第十一章 記憶—痕迹理論的根據：實驗部分和理論構建
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實驗證據：相繼比較和時間誤差；梯度的功能效應；馮·雷斯托夫的實驗：回憶和再認的痕迹聚集效應。
沃爾夫及其繼承者的實驗：個體痕迹内部的變化。
痕迹理論的複燃：我們假設的不足&mdash&mdash技能的獲得；知覺的重組。
一種新關系的學習。
痕迹和自我。
遺忘：痕迹的可得性。
實驗證據 盡管前面一章的理論讨論試圖與事實保持接觸，但是，現在用實驗證據給它們作些補充看來還是合适的。
實驗的事實服務于兩個目的：一方面，它們為我們的理論結構提供更為廣泛的基礎；另一方面，它們使下面一點變得十分清楚，也即這些假設（就它們與可測試的事實相背離的意義上說是屬于思辯的）已經證明對研究來說是富有成果的。
這些假設業已取得長足的進步，這對實驗研究來說是有影響的。
我期望，今後幾年的發展将為它們的啟發性價值補充新的證據。
相繼比較和時間誤差 由于我們的痕迹（trace）假設主要以苛勒（Kohler）和勞恩斯泰因（Lauenstein）的研究成果為基礎，因此，以他們的實驗研究為開端看來是可取的。
該研究始于一個偶發事件。
博拉克（Bo－rak）于1922年在《心理學探索》（PsychologischeForschung）第一卷中刊布了一篇關于提起重物之比較的文章，在這篇文章中，他證明并強調了人們在很久以前發現的一種效應，但是，它的真正意義早已被忘卻了。
該效應稱為&ldquo負的時間誤差（negativetimeerror）；它存在于下述事實中：如果兩個刺激以相繼比較（succes－sivecomparison）形式被呈現，那麼，據發現，當較強刺激接着較弱刺激而出現時，比之較強刺激在較弱刺激之前出現時，其差别性阈限（differentiallimen）要小一些。
這就意味着，如果有A和B兩個刺激，其中B＞A，在全部呈現不到100％時，兩種刺激在可以再認方面彼此是十分相似的，那麼，AB序列将比BA序列産生更多的正确判斷。
它還意味着（正如苛勒後來指出的那樣），即使在兩種情形裡判斷都正确，第一種序列看來要比第二種序列涉及更大的差别（L．C，p．163）。
博拉克試圖為其效應尋求一種生理學解釋，但是，由于他關于其假設的實驗測試已被證明是錯誤的，因此他便一并放棄了這種嘗試，以利于一種心理學理論。
正是在這裡，苛勒插了進來。
他提出了另一種生理學假設，從中得出一些結論，并用新的實驗予以證實。
最後，勞恩斯泰因在分析了苛勒的假設以後，區分了其中的兩個部分，接受了其中一個部分，并發現有必要在其自己的實驗基礎上拒絕另外一個部分。
他那産生自苛勒假設的理論是十分一般的。
關于發展史我就講這麼多。
從現在起，我們将按照目前存在的問題開展讨論，而不考慮曆史序列。
我們已經在讨論時間單位（temporalunits）時提及過勞恩斯泰因的理論。
勞恩斯泰因把它作為一種比較的解釋提了出來，這種比較既是同時的又是相繼的。
如果我們比較兩個項目，這些項目必須形成某種單位，比較的結果将有賴于這些單位的類型。
在前一章（見邊碼p．MI），我們複制了一幅取自勞恩斯泰因論文的插圖，在處于功能性關系的同質背景（homogeneousba－ckground）上有兩個灰色斑點。
盡管在那個讨論階段，我們尚未深入到這種功能關系的本質之中，但是我們在心中卻記住它恰恰是&ldquo對子&rdquo特征，而不是明-暗關系。
勞恩期泰因正是就這一特定方面而提出了他的理論。
正如苛勒于1918年首先指出的那樣，我們的兩個例子（配對和比較），在許多方面如此相似，以緻于它們的動力特性必須被視作是屬于同一類型的。
與此相似，我已經介紹過梯狀現象（thestepwisephenomeon，1922年），以便描述和解釋比較過程。
當我們比較圖形中的兩個灰色小塊時，這些小塊便形成了這樣一個&ldquo階梯&rdquo（step）；也就是說，具有兩個成員的一個整體，兩個成員之間存在着潛在的梯度（gradient）。
當我們比較兩個相繼提起的重物或兩種音調時，這種潛在的梯度便存在于新興奮的集中點和在此之前興奮的痕迹之間。
如果這一假設正确的話，那麼，不論第一種興奮的痕迹是保持恒常，還是在第一次應用和第二次興奮之間的間隔期間經曆了變化，它肯定會産生一種影響。
例如，假定兩種相繼刺激A1和A2是等同的話，那麼，我們便應當期待大多數判斷是等同性判斷，隻要A1的痕迹保持不變，直到A2出現時為止。
然而，假定A1以改變其結構的力量來呈現的話，那麼，a1和a2的集中便不再等同，相應地，我們應當期望大多數判斷是A2＞A1，或者A1＞A2，而不管在時間間隔期間A1是減少還是增加了它的集中程度。
負的時間誤差的這個事實是與可供選擇的A2＞A1相一緻的。
正如我們上面已經解釋過的那樣，如果序列AB（其中B＞A）會産生比序列BA更多的正确判斷的話，那麼，&ldquo第二個刺激比第一個刺激更大&rdquo的判斷将比&ldquo第二個刺激比第一個刺激更小&rdquo的判斷更容易被誘發出來。
結果，如果兩個刺激是等同的話，第二個刺激仍然會在大量情形裡被判斷為較大而不是較小。
假如我們可以作出這樣的假設，即在時間間隔中，第一個興奮的痕迹在集中方面減弱了，那麼，負的時間誤差便可得到解釋。
盡管我們無法對這一假設進行直接的測試，但是我們可以進行間接的測試：如果痕迹被有力展現，那麼在這些力量越是被容許起作用的情況下，痕迹的變化将會越大；根據實驗，負的時間誤差應當是時間間隔的直接作用。
這一預言在苛勒用電話卡嗒聲所作的實驗中得到充分證實。
該實驗表明，對于小的時間間隔（對有些被試來說達到3秒），時間誤差是正的，而對于較長的時間間隔來說，時間誤差便不斷變成負的了。
下面的表格可以充當一個例證；它代表了&ldquo第二種刺激較響亮&rdquo和&ldquo第二種刺激較柔和&rdquo的判斷的百分比，這是由8名被試對成對的等同刺激所作的判斷。
等同判斷的數字尚未複制。
作為100和兩種其他判斷之和之間的差别，可以很容易地被計算出來。
表14在兩個等同的電話卡嗒聲之間可變的時間間隔的判斷百分比（相等同的電話卡嗒聲用A1A2代表） 以秒為單位的時間間隔 判斷 11/2 3 41/2 6 第二種刺激較響亮 4.2 29.2 54.2 62.5 第二種刺激較柔和 62.5 50. 25. 8.3 （摘自苛勒，1932年，p152） 于是，便産生了這些變化的原因問題。
我們暫且不去考慮最初發生并引起正誤差的那些變化，而把注意力集中于其他變化，它的持續時間較長，在苛勒的實驗中導緻負的時間誤差。
&ldquo我們可以假設，一切痕迹逐漸地被新陳代謝過程所破壞，從而導緻具有較長時間間隔的負的時間誤差，或者，我們也可以作出這樣的假設，在這些實驗條件下，相鄰的實驗痕迹彼此之間發生同化。
在那種情形裡，負的時間誤差可以這樣來解釋，即第一種興奮的痕迹與那個缺乏刺激相對應的痕迹發生同化&rdquo（勞恩斯泰因，p．152）。
勞恩斯泰因試圖用實驗來尋找這些可供選擇的假設之間的決定因素。
在這些實驗中，從一個同質的時間背景上産生兩種臨界刺激（criticalstimuli），而同質的時間背景則是由作為兩種臨界刺激但具有不同強度的同樣性質的刺激産生的，在一組實驗中較強，在另一組實驗中則較弱。
他既用視覺又用聽覺進行實驗。
在視覺實驗中，他運用了我們在第四章（見邊碼p．114）中描繪過的梅茲格（Metzger）關于整個同質場的實驗裝置。
臨界刺激是由該場成對的五種不同的強度來提供的。
在一組實驗中，這些刺激中斷了一種較為黑暗的狀态，大的屏幕通過從幻燈機和實驗者的閱讀燈裡逸出的漫射光束進行照明。
在另一組實驗中，屏幕則由兩盞強光燈進行照明，即在兩個臨界刺激曝光之前、曝光之間和曝光之後進行照明。
表15展示了這一結果。
它反映了8名被試對暗和亮的&ldquo背景&rdquo以及各種時間間隔的平均時間誤差。
對時間誤差的測量已用下列方式作出計算：所有&ldquo第二個刺激較亮&rdquo的判斷之和是與所有&ldquo第二個刺激較暗&rdquo的判斷之和相減而得到的；然後把所減之差乘以100，再除以一切判斷之和。
這些數字測量了判斷較亮或較暗的相對優勢。
當前者（判斷較亮）占優勢時，數字便是負的；當後者（判斷較暗）占優勢時， 表15（以秒為單位的時間間隔） 背景 5 10 20 40 暗 ＋3 －20 －24 －37 亮 ＋29 ＋27 ＋47 ＋6 引自勞恩斯泰因，P．157。
數字代表了判斷較亮的相對優勢（－）和判斷較暗的相對優勢（＋）。
數字便是正的&mdash&mdash這與正的和負的時間誤差的術語是相一緻的。
在聽覺實驗中，兩個80周的音調都響了2秒鐘，這是臨界刺激。
在兩組實驗中，背景由相同的音調組成，這種音調在兩個臨界刺激之前、之間和之後響起。
但是，在一組實驗中，組成背景的音調是比臨界音調較低的音調，而在另一組實驗中，則由比臨界音調較高的音調組成。
後面（見邊碼p．470）的表16基本上與前面的表格相似，彙集了13名被試的實驗結果。
這些結果十分清楚。
在兩種感覺場内，出現了具有兩種背景的較短時間間隔的正的時間誤差，嗣後出現了時間誤差&mdash&mdash随着時間間隔的長度而增加&mdash&mdash這種時間誤差對較弱的背景來說是負的，而對較強的背景來說則是正的。
于是，痕迹中兩種不同的變化得到了證明：（1）起初是持續時間較短的變化，在此期間，痕迹的強度在增加；這種效應，正如強弱兩種背景發生的那樣，不能歸因于背景對痕迹的影響。
這是我們對于該效應所能說的一切。
（2）一種漸進的變化約在1秒鐘以後開始，它使個别痕迹與其背景的痕迹系統相同化，從而引起了漸進的時間誤差，該誤差為正還是為負，完全視背景的性質而定。
這關系到勞恩斯泰因的選擇得以作出的第二種變化，以及按照他的第二種假設而作出的決定。
事實上，正如勞恩斯泰因指出的那樣，這個第二種選擇早在1899年已由本特利（Bentley）提及了，并且用實驗方法給予證明。
本特利用灰色圓盤進行的實驗僅僅利用了空間背景，因此，将他的結果包括在内，對痕迹中假設的同化效應來說，經驗主義證據更加普遍了。
表16（以秒為單位的時間間隔） 背景 2 5 15 45 柔和 ＋15 －3 －19 －48 響亮 ＋22 ＋25 ＋29 ＋36 摘自勞恩斯泰因，p160。
數字代表較響亮（－）判斷的相對優勢或較柔和（＋）判斷的相對優勢。
苛勒的結果，即關于寂靜背景的負的時間誤差，按照這種解釋，可用聲音痕迹向無聲痕迹的同化來解釋。
普拉特（Pratt）以十分有趣的實驗為基礎開展了論争。
他的論點是：寂靜可被視作最低程度的響度。
結果，如果我們把完全寂靜的背景與&ldquo柔和的&rdquo背景作比較，那麼，時間誤差在第一種情形裡應當比在第二種情形裡更大。
為了證明這一點，他評價了兩個系列的實驗。
在第一個系列實驗中，兩個臨界刺激是從各種高度掉下的一個音擺（asoundpendulum）發出的響聲，标準刺激确定在45度上。
兩個臨界刺激之間的時間間隔恒定地保持在4秒鐘。
把下列三組實驗進行相互比較：（1）正常，其中無時間間隔；（2）響亮，其中時間間隔期間引進強烈響聲，擺通過70度角而墜落；（3）柔和，20度的中間刺激。
下表包含了這些結果，數字代表第二噪聲主觀等同性的平均點，它是從普拉特的表中計算出來的。
表17 群集 正常 響亮的中介噪聲 柔和的中介噪聲 44.1 48.8 42.2 摘自普拉特，p295。
标準噪聲45度。
第二噪聲主觀等同性的點。
在第二系列實驗中，比較了提起重物的情況。
這次僅用兩種不同的群集，即正常的群集和具有輕的中介重量的群集。
标準重量是100千克，兩種臨界重物之間的時間間隔為4秒。
下表概述了這些結果。
這次的數字計算與摘自勞恩斯泰因表格中的計算方式是一樣的，也就是以同樣方式測量時間誤差的方向和大小。
我再次取了普拉特3名被試的平均結果。
表18 群集 正常 輕 －16.7 －38.9 摘自普拉特，p．296。
标準重量為100千克，較重判斷（－）的相對優勢和較輕（＋）判斷的相對優勢。
對普拉特實驗的新條件而言，證實了勞恩斯泰因的結果。
然而，将該表中第一個數字與第三個數字進行比較，以及将第二張表中的兩個數字進行比較，則包含了一個新的結果。
與時間間隔部分地充斥一種刺激（這種刺激在類型上與臨界刺激相同，但是強度較低）相比，當時間間隔為無時，負的時間誤差要小得多。
普拉特從這些結果中得出結論說，如同勞恩斯泰因在其理論中假設的那樣，同化作用往往在臨界刺激之間的時間間隔充滿着或高或低的強度刺激對發生；&ldquo但是，當不存在任何中介刺激，或者不存在任何可見的背景時，痕迹便減弱了&rdquo（p．297）。
盡管這些實驗是有趣的和具有啟發性的，但是，在我看來，它們除了提出一個問題以外，沒有做更多的事情；它們并沒有證明普拉特的論點。
我不準備強調下述要點，即在每一系列實驗中隻有一種時間間隔得到了調查，如果将調查向更長的時間間隔延伸，有可能改變局面。
相反，我将強調下述觀點，在兩種其他印象之間插入第三印象并不等于包圍兩種臨界印象的背景。
至少在開始階段，前者的影響要大于後者的影響，這似乎是一種貌似有理的假設。
當普拉特将無中介的群集與充滿着強度較弱的刺激的群集進行比較時，他實際上是在将由一背景施加的影響與由一新的圖形施加的影響進行比較，在他的結果中得到的差異可能完全是由于這種差異，從而無法支持他自己的結論。
在這個問題被闡明之前，必須從事更多的實驗，未來的研究将會補充現今還缺乏的資料，對此我毫不懷疑。
其中一個實驗會采取下列形式。
在兩個臨界刺激之前和之後，應當有一個像勞恩斯泰因使用過的那樣一個背景，它們之間是無中介的。
隻有毫無中介才會具有普拉特實驗中所具有的那種作用。
我們可以用下列圖解來表示勞恩斯泰因和普拉特的實驗： 剛才建議的實驗具有下列特征： 動力上活躍的痕迹 1．時間誤差的變化 不論這些實驗的結果如何，勞恩斯泰因已經證明（正如他之前的本特利已經證明的那樣），興奮結束以後留下來的痕迹并不都已消亡，而是至少在某些條件下與其他痕迹處于功能的關系之中。
通過這種功能的關系，遺留下來的痕迹經曆了種種變化。
在勞恩斯泰因和苛勒的實驗中，同樣的結論也從其他結果中得出。
苛勒發現，當實驗連續進行了幾天以後，負的時間誤差就會逐漸變小。
我在表19中重現了幾個數字，這些數字是從苛勒的一張表格中計算出來的（p．159），它代表了&ldquo第二個更響刺激&rdquo的判斷（－）和&ldquo第二個更柔和刺激&rdquo（＋）的判斷的相對優勢（該判斷如先前所解釋的那樣被決定），這是在三天時間裡從5名被試中得到的。
這些數字概述了從三種不同的時間間隔中得出的結果，這三種時間間隔是3秒。
41／2秒和6秒，而苛勒的最短的時間間隔11／2秒則被省略了，因為在那種時間間隔裡，時間誤差幾乎在第一天就已經是正的了。
表19較響亮判斷或較柔和判斷的優勢 日期 2/12/21 5/12/21 6/12/21 相對優勢 －38 －22 ＋17 摘自苛勒，P.159。
結果是十分明顯的。
在卡嗒聲的現象中伴随着顯著的變化。
在實驗的第一天裡，該系列似乎包含着大量的&ldquo上升的&rdquo步驟，其中許多步驟相當之大，而在第三天則出現了大量&ldquo下降的&rdquo步驟，上升的步驟反而沒有生氣了。
這些事實反映了痕迹的另一功能特性，它位于勞恩斯泰因所證明的痕迹特性之上：由&ldquo相似&rdquo刺激産生的痕迹并不彼此保持獨立，而是形成了較大的痕迹系統，它們以特定的方式影響新形成的痕迹。
對于一個痕迹來說，它第一天就在内部對子的時間間隔（intrapairinterval）期間朝着集中程度較低的方向變化，以便産生負的時間誤差，那麼，第三天它在同樣的時間裡将增加其集中，從而産生一個負的時間誤差。
這種說法實際上包含了兩種不同的觀點：（1）在更大的系統内痕迹的相互依存性；（2）痕迹的動力組織并不單單遵循它們的時間安排，還有賴于痕迹本身固有的特性，根據我們的讨論，還有賴于它們的相似性。
相似的音調将依靠整個條件，因此，刺激的等同性對于興奮和過程的等同性或相似性來說并不是充分的标準。
然而，痕迹的組織是由内在的痕迹特性決定的，這種情況對于記憶理論具有極端的重要性。
它表明，在蠟闆上進行經驗追蹤的陳舊類比是極其不恰當的。
這是因為，蠟闆上每一種印象不受其他印象的支配，而痕迹的序列可能完全是相倚的（contingent），它們按照内在特性而把本身組織起來；這樣一種純粹的時間上的偶然安排被充分有序的系統所取代。
為了避免可能的誤解，我将僅僅補充一點：等同性原理并不是支配痕迹系統組織的唯一原理。
2．&ldquo中心傾向&rdquo 勞恩斯泰因在其結果中還探知了痕迹系統内的另一種效應，一種人們已經熟悉的效應，霍林沃思（H．L．Hollingworth）稱之為&ldquo判斷的中心傾向&rdquo（hecentraltendencyofjudgment）。
由于我以前已經對霍林沃思的實驗進行過描述（1922年），因此我将對此僅僅簡單地提及一下。
他調查了&ldquo無差别點&rdquo（indiffereencepoint），也就是一個得到正确再現和再認的分級系列内的刺激，較小的刺激得到過高估計，而較大的刺激則得到過低估計。
在一種實驗形式中，讓被試的手臂按一段可變距離移動，然後被試必須再現這種手臂動作；在第二個系列實驗中，向被試呈示大小不同的正方形，然後經過5秒的時間間隔，被試必須憑記憶從30個同時出現的正方形中選出業已見過的正方形來。
在這兩組實驗中，某些小的刺激（動作和正方形）都被過高估計了&mdash&mdash也就是說，再現的動作和挑選的正方形都比原來的要大一些，而其他一些大的刺激則被低估了，但是有一個刺激正好在無差别點上。
霍林沃斯研究的積極貢獻是證明了下述事實：無差别點的位置不是絕對決定的，而是始終與所使用的刺激範圍的中心相一緻。
由此可見，同樣的刺激可能被高估，也可能被低估，或者正好在無差别點上，這要視它所屬的刺激系列而定。
當然，這證明了痕迹系統對每一個新創造的痕迹所産生的影響，以及痕迹系統内的平均效應（averagingeffect）。
勞恩斯泰因也以下列方式表明了類似的效應。
在他的第二個聽覺實驗系列中，他運用了在柔和背景上和響亮背景上呈現的五種不同強度的卡嗒聲。
然後，他計算了對客觀上等同的刺激來說&ldquo較響亮的&rdquo判斷和&ldquo較柔和的&rdquo判斷的相對優勢，并把兩個最低強度的值（Ⅰ和Ⅱ）與兩個最高強度的值作了比較。
我用下列圖表表示他的數據。
表20 進行比較的對子 以秒為單位的時間間隔 1 2 3 5 10 20 Ⅰ－Ⅰ和Ⅱ－Ⅱ ＋38 ＋23 ＋20 ＋23 ＋8 －10 Ⅳ－Ⅳ和Ⅴ－Ⅴ ＋8 －35 －23 －70 －80 －100 摘自勞恩斯泰因，p172，表7。
對具有不同時間間隔的成對的等同刺激來說，作出&ldquo較響亮&rdquo判斷和&ldquo較柔和&rdquo判斷的相對優勢。
Ⅰ是最柔和的刺激，Ⅴ是最響亮的刺激。
背景是柔和的。
表21 進行比較的對子 以秒為單位的時間間隔 1 2 3 5 10 20 Ⅰ－Ⅰ和Ⅱ－Ⅱ ＋43 ＋60 ＋75 ＋75 ＋80 ＋78 Ⅳ－Ⅳ和Ⅴ－Ⅴ －8 ＋13 －3 0 －8 ＋10 除背景是響亮的以外，其他一切同上表 在上面兩張表格中，對于柔和的背景和響亮的背景來說，響亮的對子比柔和的對子更多一些負的數據，或者說更少一些正的數據。
現在，在第一張表格的實驗中，每一個個别痕迹以較柔和背景的同化影響來展現，正如我們先前已經表明過的那樣，然而在第二張表格中，這些痕迹卻以較響亮背景的同化影響來展現。
因此，我們可以這樣說，第一張表應當以負的數據占支配地位，而第二張表則以正的數據占支配地位。
這裡的數據都是時間誤差，因此正負數據指的便是正負時間誤差。
實際上，上述第一種結論隻有對響亮對子來說是正确的，第二種結論隻有對柔和對子來說是正确的。
結果，一定有其他一些力量在起作用，它們對處于相反方向的柔和對子和響亮對子産生影響。
這些力量在痕迹系統中肯定有其根源，但它不是背景的，而是先前的個别卡喀聲。
正如我們從霍林沃思的&ldquo中心傾向&rdquo實驗中得到的結論那樣，如果這類痕迹系統經曆了一種平均的效應，那麼，一對柔和對子的第一個成員之痕迹應當&ldquo上升&rdquo，而一對響亮對子的第一個成員之痕迹則應當&ldquo下降&rdquo。
因此，具有柔和背景的響亮對于應被優先判斷為&ldquo上升&rdquo（負的時間誤差），因為兩種對子的第一個成員之痕迹都被背景的卡嗒聲痕迹和平均的卡嗒聲痕迹降低了；與此相似的是，具有響亮背景的柔和對子在大多數情形裡應判斷為下降的，因為它們的第一批成員之痕迹都服從于使它們上升的兩種力量。
在兩種其他的情形中，兩種力量處于沖突之中，結果使整個效應不太清楚。
痕迹系統内的這種平均效應具有高度的重要性。
它解釋了所謂&ldquo絕對&rdquo判斷（absolutejudgments），按照這種&ldquo絕對&rdquo判斷，一個重物看上去&ldquo重&rdquo或&ldquo輕&rdquo，而毋須與其他特定的重物進行比較，一種音調聽上去響亮或柔和，如此等等。
&ldquo絕對印象&rdquo（absoluteimpression）必須根據較大的痕迹系統來解釋，這是苛勒的結論。
這種絕對印象與我們在第八章（見邊碼p．349）遇到過的&ldquo類别&rdquo概念（classconcepts）具有緊密的關系。
在這樣說的時候，我的意思并不是指概念便是這些平均數，而是僅僅意味着，在我們的痕迹庫存中具有許多系統，這些系統通過凝聚和同化過程，形成了&ldquo類别&rdquo知覺的基礎。
如果由此作一概括，認為我們的一切概念都不過是平均的痕迹系統，在我看來是錯誤的。
梯度的功能效應 上述論點證明了不同痕迹的功能依存。
它是以這樣一種假設為基礎的，即這種比較是建立在兩個比較的終極成員之間集中的（或者其他某種特性的）梯度（gradient）之上的。
這種假設的建立越是堅固，我們的論點所攜帶的确信程度就越大。
因此，在為痕迹的功能特性提出新的證據之前，我們将報道這些用來強化我們基本假設的實驗結果。
正如M．H．雅各布斯（Jacobs）和苛勒（1933年）已經指出的那樣，我們從梯度中得到的比較動力學這一事實，意味着比單單從兩個分别的地點中獲得的潛在差異的假設要更為豐富。
梯度既是這種差異的一種功能，也是兩個點或兩個區域之間空間距離的一種功能。
因此，具有恒定差異的這種比較仍将是興奮區域之間距離的一種功能。
5年前，我曾試圖直接去建立這樣一種差異。
如果A1B1和A2B2是兩個灰色正方形的對子，緻使A1看起來像A2，B1看起來像B2，但在空間上，把A1和B1之間的距離與A2和B2之間的距離作一比較，A1距離B1更遠，那麼，與A2和B2相比，A1和B1彼此之間應當顯得很少有差異。
我們應當找到這樣一種似非而可能的關系：A1=A2，B1=B2，但是A1-B1＜A2-B2。
主要由A·明茨（Mintz）博士進行的實驗未能證實這一預言，因為在具有四個圖形的場内，存在着極其複雜的關系，其中自發組織與為了必要的比較而強制實施的組織處于沖突之中。
因此，這些實驗從未公開發表。
但是，M．H．雅各布斯的實驗卻為我們的一般假設提供了間接證明：由不确定判斷和等同判斷的數目來測量的差别阈限（differencethreshold），直接随着被比較的兩個物體之間的空間距離而增加，這正是我們所期望的，如果差别的體驗有賴于潛在梯度的話。
然而，我們已經提出的理論甚至還要求更多的東西。
正如勞恩斯泰因已經指出的那樣，在相繼比較中，差别阈限也應當有賴于兩個刺激之間的時間間隔，因為在我們的理論中，由于痕迹形成了&ldquo痕迹列&rsquo（tracecolumn）（見邊碼p．447），一種時間距離被轉化為一種空間差異。
勞恩斯泰因提及，他的實驗證明了這一結論。
我已經從勞恩斯泰因的統計表中計算了不确定判斷的數目，并重新制作了一覽表，反映在下列三張表中。
在所有這三張表中，這些圖形的一般傾向都作了充分的标記；随着時間間隔幅度的增大，不确定的判斷數目也增加。
因此，勞恩斯泰因的這些結果很好地證明了我們的結論，按照我們的結論，時間間隔應當像空間間隔一樣起同樣的作用，因為時間間隔在大腦裡被轉換成了空間距離。
表22以秒為單位的時間間隔 背景 5 10 20 40 小計 暗 0 0 1 3 4 明 2 0 1 6 9 小計 2 0 2 9 13 摘自勞恩斯泰因，p157，表2。
不确定的判斷數，視覺實驗，8名被試。
表23以秒為單位的時間間隔 背景 2 5 15 45 小計 柔和 2 1 2 7 12 響亮 2 6 5 15 28 小計 4 7 7 22 40 摘自勞恩斯泰因，p.160，表3。
聽覺實驗，其餘均與上表相似，13名被試。
表24以秒為單位的時間間隔 背景 0 2 5 1.0 2 3 5 10 20 小計 柔和 3 1 0 3 8 5 4 9 12 45 響亮 6 9 11 14 11 9 24 41 48 173 小計 9 10 11 17 19 14 28 50 60 218 摘自勞恩斯泰因，pp.163-166，表
沃爾夫及其繼承者的實驗：個體痕迹内部的變化。
痕迹理論的複燃：我們假設的不足&mdash&mdash技能的獲得；知覺的重組。
一種新關系的學習。
痕迹和自我。
遺忘：痕迹的可得性。
實驗證據 盡管前面一章的理論讨論試圖與事實保持接觸，但是，現在用實驗證據給它們作些補充看來還是合适的。
實驗的事實服務于兩個目的：一方面，它們為我們的理論結構提供更為廣泛的基礎；另一方面，它們使下面一點變得十分清楚，也即這些假設（就它們與可測試的事實相背離的意義上說是屬于思辯的）已經證明對研究來說是富有成果的。
這些假設業已取得長足的進步，這對實驗研究來說是有影響的。
我期望，今後幾年的發展将為它們的啟發性價值補充新的證據。
相繼比較和時間誤差 由于我們的痕迹（trace）假設主要以苛勒（Kohler）和勞恩斯泰因（Lauenstein）的研究成果為基礎，因此，以他們的實驗研究為開端看來是可取的。
該研究始于一個偶發事件。
博拉克（Bo－rak）于1922年在《心理學探索》（PsychologischeForschung）第一卷中刊布了一篇關于提起重物之比較的文章，在這篇文章中，他證明并強調了人們在很久以前發現的一種效應，但是，它的真正意義早已被忘卻了。
該效應稱為&ldquo負的時間誤差（negativetimeerror）；它存在于下述事實中：如果兩個刺激以相繼比較（succes－sivecomparison）形式被呈現，那麼，據發現，當較強刺激接着較弱刺激而出現時，比之較強刺激在較弱刺激之前出現時，其差别性阈限（differentiallimen）要小一些。
這就意味着，如果有A和B兩個刺激，其中B＞A，在全部呈現不到100％時，兩種刺激在可以再認方面彼此是十分相似的，那麼，AB序列将比BA序列産生更多的正确判斷。
它還意味着（正如苛勒後來指出的那樣），即使在兩種情形裡判斷都正确，第一種序列看來要比第二種序列涉及更大的差别（L．C，p．163）。
博拉克試圖為其效應尋求一種生理學解釋，但是，由于他關于其假設的實驗測試已被證明是錯誤的，因此他便一并放棄了這種嘗試，以利于一種心理學理論。
正是在這裡，苛勒插了進來。
他提出了另一種生理學假設，從中得出一些結論，并用新的實驗予以證實。
最後，勞恩斯泰因在分析了苛勒的假設以後，區分了其中的兩個部分，接受了其中一個部分，并發現有必要在其自己的實驗基礎上拒絕另外一個部分。
他那産生自苛勒假設的理論是十分一般的。
關于發展史我就講這麼多。
從現在起，我們将按照目前存在的問題開展讨論，而不考慮曆史序列。
我們已經在讨論時間單位（temporalunits）時提及過勞恩斯泰因的理論。
勞恩斯泰因把它作為一種比較的解釋提了出來，這種比較既是同時的又是相繼的。
如果我們比較兩個項目，這些項目必須形成某種單位，比較的結果将有賴于這些單位的類型。
在前一章（見邊碼p．MI），我們複制了一幅取自勞恩斯泰因論文的插圖，在處于功能性關系的同質背景（homogeneousba－ckground）上有兩個灰色斑點。
盡管在那個讨論階段，我們尚未深入到這種功能關系的本質之中，但是我們在心中卻記住它恰恰是&ldquo對子&rdquo特征，而不是明-暗關系。
勞恩期泰因正是就這一特定方面而提出了他的理論。
正如苛勒于1918年首先指出的那樣，我們的兩個例子（配對和比較），在許多方面如此相似，以緻于它們的動力特性必須被視作是屬于同一類型的。
與此相似，我已經介紹過梯狀現象（thestepwisephenomeon，1922年），以便描述和解釋比較過程。
當我們比較圖形中的兩個灰色小塊時，這些小塊便形成了這樣一個&ldquo階梯&rdquo（step）；也就是說，具有兩個成員的一個整體，兩個成員之間存在着潛在的梯度（gradient）。
當我們比較兩個相繼提起的重物或兩種音調時，這種潛在的梯度便存在于新興奮的集中點和在此之前興奮的痕迹之間。
如果這一假設正确的話，那麼，不論第一種興奮的痕迹是保持恒常，還是在第一次應用和第二次興奮之間的間隔期間經曆了變化，它肯定會産生一種影響。
例如，假定兩種相繼刺激A1和A2是等同的話，那麼，我們便應當期待大多數判斷是等同性判斷，隻要A1的痕迹保持不變，直到A2出現時為止。
然而，假定A1以改變其結構的力量來呈現的話，那麼，a1和a2的集中便不再等同，相應地，我們應當期望大多數判斷是A2＞A1，或者A1＞A2，而不管在時間間隔期間A1是減少還是增加了它的集中程度。
負的時間誤差的這個事實是與可供選擇的A2＞A1相一緻的。
正如我們上面已經解釋過的那樣，如果序列AB（其中B＞A）會産生比序列BA更多的正确判斷的話，那麼，&ldquo第二個刺激比第一個刺激更大&rdquo的判斷将比&ldquo第二個刺激比第一個刺激更小&rdquo的判斷更容易被誘發出來。
結果，如果兩個刺激是等同的話，第二個刺激仍然會在大量情形裡被判斷為較大而不是較小。
假如我們可以作出這樣的假設，即在時間間隔中，第一個興奮的痕迹在集中方面減弱了，那麼，負的時間誤差便可得到解釋。
盡管我們無法對這一假設進行直接的測試，但是我們可以進行間接的測試：如果痕迹被有力展現，那麼在這些力量越是被容許起作用的情況下，痕迹的變化将會越大；根據實驗，負的時間誤差應當是時間間隔的直接作用。
這一預言在苛勒用電話卡嗒聲所作的實驗中得到充分證實。
該實驗表明，對于小的時間間隔（對有些被試來說達到3秒），時間誤差是正的，而對于較長的時間間隔來說，時間誤差便不斷變成負的了。
下面的表格可以充當一個例證；它代表了&ldquo第二種刺激較響亮&rdquo和&ldquo第二種刺激較柔和&rdquo的判斷的百分比，這是由8名被試對成對的等同刺激所作的判斷。
等同判斷的數字尚未複制。
作為100和兩種其他判斷之和之間的差别，可以很容易地被計算出來。
表14在兩個等同的電話卡嗒聲之間可變的時間間隔的判斷百分比（相等同的電話卡嗒聲用A1A2代表） 以秒為單位的時間間隔 判斷 11/2 3 41/2 6 第二種刺激較響亮 4.2 29.2 54.2 62.5 第二種刺激較柔和 62.5 50. 25. 8.3 （摘自苛勒，1932年，p152） 于是，便産生了這些變化的原因問題。
我們暫且不去考慮最初發生并引起正誤差的那些變化，而把注意力集中于其他變化，它的持續時間較長，在苛勒的實驗中導緻負的時間誤差。
&ldquo我們可以假設，一切痕迹逐漸地被新陳代謝過程所破壞，從而導緻具有較長時間間隔的負的時間誤差，或者，我們也可以作出這樣的假設，在這些實驗條件下，相鄰的實驗痕迹彼此之間發生同化。
在那種情形裡，負的時間誤差可以這樣來解釋，即第一種興奮的痕迹與那個缺乏刺激相對應的痕迹發生同化&rdquo（勞恩斯泰因，p．152）。
勞恩斯泰因試圖用實驗來尋找這些可供選擇的假設之間的決定因素。
在這些實驗中，從一個同質的時間背景上産生兩種臨界刺激（criticalstimuli），而同質的時間背景則是由作為兩種臨界刺激但具有不同強度的同樣性質的刺激産生的，在一組實驗中較強，在另一組實驗中則較弱。
他既用視覺又用聽覺進行實驗。
在視覺實驗中，他運用了我們在第四章（見邊碼p．114）中描繪過的梅茲格（Metzger）關于整個同質場的實驗裝置。
臨界刺激是由該場成對的五種不同的強度來提供的。
在一組實驗中，這些刺激中斷了一種較為黑暗的狀态，大的屏幕通過從幻燈機和實驗者的閱讀燈裡逸出的漫射光束進行照明。
在另一組實驗中，屏幕則由兩盞強光燈進行照明，即在兩個臨界刺激曝光之前、曝光之間和曝光之後進行照明。
表15展示了這一結果。
它反映了8名被試對暗和亮的&ldquo背景&rdquo以及各種時間間隔的平均時間誤差。
對時間誤差的測量已用下列方式作出計算：所有&ldquo第二個刺激較亮&rdquo的判斷之和是與所有&ldquo第二個刺激較暗&rdquo的判斷之和相減而得到的；然後把所減之差乘以100，再除以一切判斷之和。
這些數字測量了判斷較亮或較暗的相對優勢。
當前者（判斷較亮）占優勢時，數字便是負的；當後者（判斷較暗）占優勢時， 表15（以秒為單位的時間間隔） 背景 5 10 20 40 暗 ＋3 －20 －24 －37 亮 ＋29 ＋27 ＋47 ＋6 引自勞恩斯泰因，P．157。
數字代表了判斷較亮的相對優勢（－）和判斷較暗的相對優勢（＋）。
數字便是正的&mdash&mdash這與正的和負的時間誤差的術語是相一緻的。
在聽覺實驗中，兩個80周的音調都響了2秒鐘，這是臨界刺激。
在兩組實驗中，背景由相同的音調組成，這種音調在兩個臨界刺激之前、之間和之後響起。
但是，在一組實驗中，組成背景的音調是比臨界音調較低的音調，而在另一組實驗中，則由比臨界音調較高的音調組成。
後面（見邊碼p．470）的表16基本上與前面的表格相似，彙集了13名被試的實驗結果。
這些結果十分清楚。
在兩種感覺場内，出現了具有兩種背景的較短時間間隔的正的時間誤差，嗣後出現了時間誤差&mdash&mdash随着時間間隔的長度而增加&mdash&mdash這種時間誤差對較弱的背景來說是負的，而對較強的背景來說則是正的。
于是，痕迹中兩種不同的變化得到了證明：（1）起初是持續時間較短的變化，在此期間，痕迹的強度在增加；這種效應，正如強弱兩種背景發生的那樣，不能歸因于背景對痕迹的影響。
這是我們對于該效應所能說的一切。
（2）一種漸進的變化約在1秒鐘以後開始，它使個别痕迹與其背景的痕迹系統相同化，從而引起了漸進的時間誤差，該誤差為正還是為負，完全視背景的性質而定。
這關系到勞恩斯泰因的選擇得以作出的第二種變化，以及按照他的第二種假設而作出的決定。
事實上，正如勞恩斯泰因指出的那樣，這個第二種選擇早在1899年已由本特利（Bentley）提及了，并且用實驗方法給予證明。
本特利用灰色圓盤進行的實驗僅僅利用了空間背景，因此，将他的結果包括在内，對痕迹中假設的同化效應來說，經驗主義證據更加普遍了。
表16（以秒為單位的時間間隔） 背景 2 5 15 45 柔和 ＋15 －3 －19 －48 響亮 ＋22 ＋25 ＋29 ＋36 摘自勞恩斯泰因，p160。
數字代表較響亮（－）判斷的相對優勢或較柔和（＋）判斷的相對優勢。
苛勒的結果，即關于寂靜背景的負的時間誤差，按照這種解釋，可用聲音痕迹向無聲痕迹的同化來解釋。
普拉特（Pratt）以十分有趣的實驗為基礎開展了論争。
他的論點是：寂靜可被視作最低程度的響度。
結果，如果我們把完全寂靜的背景與&ldquo柔和的&rdquo背景作比較，那麼，時間誤差在第一種情形裡應當比在第二種情形裡更大。
為了證明這一點，他評價了兩個系列的實驗。
在第一個系列實驗中，兩個臨界刺激是從各種高度掉下的一個音擺（asoundpendulum）發出的響聲，标準刺激确定在45度上。
兩個臨界刺激之間的時間間隔恒定地保持在4秒鐘。
把下列三組實驗進行相互比較：（1）正常，其中無時間間隔；（2）響亮，其中時間間隔期間引進強烈響聲，擺通過70度角而墜落；（3）柔和，20度的中間刺激。
下表包含了這些結果，數字代表第二噪聲主觀等同性的平均點，它是從普拉特的表中計算出來的。
表17 群集 正常 響亮的中介噪聲 柔和的中介噪聲 44.1 48.8 42.2 摘自普拉特，p295。
标準噪聲45度。
第二噪聲主觀等同性的點。
在第二系列實驗中，比較了提起重物的情況。
這次僅用兩種不同的群集，即正常的群集和具有輕的中介重量的群集。
标準重量是100千克，兩種臨界重物之間的時間間隔為4秒。
下表概述了這些結果。
這次的數字計算與摘自勞恩斯泰因表格中的計算方式是一樣的，也就是以同樣方式測量時間誤差的方向和大小。
我再次取了普拉特3名被試的平均結果。
表18 群集 正常 輕 －16.7 －38.9 摘自普拉特，p．296。
标準重量為100千克，較重判斷（－）的相對優勢和較輕（＋）判斷的相對優勢。
對普拉特實驗的新條件而言，證實了勞恩斯泰因的結果。
然而，将該表中第一個數字與第三個數字進行比較，以及将第二張表中的兩個數字進行比較，則包含了一個新的結果。
與時間間隔部分地充斥一種刺激（這種刺激在類型上與臨界刺激相同，但是強度較低）相比，當時間間隔為無時，負的時間誤差要小得多。
普拉特從這些結果中得出結論說，如同勞恩斯泰因在其理論中假設的那樣，同化作用往往在臨界刺激之間的時間間隔充滿着或高或低的強度刺激對發生；&ldquo但是，當不存在任何中介刺激，或者不存在任何可見的背景時，痕迹便減弱了&rdquo（p．297）。
盡管這些實驗是有趣的和具有啟發性的，但是，在我看來，它們除了提出一個問題以外，沒有做更多的事情；它們并沒有證明普拉特的論點。
我不準備強調下述要點，即在每一系列實驗中隻有一種時間間隔得到了調查，如果将調查向更長的時間間隔延伸，有可能改變局面。
相反，我将強調下述觀點，在兩種其他印象之間插入第三印象并不等于包圍兩種臨界印象的背景。
至少在開始階段，前者的影響要大于後者的影響，這似乎是一種貌似有理的假設。
當普拉特将無中介的群集與充滿着強度較弱的刺激的群集進行比較時，他實際上是在将由一背景施加的影響與由一新的圖形施加的影響進行比較，在他的結果中得到的差異可能完全是由于這種差異，從而無法支持他自己的結論。
在這個問題被闡明之前，必須從事更多的實驗，未來的研究将會補充現今還缺乏的資料，對此我毫不懷疑。
其中一個實驗會采取下列形式。
在兩個臨界刺激之前和之後，應當有一個像勞恩斯泰因使用過的那樣一個背景，它們之間是無中介的。
隻有毫無中介才會具有普拉特實驗中所具有的那種作用。
我們可以用下列圖解來表示勞恩斯泰因和普拉特的實驗： 剛才建議的實驗具有下列特征： 動力上活躍的痕迹 1．時間誤差的變化 不論這些實驗的結果如何，勞恩斯泰因已經證明（正如他之前的本特利已經證明的那樣），興奮結束以後留下來的痕迹并不都已消亡，而是至少在某些條件下與其他痕迹處于功能的關系之中。
通過這種功能的關系，遺留下來的痕迹經曆了種種變化。
在勞恩斯泰因和苛勒的實驗中，同樣的結論也從其他結果中得出。
苛勒發現，當實驗連續進行了幾天以後，負的時間誤差就會逐漸變小。
我在表19中重現了幾個數字，這些數字是從苛勒的一張表格中計算出來的（p．159），它代表了&ldquo第二個更響刺激&rdquo的判斷（－）和&ldquo第二個更柔和刺激&rdquo（＋）的判斷的相對優勢（該判斷如先前所解釋的那樣被決定），這是在三天時間裡從5名被試中得到的。
這些數字概述了從三種不同的時間間隔中得出的結果，這三種時間間隔是3秒。
41／2秒和6秒，而苛勒的最短的時間間隔11／2秒則被省略了，因為在那種時間間隔裡，時間誤差幾乎在第一天就已經是正的了。
表19較響亮判斷或較柔和判斷的優勢 日期 2/12/21 5/12/21 6/12/21 相對優勢 －38 －22 ＋17 摘自苛勒，P.159。
結果是十分明顯的。
在卡嗒聲的現象中伴随着顯著的變化。
在實驗的第一天裡，該系列似乎包含着大量的&ldquo上升的&rdquo步驟，其中許多步驟相當之大，而在第三天則出現了大量&ldquo下降的&rdquo步驟，上升的步驟反而沒有生氣了。
這些事實反映了痕迹的另一功能特性，它位于勞恩斯泰因所證明的痕迹特性之上：由&ldquo相似&rdquo刺激産生的痕迹并不彼此保持獨立，而是形成了較大的痕迹系統，它們以特定的方式影響新形成的痕迹。
對于一個痕迹來說，它第一天就在内部對子的時間間隔（intrapairinterval）期間朝着集中程度較低的方向變化，以便産生負的時間誤差，那麼，第三天它在同樣的時間裡将增加其集中，從而産生一個負的時間誤差。
這種說法實際上包含了兩種不同的觀點：（1）在更大的系統内痕迹的相互依存性；（2）痕迹的動力組織并不單單遵循它們的時間安排，還有賴于痕迹本身固有的特性，根據我們的讨論，還有賴于它們的相似性。
相似的音調将依靠整個條件，因此，刺激的等同性對于興奮和過程的等同性或相似性來說并不是充分的标準。
然而，痕迹的組織是由内在的痕迹特性決定的，這種情況對于記憶理論具有極端的重要性。
它表明，在蠟闆上進行經驗追蹤的陳舊類比是極其不恰當的。
這是因為，蠟闆上每一種印象不受其他印象的支配，而痕迹的序列可能完全是相倚的（contingent），它們按照内在特性而把本身組織起來；這樣一種純粹的時間上的偶然安排被充分有序的系統所取代。
為了避免可能的誤解，我将僅僅補充一點：等同性原理并不是支配痕迹系統組織的唯一原理。
2．&ldquo中心傾向&rdquo 勞恩斯泰因在其結果中還探知了痕迹系統内的另一種效應，一種人們已經熟悉的效應，霍林沃思（H．L．Hollingworth）稱之為&ldquo判斷的中心傾向&rdquo（hecentraltendencyofjudgment）。
由于我以前已經對霍林沃思的實驗進行過描述（1922年），因此我将對此僅僅簡單地提及一下。
他調查了&ldquo無差别點&rdquo（indiffereencepoint），也就是一個得到正确再現和再認的分級系列内的刺激，較小的刺激得到過高估計，而較大的刺激則得到過低估計。
在一種實驗形式中，讓被試的手臂按一段可變距離移動，然後被試必須再現這種手臂動作；在第二個系列實驗中，向被試呈示大小不同的正方形，然後經過5秒的時間間隔，被試必須憑記憶從30個同時出現的正方形中選出業已見過的正方形來。
在這兩組實驗中，某些小的刺激（動作和正方形）都被過高估計了&mdash&mdash也就是說，再現的動作和挑選的正方形都比原來的要大一些，而其他一些大的刺激則被低估了，但是有一個刺激正好在無差别點上。
霍林沃斯研究的積極貢獻是證明了下述事實：無差别點的位置不是絕對決定的，而是始終與所使用的刺激範圍的中心相一緻。
由此可見，同樣的刺激可能被高估，也可能被低估，或者正好在無差别點上，這要視它所屬的刺激系列而定。
當然，這證明了痕迹系統對每一個新創造的痕迹所産生的影響，以及痕迹系統内的平均效應（averagingeffect）。
勞恩斯泰因也以下列方式表明了類似的效應。
在他的第二個聽覺實驗系列中，他運用了在柔和背景上和響亮背景上呈現的五種不同強度的卡嗒聲。
然後，他計算了對客觀上等同的刺激來說&ldquo較響亮的&rdquo判斷和&ldquo較柔和的&rdquo判斷的相對優勢，并把兩個最低強度的值（Ⅰ和Ⅱ）與兩個最高強度的值作了比較。
我用下列圖表表示他的數據。
表20 進行比較的對子 以秒為單位的時間間隔 1 2 3 5 10 20 Ⅰ－Ⅰ和Ⅱ－Ⅱ ＋38 ＋23 ＋20 ＋23 ＋8 －10 Ⅳ－Ⅳ和Ⅴ－Ⅴ ＋8 －35 －23 －70 －80 －100 摘自勞恩斯泰因，p172，表7。
對具有不同時間間隔的成對的等同刺激來說，作出&ldquo較響亮&rdquo判斷和&ldquo較柔和&rdquo判斷的相對優勢。
Ⅰ是最柔和的刺激，Ⅴ是最響亮的刺激。
背景是柔和的。
表21 進行比較的對子 以秒為單位的時間間隔 1 2 3 5 10 20 Ⅰ－Ⅰ和Ⅱ－Ⅱ ＋43 ＋60 ＋75 ＋75 ＋80 ＋78 Ⅳ－Ⅳ和Ⅴ－Ⅴ －8 ＋13 －3 0 －8 ＋10 除背景是響亮的以外，其他一切同上表 在上面兩張表格中，對于柔和的背景和響亮的背景來說，響亮的對子比柔和的對子更多一些負的數據，或者說更少一些正的數據。
現在，在第一張表格的實驗中，每一個個别痕迹以較柔和背景的同化影響來展現，正如我們先前已經表明過的那樣，然而在第二張表格中，這些痕迹卻以較響亮背景的同化影響來展現。
因此，我們可以這樣說，第一張表應當以負的數據占支配地位，而第二張表則以正的數據占支配地位。
這裡的數據都是時間誤差，因此正負數據指的便是正負時間誤差。
實際上，上述第一種結論隻有對響亮對子來說是正确的，第二種結論隻有對柔和對子來說是正确的。
結果，一定有其他一些力量在起作用，它們對處于相反方向的柔和對子和響亮對子産生影響。
這些力量在痕迹系統中肯定有其根源，但它不是背景的，而是先前的個别卡喀聲。
正如我們從霍林沃思的&ldquo中心傾向&rdquo實驗中得到的結論那樣，如果這類痕迹系統經曆了一種平均的效應，那麼，一對柔和對子的第一個成員之痕迹應當&ldquo上升&rdquo，而一對響亮對子的第一個成員之痕迹則應當&ldquo下降&rdquo。
因此，具有柔和背景的響亮對于應被優先判斷為&ldquo上升&rdquo（負的時間誤差），因為兩種對子的第一個成員之痕迹都被背景的卡嗒聲痕迹和平均的卡嗒聲痕迹降低了；與此相似的是，具有響亮背景的柔和對子在大多數情形裡應判斷為下降的，因為它們的第一批成員之痕迹都服從于使它們上升的兩種力量。
在兩種其他的情形中，兩種力量處于沖突之中，結果使整個效應不太清楚。
痕迹系統内的這種平均效應具有高度的重要性。
它解釋了所謂&ldquo絕對&rdquo判斷（absolutejudgments），按照這種&ldquo絕對&rdquo判斷，一個重物看上去&ldquo重&rdquo或&ldquo輕&rdquo，而毋須與其他特定的重物進行比較，一種音調聽上去響亮或柔和，如此等等。
&ldquo絕對印象&rdquo（absoluteimpression）必須根據較大的痕迹系統來解釋，這是苛勒的結論。
這種絕對印象與我們在第八章（見邊碼p．349）遇到過的&ldquo類别&rdquo概念（classconcepts）具有緊密的關系。
在這樣說的時候，我的意思并不是指概念便是這些平均數，而是僅僅意味着，在我們的痕迹庫存中具有許多系統，這些系統通過凝聚和同化過程，形成了&ldquo類别&rdquo知覺的基礎。
如果由此作一概括，認為我們的一切概念都不過是平均的痕迹系統，在我看來是錯誤的。
梯度的功能效應 上述論點證明了不同痕迹的功能依存。
它是以這樣一種假設為基礎的，即這種比較是建立在兩個比較的終極成員之間集中的（或者其他某種特性的）梯度（gradient）之上的。
這種假設的建立越是堅固，我們的論點所攜帶的确信程度就越大。
因此，在為痕迹的功能特性提出新的證據之前，我們将報道這些用來強化我們基本假設的實驗結果。
正如M．H．雅各布斯（Jacobs）和苛勒（1933年）已經指出的那樣，我們從梯度中得到的比較動力學這一事實，意味着比單單從兩個分别的地點中獲得的潛在差異的假設要更為豐富。
梯度既是這種差異的一種功能，也是兩個點或兩個區域之間空間距離的一種功能。
因此，具有恒定差異的這種比較仍将是興奮區域之間距離的一種功能。
5年前，我曾試圖直接去建立這樣一種差異。
如果A1B1和A2B2是兩個灰色正方形的對子，緻使A1看起來像A2，B1看起來像B2，但在空間上，把A1和B1之間的距離與A2和B2之間的距離作一比較，A1距離B1更遠，那麼，與A2和B2相比，A1和B1彼此之間應當顯得很少有差異。
我們應當找到這樣一種似非而可能的關系：A1=A2，B1=B2，但是A1-B1＜A2-B2。
主要由A·明茨（Mintz）博士進行的實驗未能證實這一預言，因為在具有四個圖形的場内，存在着極其複雜的關系，其中自發組織與為了必要的比較而強制實施的組織處于沖突之中。
因此，這些實驗從未公開發表。
但是，M．H．雅各布斯的實驗卻為我們的一般假設提供了間接證明：由不确定判斷和等同判斷的數目來測量的差别阈限（differencethreshold），直接随着被比較的兩個物體之間的空間距離而增加，這正是我們所期望的，如果差别的體驗有賴于潛在梯度的話。
然而，我們已經提出的理論甚至還要求更多的東西。
正如勞恩斯泰因已經指出的那樣，在相繼比較中，差别阈限也應當有賴于兩個刺激之間的時間間隔，因為在我們的理論中，由于痕迹形成了&ldquo痕迹列&rsquo（tracecolumn）（見邊碼p．447），一種時間距離被轉化為一種空間差異。
勞恩斯泰因提及，他的實驗證明了這一結論。
我已經從勞恩斯泰因的統計表中計算了不确定判斷的數目，并重新制作了一覽表，反映在下列三張表中。
在所有這三張表中，這些圖形的一般傾向都作了充分的标記；随着時間間隔幅度的增大，不确定的判斷數目也增加。
因此，勞恩斯泰因的這些結果很好地證明了我們的結論，按照我們的結論，時間間隔應當像空間間隔一樣起同樣的作用，因為時間間隔在大腦裡被轉換成了空間距離。
表22以秒為單位的時間間隔 背景 5 10 20 40 小計 暗 0 0 1 3 4 明 2 0 1 6 9 小計 2 0 2 9 13 摘自勞恩斯泰因，p157，表2。
不确定的判斷數，視覺實驗，8名被試。
表23以秒為單位的時間間隔 背景 2 5 15 45 小計 柔和 2 1 2 7 12 響亮 2 6 5 15 28 小計 4 7 7 22 40 摘自勞恩斯泰因，p.160，表3。
聽覺實驗，其餘均與上表相似，13名被試。
表24以秒為單位的時間間隔 背景 0 2 5 1.0 2 3 5 10 20 小計 柔和 3 1 0 3 8 5 4 9 12 45 響亮 6 9 11 14 11 9 24 41 48 173 小計 9 10 11 17 19 14 28 50 60 218 摘自勞恩斯泰因，pp.163-166，表