&mdash窺管，而改成象紮馬魯丁星盤中一模一樣的窺衡，即一根貼着儀器刻度環面旋轉的銅條，兩端立有兩塊帶觀測孔的小銅片（郭守敬稱此銅片為立耳）。
其二是郭守敬在他的簡儀的時刻盤上采用了傳統的整個圓周分成100刻的制度（這是中國傳統的制度）之後，又将每1刻再分成36分，而這是傳統時刻制度中所完全沒有的。
它當是劄馬魯丁儀器上所用360°制度的衍生。
因為100刻×36分刻=3600分，而360°×10分度=3600分。
且360°或3600分的刻度分劃，比傳統的100刻或傳統的100刻×60分刻＝6000分的刻度分劃較容易達到精密的程度。
《萬年曆》《元史·曆志》載：“至元四年，西域劄馬魯丁撰進《萬年曆》，世祖稍頒行之。
”遺憾的是，這《萬年曆》到底是個什麼樣的曆法？史書上沒有留下一點兒具體的資料。
《元史·仁宗本紀》中提到，皇慶二年十二月辛酉（1313年12月23日），“可裡馬丁上所編《萬年曆》”。
可見，在劄馬魯丁初次進呈《萬年曆》之後，至少一直行用到1314年，而這，大概也不會是這部曆法行用的最後年份。
在中國曆法史上，一部曆法能行用到46年以上，這壽命也就不算短了。
據《元秘書監志》記載，至元十五年（1278），劄馬魯丁在司天監的副手司天少監可馬剌丁，曾奉皇子安西王的命令，每年推算、編撰回回曆兩本。
又，在《元史·食貨志》上記有天曆元年（1328）皇家發賣的曆日&mdash&mdash即每年民用的曆書&mdash&mdash數字，在總數3123185本曆日中有回回曆日5257本①。
相比起來，這個數字的确很小。
不過，既然回回曆日在天曆元年有發賣，當然，其他年份也是會有賣的。
照此說來，元皇朝稍許頒行的是《回回曆》。
曆日，或曆書，向使用者提供了他在一年中從事各種活動的一個時間坐标。
作為國家政權來說，它不可能容許一個國家内有二種不同的時間坐标，因為這将引起整個社會的秩序混亂。
除非國内有宗教信仰或生活習慣比校特殊的民族，為了照顧這部分人民，會允許他們使用特殊的、合乎其信仰和習慣的曆日。
但這必然隻是限于這些民族内部的、小範圍内的事。
一當這些民族要從事超出本民族範圍的社會活動時，他們就必須使用全國統一的曆法，否則将導緻混亂。
這樣的行為規則，在中國封建皇朝執行得更加嚴格，因為中國的封建皇朝一向把“頒正朔”視作是自己的權力标志。
所以，元皇朝可以頒行萬年曆，但這隻是供信仰伊斯蘭教的民族使用，故稱為“稍頒行之”。
因此可以肯定，元皇朝絕不會向這部分人民提供二種不同的曆法，否則豈不自找麻煩？這樣看來，劄馬魯丁&mdash&mdash可裡馬丁的萬年曆和《元史·食貨志》上所說皇家發賣的《回回曆》曆日應是一回事。
至于說到可馬剌丁為安西王推算、編纂回回曆兩本一事，則因為可馬剌丁是劄馬魯丁的下屬（後來又成為劄馬魯丁的接班人），故可認為，劄馬魯丁當時已将推算、編纂《萬年曆》的事交給了可馬剌丁。
安西王（忽必烈的第三子忙哥剌）封于至元九年，卒于至元十七年。
《元史·諸王表》稱他被封後“出鎮長安”。
長安本是穆斯林聚居較多的城市，又是與西北各地伊斯蘭民族交往的要地。
因此安西王自有必要早一點得知明年的回回曆日，故可能與可馬剌丁私相交往，要求盡早得到此物。
不可能想象安西王會要求可馬剌丁為他編二本與朝廷頒行的《萬年曆》全不相同的《回回曆》。
如果他要的曆日與朝廷頒行、發賣的曆日不同，那麼第一，他要了也沒有用；第二，他就犯了自行正朔的大罪。
在他那樣的地位，這可是與不臣、謀逆相聯系的罪名。
這反過來也表明，《萬年曆》與《回回曆》當是一回事。
當然也有可能，《回回曆》和《萬年曆》是兩種不同的東西，不過，它們并不是截然不同的兩種曆法，而隻是同一個曆法下的兩種形式不同的曆日（曆書）。
比如說，《萬年曆》是一種長達幾年、幾十年的曆日，就像現今市面可見的一些萬年曆一樣。
《萬年曆》中的“萬年”兩字隻是表示所預推的曆日年頭較長。
而《回回曆》則是一種每年一本的曆日，這種曆日除了《萬年曆》中也會有的各月曆日安排；伊斯蘭教的各種節日、禮拜日期；朔、望等天文現象之外，可能還有關于日、月、五星的位置；合乎阿拉伯星占學的各種吉兇、宜忌等的曆注之類，等等。
據《元史·食貨志》的記載，回回曆每本售價和大曆（即根據《授時曆》編印的頒行全國的曆日）每本售價一樣，都是紋銀一兩。
可見兩者的篇幅和刻印的工本是很相似的。
①《元史·食貨志·額外課》。
總之，《萬年曆》和《回回曆》應是同一種曆法所編的曆日；兩者的形式可能相同，也可能不同。
無論如何，兩者的曆日安排是應當一緻的。
在承認曆日安排一緻的前提下，也許兩種曆日（曆書）的形式不一樣的可能性更大些。
《大元大一統志》《大元大一統志》是一部官修的全國地理志書。
從至元二十二年修起，到二十八年進呈，共成書七百五十五卷。
其後，因得到了雲南、甘肅、遼陽等地的地圖，又加重修。
重修工作由孛蘭肹、嶽铉等主持，于元成宗大德七年（1303）完成，撰書一千三百卷。
這前後兩部書的絕大部分都已佚失。
當代學者趙萬裡曾努力彙輯殘存資料，于1966年出版了《元一統志》輯本兩冊。
輯者在序中指出，是書曾引用了大量宋、金、元時代的地方志，“此書存，則無數宋、金、元舊志俱随之而存；此書亡，則宋、金、元舊志亦随之而亡。
此書學術上之重要性可見一斑。
”不過，趙萬裡序中未提及是書的編纂經過，在給輯本署名時又隻列了一千三百卷本的進呈者的名字，因此，現代的一般讀者已不知道本書的編撰還有劄馬魯丁的巨大功績。
元末有位身居宰輔高位的學者許有壬曾于元至正七年（1347）為《大一統志》寫過一篇序。
序中說到，當時的朝廷曾決定将這部書的七百五十五卷本刻印，“以永于世”②。
為此才有旨命他作序。
他明确指出，這部書是由劄馬魯丁創議修撰的。
很幸運的是，元代王士點撰的《元秘書監志》中記載有許多關于編撰《大一統志》的史料，從這些史料中可清楚地了解到劄馬魯丁在這項工作中所起的作用。
一、劄馬魯丁是修撰《大一統志》的發起者《元秘書監志》卷四中收錄了至元二十二年六月二十五日中書省的一道文書，其中摘錄有劄馬魯丁的奏文：太史院曆法做有。
《大元本草》做裡。
體例裡有底，每一朝裡自家地面圖子都收拾來把那的做文字來。
聖旨裡可憐見教秘書監家也做者。
..奉聖旨，那般者，欽此。
太史院編曆法是指編《授時曆》一事。
此曆于至元十七年冬編成，十八年頒行天下。
故劄馬魯丁在此稱“做有”。
《大元本草》之事鮮見本草史家提起。
從文字語氣推斷，當時似正在編纂中。
何時編完，最後定名是什麼，均尚無考。
但肯定，當時也應是件學術界的大事。
劄馬魯丁以編曆法和編本草兩件大事為說辭，要求元世祖忽必烈批準秘書監也做一件大的編纂工作：把國家疆域内各地地圖拿來做有關地域的文字介紹。
此項要求得到元世祖的批準，經由中書省交秘書監辦理。
當時，兵部為了掌握全國各地的地理情況，也提出了由各行省提供所轄郡邑的圖志，及各路、京、府、州、縣的沿革的要求。
因此，當劄馬魯丁的奏章批回到秘書監後，秘書監即提出，由翰林院和兵部“各差正官，與本監一同商量編類”。
此意見得到中書省的批準。
于是，《大元大一統志》的工作便正式開始了。
①趙萬裡：《元一統志序》，載趙萬裡輯校《元一統志》，中華書局1966年版。
②許有壬：《大一統志序》，《至正集》卷三五。
二、劄馬魯丁重視《大一統志》中的地圖工作劄馬魯丁非常重視地圖的工作。
他在給忽必烈的奏章中就強調：但是路分裡收拾那圖子。
但是畫的路分、野地、山林、裡道、立堠，每一件裡希罕底。
但是地生出來的，把那的做文字呵，怎生？ 從這一段話中可以看出，在劄馬魯丁的思想裡，是要以地圖為本來寫志書。
而他的地圖也主要着眼于地理景觀。
所謂路分，是指元朝的一種行政區劃&mdash&mdash路的區域四至；所謂野地、山林是籠統地指路内的自然地貌；所謂裡道是指路内外的交通道路，而所謂立堠則是指古代沿交通要道設立的裡程碑式的堠堆（五裡一單堆，十裡一雙堆）。
至于所謂地生出來的，用現代語言來說當是指當地的物産資源，也可能還包括地面的重要建築物。
值得注意的是，劄馬魯丁曾把大量回回地圖帶到了中國。
他在至元二十三年三月初七日上的一道奏章中說道：如今日頭出來處，日頭沒處，都是咱每的。
有的圖子有也者。
那遠的，他每怎生般哩會的？回回圖子我根底有，都總做一個圖子呵，怎生？麼道奏呵，那般者麼道聖旨了也。
劄馬魯丁在這裡說到，他掌握有許多回回地圖。
這些圖是當時的漢人看不懂的。
他要把它們與原有的漢文地圖總做一個圖子。
他的建議得到了元世祖的批準。
這樣一來，我國引進了大量的西域地圖，不但大大擴充了地理知識，而且随之也引進了阿拉伯的地圖制圖法。
而這種有地球概念為背景的地圖制圖法，與中國傳統的計裡畫方的方法是不相同的。
因此，從中國地圖學史和中國地理學史的角度來看，劄馬魯丁的工作也是具有很大意義的。
考慮到這一點，我們對《大元大一統志》的佚失就格外感到痛惜。
三、劄馬魯丁為推進編篡工作而積極薦舉人才後來任秘書少監并與他一起聯名進呈《大一統志》的虞應龍，就是經他推薦而從秀才被破格提拔上來的。
劄馬魯丁為了加快工作進程，曾多次盡力督促各方努力工作。
他甚至還親自過問為工作人員支請夥食費，及對他們“從優升用”等具體的人事工作。
由于劄馬魯丁在《大一統志》的編纂過程中需要從事許多具體的學術工作和組織工作，而參加本項編纂任務的絕大多數是漢人，所以，秘書監曾專門請求中書省批準，給劄馬魯丁配備了一名漢語翻譯。
僅此一事就可想見他和《大一統志》的關系有何等之深了。
第二節 郭守敬 生平事迹 郭守敬，字若思，順德邢台（今河北省邢台市）人，生于元太宗三年（1231），卒于仁宗延祐三年（1316），是我國傑出的天文學家，數學家和水利工程專家。
郭守敬的父親情況史傳未載，有可能是早逝。
他是由祖父郭榮撫養成人的。
郭榮是飽學之士，尤精通數學、水利。
在郭榮的教養下，郭守敬從小勤奮好學。
值得稱道的是，他在少年時代就養成了很強的動手能力。
有當時人的記載①，他曾根據書上的一幅插圖，用竹篾紮制出一架測天用的渾儀，而且還堆土做了一個土台階，把竹制渾儀放在上面，進行天文觀測。
他還曾根據北宋燕肅一幅拓印的石刻蓮花漏圖，弄清了這種可以保持漏壺水面穩定的、在當時非常先進的計時儀器的工作原理。
當時，忽必烈的重要謀士、大學問家劉秉忠因守父喪，正在邢台西南武安縣境的紫金山中結廬讀書。
從學者有後來的大數學家王恂。
郭榮和劉秉忠是好友，知此消息後，就把少年郭守敬送到劉秉忠門下深造。
這一段時間雖然不長，但對郭守敬後來的一生事業卻很重要。
劉秉忠守喪期滿後回到了忽必烈身邊。
郭守敬則回到了他的家鄉。
這時的郭守敬已小有名聲。
在他成年不久，忽必烈派來安撫邢台一帶地方的脫兀脫和劉肅等，發起了整治開挖水流河道的工作，并專門聘請郭守敬承擔工程的規劃設計。
郭守敬依仗家傳絕學，再加上認真的調查勘測，很快就弄清了因戰亂而破壞了的河道系統。
随後的疏浚整治工程，使漫的水澤各歸故道，并且在郭守敬的指點之下一舉挖出已被埋沒了近三十年的石橋遺物。
這項工程受到了時人的傳頌。
著名文學家元好問曾專門為此寫了一篇《邢州新石橋記》①，文中的郭生指的就是年輕的郭守敬。
1260年，忽必烈登上了皇位。
他任命劉秉忠的同學張文謙到大名路（今河北省大名縣一帶）等地任宣撫使。
張文謙把郭守敬帶在身邊協助他辦事。
郭守敬所到之處，做了許多河道水利的調查勘測工作。
他還在大名召集匠人，鼓鑄了一套他少年時所探究的蓮花漏，不過，大概他把作為裝飾性的蓮花作了改動，因此改稱為寶山漏。
中統三年（1262）春，張文謙向忽必烈推薦了郭守敬。
忽必烈即在開平府（後稱上都）召見了他。
召見時，郭守敬向忽必烈提出了六項水利工程計劃。
由于他掌握了豐富的實際資料，因而所提計劃都很具體而有明顯的說服力。
忽必烈對他大加贊賞，當即任命他為提舉諸路河渠，掌管各地河渠的整修和管理工作。
次年，他又升任銀符副河渠使。
至元元年（1264）初夏，忽必烈派唆脫顔與郭守敬二人去西夏一帶視察河渠水道。
幾個月後又派張文謙作為朝廷的代表治理西夏（相當于今甘肅東部、甯夏、内蒙西部一帶）。
郭守敬在張文謙的領導和支持下，修複了黃河中、上遊許多被破壞了的渠道，受到西夏人民的愛戴。
當地人民曾在渠頭上為他建立生祠。
①齊履謙：《知太史院事郭公行狀》，《元文類》卷五○。
①元好問：《遺山集》卷三三。
至元二年，郭守敬升任都水少監。
至元八年（1271）升任都水監。
至元十三年，都水監并入工部，他被任為工部郎中。
這一年，元兵攻克南宋首都臨安，全國統一在望。
忽必烈想起了已于兩年前去世的劉秉忠曾在生前提出過的建議：改革曆法，編修新皇朝自己的曆法。
為此，他下令設立太史局（後改稱太史院），任命張文謙和另一位大臣張易主持；任命當時任太子贊善的王恂負責具體組織工作，後正式任他為太史令。
王恂除了調集大都、臨安等地的天文官外，還聘請了其他一些專家，包括當時的理學家許衡和楊恭懿等。
其中王恂的老同學工部郎中郭守敬則是最重要的一個，他後來被任命為同知太史院事。
據當時人記載，參加修曆的主要人員有明确的專業分工①。
其中王恂負責曆法的推算，而郭守敬則負責儀器和觀測。
郭守敬在這項工作中發揮了驚人的創造力，發明了十多件天文儀器，把我國光輝的天文儀器制造傳統推向了新的高峰。
郭守敬還組織并親自進行了大量的天文觀測，為新曆提供了堅實的觀測基礎。
新曆于至元十七年（1280）冬，初步告成，被定名為《授時曆》，并頒發了次年的曆書。
但從至元十八年起，幾個主要的修曆人員都先後去世或退休，于是，隻好由郭守敬擔負起了整理和總結新曆資料的浩大工程。
經過幾年的時間，他整理成《推步》（曆法計算的步驟與方法）七卷、《立成》（各種天文計算表）二卷、《曆議》（評議曆代曆法的各種得失及新曆的優點所在）三卷等書，從而使《授時曆》得以流傳後世。
至元二十三年（1286），郭守敬被任命為元皇朝的第二任太史令。
于是，他把上述幾種書，以及《轉神選擇》二卷、《上中下三曆注式》十二卷等書一并進呈朝廷。
其後，他還著有《時候箋注》（研究二十四節氣、七十二候的物候現象和人們屆時應從事的政治和社會活動）二卷、《〈授時曆）修改源流》一卷、《儀象法式》二卷、《二至晷景考》（研究曆代用圭表測影定冬、夏至時刻的問題）二十卷、《五星細行考》五十卷
銅條二端各屈起一小塊，垂直星盤盤面。
這二小塊銅片上各有一個孔，二孔的聯線正好經過盤面的中心軸線。
通過這二個孔，就可觀測太陽或恒星，以确定時刻。
這是又一種與中國的窺管形制不同而功用相同的觀測照準器。
以上這七件西域儀象，與中國傳統的天文儀器相比，除了少數相似之點外，無論從結構、形制和具體功能來說，都大有不同。
而這些特色鮮明的儀器卻對以後中國傳統天文儀器的發展沒有重大的影響。
其中的原因，英國李約瑟認為“由于它們不适合中國天文學特有的體系&mdash&mdash有天極，并使用赤道坐标”（《中國科學技術史》）。
例如，托勒密式的黃道渾儀或長尺，就很難使不采用黃道坐标系和天頂距的天文學家感興趣。
李約瑟的分析确實有道理。
不過，還有一個至少是同樣重要的理由，那就是，與這些儀器的運用極為相關的數學知識和計算方法的缺乏，如，歐幾裡得幾何學、平面三角學、球面三角學等等，都沒有在當時被譯成漢文。
因此，除了回回司天台上的工作人員外，傳統的中國天文學家就很難了解和使用這些儀器。
關于這一點，對比一下明末清初的情況就可明白。
以星盤為例。
它在明朝末年由歐洲耶稣會士再次傳入中國。
由于他們在中國學者的幫助下陸續把《幾何原本》等數學著作譯成了漢文，又在介紹星盤的同時也介紹了一些相關的數學知識，因此，星盤就很快被中國學者接受了。
當時還有一位中國學者李之藻專門為之寫了一部說明書，名為《渾蓋通憲圖說》。
雖然對中國的傳統天文儀器發展沒有重大影響，但是卻也不是沒有任何影響。
既然這七件儀器已在中國的司天台上安裝，那麼，不但在這個台上工作的中國天文學家會使用它們從事觀測，而且對這個台之外的天文學家也可能産生某種啟發和影響。
例如，當時的天文學家郭守敬在發展傳統的天文儀器時，有兩點當是從紮馬魯丁的儀器上借鑒來的。
其一是郭守敬在他的簡儀、立運儀等儀器中廢止了中國傳統的觀測照準裝置&mdash&mdash窺管，而改成象紮馬魯丁星盤中一模一樣的窺衡，即一根貼着儀器刻度環面旋轉的銅條，兩端立有兩塊帶觀測孔的小銅片（郭守敬稱此銅片為立耳）。
其二是郭守敬在他的簡儀的時刻盤上采用了傳統的整個圓周分成100刻的制度（這是中國傳統的制度）之後，又将每1刻再分成36分，而這是傳統時刻制度中所完全沒有的。
它當是劄馬魯丁儀器上所用360°制度的衍生。
因為100刻×36分刻=3600分，而360°×10分度=3600分。
且360°或3600分的刻度分劃，比傳統的100刻或傳統的100刻×60分刻＝6000分的刻度分劃較容易達到精密的程度。
《萬年曆》《元史·曆志》載：“至元四年，西域劄馬魯丁撰進《萬年曆》，世祖稍頒行之。
”遺憾的是，這《萬年曆》到底是個什麼樣的曆法？史書上沒有留下一點兒具體的資料。
《元史·仁宗本紀》中提到，皇慶二年十二月辛酉（1313年12月23日），“可裡馬丁上所編《萬年曆》”。
可見，在劄馬魯丁初次進呈《萬年曆》之後，至少一直行用到1314年，而這，大概也不會是這部曆法行用的最後年份。
在中國曆法史上，一部曆法能行用到46年以上，這壽命也就不算短了。
據《元秘書監志》記載，至元十五年（1278），劄馬魯丁在司天監的副手司天少監可馬剌丁，曾奉皇子安西王的命令，每年推算、編撰回回曆兩本。
又，在《元史·食貨志》上記有天曆元年（1328）皇家發賣的曆日&mdash&mdash即每年民用的曆書&mdash&mdash數字，在總數3123185本曆日中有回回曆日5257本①。
相比起來，這個數字的确很小。
不過，既然回回曆日在天曆元年有發賣，當然，其他年份也是會有賣的。
照此說來，元皇朝稍許頒行的是《回回曆》。
曆日，或曆書，向使用者提供了他在一年中從事各種活動的一個時間坐标。
作為國家政權來說，它不可能容許一個國家内有二種不同的時間坐标，因為這将引起整個社會的秩序混亂。
除非國内有宗教信仰或生活習慣比校特殊的民族，為了照顧這部分人民，會允許他們使用特殊的、合乎其信仰和習慣的曆日。
但這必然隻是限于這些民族内部的、小範圍内的事。
一當這些民族要從事超出本民族範圍的社會活動時，他們就必須使用全國統一的曆法，否則将導緻混亂。
這樣的行為規則，在中國封建皇朝執行得更加嚴格，因為中國的封建皇朝一向把“頒正朔”視作是自己的權力标志。
所以，元皇朝可以頒行萬年曆，但這隻是供信仰伊斯蘭教的民族使用，故稱為“稍頒行之”。
因此可以肯定，元皇朝絕不會向這部分人民提供二種不同的曆法，否則豈不自找麻煩？這樣看來，劄馬魯丁&mdash&mdash可裡馬丁的萬年曆和《元史·食貨志》上所說皇家發賣的《回回曆》曆日應是一回事。
至于說到可馬剌丁為安西王推算、編纂回回曆兩本一事，則因為可馬剌丁是劄馬魯丁的下屬（後來又成為劄馬魯丁的接班人），故可認為，劄馬魯丁當時已将推算、編纂《萬年曆》的事交給了可馬剌丁。
安西王（忽必烈的第三子忙哥剌）封于至元九年，卒于至元十七年。
《元史·諸王表》稱他被封後“出鎮長安”。
長安本是穆斯林聚居較多的城市，又是與西北各地伊斯蘭民族交往的要地。
因此安西王自有必要早一點得知明年的回回曆日，故可能與可馬剌丁私相交往，要求盡早得到此物。
不可能想象安西王會要求可馬剌丁為他編二本與朝廷頒行的《萬年曆》全不相同的《回回曆》。
如果他要的曆日與朝廷頒行、發賣的曆日不同，那麼第一，他要了也沒有用；第二，他就犯了自行正朔的大罪。
在他那樣的地位，這可是與不臣、謀逆相聯系的罪名。
這反過來也表明，《萬年曆》與《回回曆》當是一回事。
當然也有可能，《回回曆》和《萬年曆》是兩種不同的東西，不過，它們并不是截然不同的兩種曆法，而隻是同一個曆法下的兩種形式不同的曆日（曆書）。
比如說，《萬年曆》是一種長達幾年、幾十年的曆日，就像現今市面可見的一些萬年曆一樣。
《萬年曆》中的“萬年”兩字隻是表示所預推的曆日年頭較長。
而《回回曆》則是一種每年一本的曆日，這種曆日除了《萬年曆》中也會有的各月曆日安排；伊斯蘭教的各種節日、禮拜日期；朔、望等天文現象之外，可能還有關于日、月、五星的位置；合乎阿拉伯星占學的各種吉兇、宜忌等的曆注之類，等等。
據《元史·食貨志》的記載，回回曆每本售價和大曆（即根據《授時曆》編印的頒行全國的曆日）每本售價一樣，都是紋銀一兩。
可見兩者的篇幅和刻印的工本是很相似的。
①《元史·食貨志·額外課》。
總之，《萬年曆》和《回回曆》應是同一種曆法所編的曆日；兩者的形式可能相同，也可能不同。
無論如何，兩者的曆日安排是應當一緻的。
在承認曆日安排一緻的前提下，也許兩種曆日（曆書）的形式不一樣的可能性更大些。
《大元大一統志》《大元大一統志》是一部官修的全國地理志書。
從至元二十二年修起，到二十八年進呈，共成書七百五十五卷。
其後，因得到了雲南、甘肅、遼陽等地的地圖，又加重修。
重修工作由孛蘭肹、嶽铉等主持，于元成宗大德七年（1303）完成，撰書一千三百卷。
這前後兩部書的絕大部分都已佚失。
當代學者趙萬裡曾努力彙輯殘存資料，于1966年出版了《元一統志》輯本兩冊。
輯者在序中指出，是書曾引用了大量宋、金、元時代的地方志，“此書存，則無數宋、金、元舊志俱随之而存；此書亡，則宋、金、元舊志亦随之而亡。
此書學術上之重要性可見一斑。
”不過，趙萬裡序中未提及是書的編纂經過，在給輯本署名時又隻列了一千三百卷本的進呈者的名字，因此，現代的一般讀者已不知道本書的編撰還有劄馬魯丁的巨大功績。
元末有位身居宰輔高位的學者許有壬曾于元至正七年（1347）為《大一統志》寫過一篇序。
序中說到，當時的朝廷曾決定将這部書的七百五十五卷本刻印，“以永于世”②。
為此才有旨命他作序。
他明确指出，這部書是由劄馬魯丁創議修撰的。
很幸運的是，元代王士點撰的《元秘書監志》中記載有許多關于編撰《大一統志》的史料，從這些史料中可清楚地了解到劄馬魯丁在這項工作中所起的作用。
一、劄馬魯丁是修撰《大一統志》的發起者《元秘書監志》卷四中收錄了至元二十二年六月二十五日中書省的一道文書，其中摘錄有劄馬魯丁的奏文：太史院曆法做有。
《大元本草》做裡。
體例裡有底，每一朝裡自家地面圖子都收拾來把那的做文字來。
聖旨裡可憐見教秘書監家也做者。
..奉聖旨，那般者，欽此。
太史院編曆法是指編《授時曆》一事。
此曆于至元十七年冬編成，十八年頒行天下。
故劄馬魯丁在此稱“做有”。
《大元本草》之事鮮見本草史家提起。
從文字語氣推斷，當時似正在編纂中。
何時編完，最後定名是什麼，均尚無考。
但肯定，當時也應是件學術界的大事。
劄馬魯丁以編曆法和編本草兩件大事為說辭，要求元世祖忽必烈批準秘書監也做一件大的編纂工作：把國家疆域内各地地圖拿來做有關地域的文字介紹。
此項要求得到元世祖的批準，經由中書省交秘書監辦理。
當時，兵部為了掌握全國各地的地理情況，也提出了由各行省提供所轄郡邑的圖志，及各路、京、府、州、縣的沿革的要求。
因此，當劄馬魯丁的奏章批回到秘書監後，秘書監即提出，由翰林院和兵部“各差正官，與本監一同商量編類”。
此意見得到中書省的批準。
于是，《大元大一統志》的工作便正式開始了。
①趙萬裡：《元一統志序》，載趙萬裡輯校《元一統志》，中華書局1966年版。
②許有壬：《大一統志序》，《至正集》卷三五。
二、劄馬魯丁重視《大一統志》中的地圖工作劄馬魯丁非常重視地圖的工作。
他在給忽必烈的奏章中就強調：但是路分裡收拾那圖子。
但是畫的路分、野地、山林、裡道、立堠，每一件裡希罕底。
但是地生出來的，把那的做文字呵，怎生？ 從這一段話中可以看出，在劄馬魯丁的思想裡，是要以地圖為本來寫志書。
而他的地圖也主要着眼于地理景觀。
所謂路分，是指元朝的一種行政區劃&mdash&mdash路的區域四至；所謂野地、山林是籠統地指路内的自然地貌；所謂裡道是指路内外的交通道路，而所謂立堠則是指古代沿交通要道設立的裡程碑式的堠堆（五裡一單堆，十裡一雙堆）。
至于所謂地生出來的，用現代語言來說當是指當地的物産資源，也可能還包括地面的重要建築物。
值得注意的是，劄馬魯丁曾把大量回回地圖帶到了中國。
他在至元二十三年三月初七日上的一道奏章中說道：如今日頭出來處，日頭沒處，都是咱每的。
有的圖子有也者。
那遠的，他每怎生般哩會的？回回圖子我根底有，都總做一個圖子呵，怎生？麼道奏呵，那般者麼道聖旨了也。
劄馬魯丁在這裡說到，他掌握有許多回回地圖。
這些圖是當時的漢人看不懂的。
他要把它們與原有的漢文地圖總做一個圖子。
他的建議得到了元世祖的批準。
這樣一來，我國引進了大量的西域地圖，不但大大擴充了地理知識，而且随之也引進了阿拉伯的地圖制圖法。
而這種有地球概念為背景的地圖制圖法，與中國傳統的計裡畫方的方法是不相同的。
因此，從中國地圖學史和中國地理學史的角度來看，劄馬魯丁的工作也是具有很大意義的。
考慮到這一點，我們對《大元大一統志》的佚失就格外感到痛惜。
三、劄馬魯丁為推進編篡工作而積極薦舉人才後來任秘書少監并與他一起聯名進呈《大一統志》的虞應龍，就是經他推薦而從秀才被破格提拔上來的。
劄馬魯丁為了加快工作進程，曾多次盡力督促各方努力工作。
他甚至還親自過問為工作人員支請夥食費，及對他們“從優升用”等具體的人事工作。
由于劄馬魯丁在《大一統志》的編纂過程中需要從事許多具體的學術工作和組織工作，而參加本項編纂任務的絕大多數是漢人，所以，秘書監曾專門請求中書省批準，給劄馬魯丁配備了一名漢語翻譯。
僅此一事就可想見他和《大一統志》的關系有何等之深了。
第二節 郭守敬 生平事迹 郭守敬，字若思，順德邢台（今河北省邢台市）人，生于元太宗三年（1231），卒于仁宗延祐三年（1316），是我國傑出的天文學家，數學家和水利工程專家。
郭守敬的父親情況史傳未載，有可能是早逝。
他是由祖父郭榮撫養成人的。
郭榮是飽學之士，尤精通數學、水利。
在郭榮的教養下，郭守敬從小勤奮好學。
值得稱道的是，他在少年時代就養成了很強的動手能力。
有當時人的記載①，他曾根據書上的一幅插圖，用竹篾紮制出一架測天用的渾儀，而且還堆土做了一個土台階，把竹制渾儀放在上面，進行天文觀測。
他還曾根據北宋燕肅一幅拓印的石刻蓮花漏圖，弄清了這種可以保持漏壺水面穩定的、在當時非常先進的計時儀器的工作原理。
當時，忽必烈的重要謀士、大學問家劉秉忠因守父喪，正在邢台西南武安縣境的紫金山中結廬讀書。
從學者有後來的大數學家王恂。
郭榮和劉秉忠是好友，知此消息後，就把少年郭守敬送到劉秉忠門下深造。
這一段時間雖然不長，但對郭守敬後來的一生事業卻很重要。
劉秉忠守喪期滿後回到了忽必烈身邊。
郭守敬則回到了他的家鄉。
這時的郭守敬已小有名聲。
在他成年不久，忽必烈派來安撫邢台一帶地方的脫兀脫和劉肅等，發起了整治開挖水流河道的工作，并專門聘請郭守敬承擔工程的規劃設計。
郭守敬依仗家傳絕學，再加上認真的調查勘測，很快就弄清了因戰亂而破壞了的河道系統。
随後的疏浚整治工程，使漫的水澤各歸故道，并且在郭守敬的指點之下一舉挖出已被埋沒了近三十年的石橋遺物。
這項工程受到了時人的傳頌。
著名文學家元好問曾專門為此寫了一篇《邢州新石橋記》①，文中的郭生指的就是年輕的郭守敬。
1260年，忽必烈登上了皇位。
他任命劉秉忠的同學張文謙到大名路（今河北省大名縣一帶）等地任宣撫使。
張文謙把郭守敬帶在身邊協助他辦事。
郭守敬所到之處，做了許多河道水利的調查勘測工作。
他還在大名召集匠人，鼓鑄了一套他少年時所探究的蓮花漏，不過，大概他把作為裝飾性的蓮花作了改動，因此改稱為寶山漏。
中統三年（1262）春，張文謙向忽必烈推薦了郭守敬。
忽必烈即在開平府（後稱上都）召見了他。
召見時，郭守敬向忽必烈提出了六項水利工程計劃。
由于他掌握了豐富的實際資料，因而所提計劃都很具體而有明顯的說服力。
忽必烈對他大加贊賞，當即任命他為提舉諸路河渠，掌管各地河渠的整修和管理工作。
次年，他又升任銀符副河渠使。
至元元年（1264）初夏，忽必烈派唆脫顔與郭守敬二人去西夏一帶視察河渠水道。
幾個月後又派張文謙作為朝廷的代表治理西夏（相當于今甘肅東部、甯夏、内蒙西部一帶）。
郭守敬在張文謙的領導和支持下，修複了黃河中、上遊許多被破壞了的渠道，受到西夏人民的愛戴。
當地人民曾在渠頭上為他建立生祠。
①齊履謙：《知太史院事郭公行狀》，《元文類》卷五○。
①元好問：《遺山集》卷三三。
至元二年，郭守敬升任都水少監。
至元八年（1271）升任都水監。
至元十三年，都水監并入工部，他被任為工部郎中。
這一年，元兵攻克南宋首都臨安，全國統一在望。
忽必烈想起了已于兩年前去世的劉秉忠曾在生前提出過的建議：改革曆法，編修新皇朝自己的曆法。
為此，他下令設立太史局（後改稱太史院），任命張文謙和另一位大臣張易主持；任命當時任太子贊善的王恂負責具體組織工作，後正式任他為太史令。
王恂除了調集大都、臨安等地的天文官外，還聘請了其他一些專家，包括當時的理學家許衡和楊恭懿等。
其中王恂的老同學工部郎中郭守敬則是最重要的一個，他後來被任命為同知太史院事。
據當時人記載，參加修曆的主要人員有明确的專業分工①。
其中王恂負責曆法的推算，而郭守敬則負責儀器和觀測。
郭守敬在這項工作中發揮了驚人的創造力，發明了十多件天文儀器，把我國光輝的天文儀器制造傳統推向了新的高峰。
郭守敬還組織并親自進行了大量的天文觀測，為新曆提供了堅實的觀測基礎。
新曆于至元十七年（1280）冬，初步告成，被定名為《授時曆》，并頒發了次年的曆書。
但從至元十八年起，幾個主要的修曆人員都先後去世或退休，于是，隻好由郭守敬擔負起了整理和總結新曆資料的浩大工程。
經過幾年的時間，他整理成《推步》（曆法計算的步驟與方法）七卷、《立成》（各種天文計算表）二卷、《曆議》（評議曆代曆法的各種得失及新曆的優點所在）三卷等書，從而使《授時曆》得以流傳後世。
至元二十三年（1286），郭守敬被任命為元皇朝的第二任太史令。
于是，他把上述幾種書，以及《轉神選擇》二卷、《上中下三曆注式》十二卷等書一并進呈朝廷。
其後，他還著有《時候箋注》（研究二十四節氣、七十二候的物候現象和人們屆時應從事的政治和社會活動）二卷、《〈授時曆）修改源流》一卷、《儀象法式》二卷、《二至晷景考》（研究曆代用圭表測影定冬、夏至時刻的問題）二十卷、《五星細行考》五十卷