3. 逼真性
關燈
小
中
大
這一節将進一步讨論和發展第十章第Ⅹ和Ⅺ節的思想（這裡假定讀者已經讀過它們）。
在塔爾斯基的真理理論中，&ldquo真理&rdquo是陳述的一個性質。
我們可以用&ldquoT&rdquo标示某種人工的語言（對象語言；參見下面第5節）的所有真陳述的類。
我們可以用 a&isinT 表達（某種元語言的）斷定：陳述a是真陳述類的一個成員，換句話說，a是真的。
我們在這裡的首要任務是定義一個陳述a的真内容的觀念，我們用&ldquoCtT（a）&rdquo标示它。
這定義必須使得一個假陳述和一個真陳述都有真内容。
如果a是真的，那麼a的真内容CtT（a）（或更确切地說，它的度量）将僅僅是a的内容的度量；也即 （1） 式中我們可以像第2節的（1）一樣，建立 （2） Ct（a）＝1－p（a）。
假如a是假的，則正如已經提到過的那樣，它仍然可以有真内容。
因為，假定今天是星期一，那麼陳述&ldquo今天是星期二&rdquo将是假的。
但是，這個假陳述将蘊含一些真陳述，例如&ldquo今天不是星期三&rdquo或&ldquo今天或者是星期一或者是星期二&rdquo；它所蘊含的所有真陳述的類将是它的（邏輯的）真内容。
換句話說，每個假陳述都蘊含一個真陳述類這個事實是把一個真内容賦予每個假陳述的基礎。
所以，我們将把陳述a的（邏輯的）真内容定義為既屬于a的（邏輯的）内容又屬于T的那些陳述的類；因而我們也解釋了它的真内容的度量CtT（a）。
為了在理論Ct或p（這裡Ct（a）＝1－p（a））的内部給CtT（a）觀念下定義，我們可以應用各種方法。
最簡單的方法或許是同意，在像p（a）或p（a，b）這樣的表達式内，字母&ldquoa&rdquo、&ldquob&rdquo等等不僅可以是陳述的名字（因而也是，例如，有限個陳述的合取的名字），而且也可以是陳述的類的名稱（或者屬于這些類的所有陳述的有限或無限的合取的名字），因此，我們也就同意用符号&ldquot&rdquo(11)（在像p（t）、p（a，t）或p（t，b）這樣的語境之中）代替&ldquoT&rdquo，并把它看作是所考慮的語言系統（或陳述系統）的一切真陳述的（有限或無限的）合取。
換句話說，我們把符号&ldquot&rdquo用作變項&ldquoa&rdquo、&ldquob&rdquo等等可能取的常值之一，并且同意以下述方式使用它： （3）t的推論類或邏輯内容是T。
然後我們定義一個新符号&ldquoaT&rdquo如下： （4） aT＝avt 我們從這個定義得出（用&ldquo&rdquo标示&ldquo蘊含&rdquo即&ldquo從&hellip&hellip推出&hellip&hellip&rdquo） （5） 從而還得出 （6） p（aaT）＝p（a）， （7） p（a，aT）p（aT）＝p（aaT）＝p（a）。
我們還得出 （8） 式中&ldquo&rdquo還是讀做&ldquob可從a推出（或者由a蘊含）&rdquo。
因此，（8）的意思是：aT是a所蘊含的邏輯上最強的真陳述（或演繹系統）。
因此，我們現在可以把a的真内容定義為aT的真内容，而它的度量CtT（a）現在可以定義如下： （9） CtT（a）＝Ct（aT）＝1－p（aT） 從（9）和（5）得出 （10） CtT（a）&leCt（a） 和 （11）如果a&isinT，那麼aT＝a，以及CtT（a）＝Ct（a） 為了定義&ldquoVS（a）&rdquo&mdash&mdash即a的逼真性（的度量）&mdash&mdash我們不僅需要a的真内容，而且還需要它的假内容&mdash&mdash或者它的度量&mdash&mdash因為我們希望把VS（a）定義為a的真内容和假内容之差異這類東西。
但是，a的假内容或它的某種替代物的定義不是很簡單的，因為存在這樣的基本事實：T可以說是構成了一個推論類或内容（t的内容，參見上面的（3）），而我們系統的所有假陳述的類F卻不是推論類。
因為，雖則T包含T的一切邏輯推論&mdash&mdash因為任何真東西的邏輯推論必定也是真的&mdash&mdash但F并不包含所有它的邏輯推論：從一個真陳述隻能推出真陳述，而從一個假陳述不僅能推出假陳述，而且也總能推出真陳述。
因此，按類似于&ldquo真内容&rdquo的方式來定義&ldq
在塔爾斯基的真理理論中，&ldquo真理&rdquo是陳述的一個性質。
我們可以用&ldquoT&rdquo标示某種人工的語言（對象語言；參見下面第5節）的所有真陳述的類。
我們可以用 a&isinT 表達（某種元語言的）斷定：陳述a是真陳述類的一個成員，換句話說，a是真的。
我們在這裡的首要任務是定義一個陳述a的真内容的觀念，我們用&ldquoCtT（a）&rdquo标示它。
這定義必須使得一個假陳述和一個真陳述都有真内容。
如果a是真的，那麼a的真内容CtT（a）（或更确切地說，它的度量）将僅僅是a的内容的度量；也即 （1） 式中我們可以像第2節的（1）一樣，建立 （2） Ct（a）＝1－p（a）。
假如a是假的，則正如已經提到過的那樣，它仍然可以有真内容。
因為，假定今天是星期一，那麼陳述&ldquo今天是星期二&rdquo将是假的。
但是，這個假陳述将蘊含一些真陳述，例如&ldquo今天不是星期三&rdquo或&ldquo今天或者是星期一或者是星期二&rdquo；它所蘊含的所有真陳述的類将是它的（邏輯的）真内容。
換句話說，每個假陳述都蘊含一個真陳述類這個事實是把一個真内容賦予每個假陳述的基礎。
所以，我們将把陳述a的（邏輯的）真内容定義為既屬于a的（邏輯的）内容又屬于T的那些陳述的類；因而我們也解釋了它的真内容的度量CtT（a）。
為了在理論Ct或p（這裡Ct（a）＝1－p（a））的内部給CtT（a）觀念下定義，我們可以應用各種方法。
最簡單的方法或許是同意，在像p（a）或p（a，b）這樣的表達式内，字母&ldquoa&rdquo、&ldquob&rdquo等等不僅可以是陳述的名字（因而也是，例如，有限個陳述的合取的名字），而且也可以是陳述的類的名稱（或者屬于這些類的所有陳述的有限或無限的合取的名字），因此，我們也就同意用符号&ldquot&rdquo(11)（在像p（t）、p（a，t）或p（t，b）這樣的語境之中）代替&ldquoT&rdquo，并把它看作是所考慮的語言系統（或陳述系統）的一切真陳述的（有限或無限的）合取。
換句話說，我們把符号&ldquot&rdquo用作變項&ldquoa&rdquo、&ldquob&rdquo等等可能取的常值之一，并且同意以下述方式使用它： （3）t的推論類或邏輯内容是T。
然後我們定義一個新符号&ldquoaT&rdquo如下： （4） aT＝avt 我們從這個定義得出（用&ldquo&rdquo标示&ldquo蘊含&rdquo即&ldquo從&hellip&hellip推出&hellip&hellip&rdquo） （5） 從而還得出 （6） p（aaT）＝p（a）， （7） p（a，aT）p（aT）＝p（aaT）＝p（a）。
我們還得出 （8） 式中&ldquo&rdquo還是讀做&ldquob可從a推出（或者由a蘊含）&rdquo。
因此，（8）的意思是：aT是a所蘊含的邏輯上最強的真陳述（或演繹系統）。
因此，我們現在可以把a的真内容定義為aT的真内容，而它的度量CtT（a）現在可以定義如下： （9） CtT（a）＝Ct（aT）＝1－p（aT） 從（9）和（5）得出 （10） CtT（a）&leCt（a） 和 （11）如果a&isinT，那麼aT＝a，以及CtT（a）＝Ct（a） 為了定義&ldquoVS（a）&rdquo&mdash&mdash即a的逼真性（的度量）&mdash&mdash我們不僅需要a的真内容，而且還需要它的假内容&mdash&mdash或者它的度量&mdash&mdash因為我們希望把VS（a）定義為a的真内容和假内容之差異這類東西。
但是，a的假内容或它的某種替代物的定義不是很簡單的，因為存在這樣的基本事實：T可以說是構成了一個推論類或内容（t的内容，參見上面的（3）），而我們系統的所有假陳述的類F卻不是推論類。
因為，雖則T包含T的一切邏輯推論&mdash&mdash因為任何真東西的邏輯推論必定也是真的&mdash&mdash但F并不包含所有它的邏輯推論：從一個真陳述隻能推出真陳述，而從一個假陳述不僅能推出假陳述，而且也總能推出真陳述。
因此，按類似于&ldquo真内容&rdquo的方式來定義&ldq