第六章 科學的興盛
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意思即速度變化，不管速度大小的變化還是速度方向的變化；例如沿圓周作等速運動的物體時時有一個傾向圓心的加速度。
用伽利略時代以前素來習慣的用語，不妨說無論是地上或天上，他都把直線上的等速運動看成是唯一“自然的”運動。
早先一直認為天體作圓周運動、地上的物體沿直線運動，是“自然的”；但又認為地上的運動物體若聽其自然，會漸漸停止運動。
伽利略一反這種意見，認為一切物體如果聽其自然，都要沿直線按均勻速度運動下去；運動快慢或運動方向的任何變化，必須解釋成由于某個“力”的作用。
這條定律經牛頓宣布為“第一運動定律”，也叫慣性定律。
後面我還要再講到它的旨趣，但是首先關于伽利略的各種發現的詳情必須說一說。
伽利略是确立落體定律的第一人。
隻要有了“加速度”概念，這定律單純之至。
定律說，物體在自由下落當中，若把空氣阻力可能産生的影響除外，它的加速度是始終如一的；進一步講，一切物體不問輕重大小，這個加速度全相同。
直到發明了抽氣機後，才可能給這條定律作完全證明，抽氣機的發明是大約1654年的事。
從此以後，便能夠觀察在幾乎等于真空的空間裡下落的物體，結果發現羽毛和鉛落得一般快。
伽利略當時所證明的是，大塊和小塊的同種物質之間沒有測量得到的區别。
直到他那個時代，向來以為大鉛塊總比小鉛塊落得快的多，但是伽利略用實驗證明這不合事實。
在伽利略的時代，測量技術并不是像後來那樣的精密；盡管如此，他仍然得出了真實的落體定律。
假設物體在真空中下落，它的速度按一定比率增大。
在第一秒末，物體的速度是每秒32英尺；第二秒末是每秒64英尺；第三秒末，每秒96英尺；依此類推。
物體的加速度，即速度的增加率，總是一樣；每過一秒鐘，速度的增加（大約）是每秒32英尺。
伽利略又研究了子彈飛行問題，這對他的雇主塔斯卡尼公說來是個重要的問題。
向來認為水平發射出去的子彈，暫時間沿水平方向運動，然後突然開始垂直下落。
伽利略證明，撇開空氣阻力不計，水平速度要遵從慣性定律保持不變，不過還要加上一個垂直速度，這速度按照落體定律增大。
要想求出子彈飛行一段時間以後某個短時間（譬如說一秒鐘）内的運動情況，可采取以下步驟：首先，假令子彈不往下落，它會走一段和飛行的第一秒鐘内走過的水平距離相等的水平距離。
其次，假令子彈不作水平運動，隻往下落，那麼它就會按照與飛行開始後的時間成正比的速度垂直降落。
事實上，子彈的位置變化正好像子彈先按起始速度水平運動一秒鐘，然後再按照與飛行已經曆的時間成正比的速度垂直降落一秒鐘那時應有的位置一樣。
由簡單計算知道，結果形成的子彈路徑是一條抛物線，把空氣阻力的幹擾部分除外，這點可由觀察證實。
以上所講的是動力學中一條效用極廣的原理的一個簡單實例，那是這樣一條原理：在幾個力同時作用的情況下，其效果同假令各力順次作用相同。
它是一個叫作“平行四邊形律”的更普遍的原理的一部分。
舉例說，假設你在一隻進行中的船的甲闆上，橫穿甲闆走過。
當你走的時候船已往前進了，所以你對于水來說，你既順着船運動的方向往前動了，也橫過船行的方向動了。
你假若想知道對于水面說你到達了什麼位置，你可以設想起先在船進行當中你立定不動，然後在一段相等時間内，你橫着走過船而船不動。
同一個原理對于力也适用。
這一來，便能夠求出若幹個力的總效果，并且若發現運動物體所受的幾個力的各自的定律，便也可能分析物理現象了。
創始這個極有效的方法者是伽利略。
在以上所說的話裡，我盡量使用接近十七世紀的用語。
現代用語在一些重要方面與此不同，但是為說明十七世紀的成就，宜暫且采用當時的表達方式。
慣性定律解開一個在伽利略以前哥白尼體系一直無法解釋的啞謎。
前面談過，假如你從塔頂上丢落一塊石頭，石頭落在塔腳下，并不落在塔腳略偏西的地方；然而，如果說地球在旋轉着，那麼在石頭下落當中它本應該轉過一段距離才是。
所以不如此，理由就在于石頭保持着在丢落以前和地面上其它一切東西共有的那個旋轉速度。
實際上，假使塔真夠高，那就會出現與哥白尼的敵派所推想的恰相反的結果。
塔頂因為比塔腳更遠離地心，運動得快些，所以石頭應該落在塔腳稍偏東的地方。
不過這種效果太小，恐怕測量不到。
伽利略熱心采納太陽中心體系；他與開普勒通信，承認他的各種發現。
伽利略聽到有個荷蘭人最近發明了一種望遠鏡，他自己也制了一架，很快就發現許多重要事情。
他發現銀河是千千萬萬顆單個的星集合成的。
他觀察到金星的周相①，這種現象哥白尼原先知道是他的學說的必然推論，但是憑肉眼無法辨識。
伽利略發現木星的各個衛星，為對他的雇主表示敬意，他給這些衛星取名“sideramedicea”（梅狄奇家之星）。
據了解這些衛星遵守開普勒定律。
可是有個難處。
向來總是說有五大行星、太陽和月球七個天體；“七”乃是個神聖數字。
安息日不就是第七天嗎？過去不是有七枝燈台和亞細亞七教會②嗎？那麼，還有什麼比果然有七個天體會更得當呢？但是假若須添上木星的四個衛星，便湊成十一——一個不帶神秘性質的數目。
根據這理由，守舊派痛斥望遠鏡，死不肯通過它看東西，斷言望遠鏡隻讓人看到幻象。
伽利略寫信給開普勒，願他們對這些“群氓”的愚蠢能共同大笑一場；從信的其餘部分看來很明白，“群氓”就是用“強詞詭辯的道理，仿佛是魔法咒語”，竭力要把木星的衛星咒跑的哲學教授們。
①由于行星、地球和太陽的相互位置的變化，從地上看行星，有周期性的盈虧現象，這叫“周相”。
水星和金星有明顯的周相。
——譯者 ②指《新約》《啟示錄》第一章，第11節中提到的以弗所、士每拿、别迦摩、推雅推喇、撒狄、非拉鐵非、老底嘉等七個教會，全在西小亞細亞。
——譯者 大家知道，伽利略先在1616年受到異端審判所秘密斷罪，後來又在1633年被公開斷罪；在這第二次斷罪時，他聲明悔過改念，答應決不再主張地球自轉或公轉。
異端審判所如願以償結束了意大利的科學，科學在意大利經幾個世紀未複活。
但是異端審判所并沒能阻止科學家采納太陽中心說，還由于自己的愚昧給教會造成不少損害。
幸虧存在有新教國家，那裡的牧師不管多麼急切要危害科學，卻不能得到國家的支配權。
牛頓（1642—1727）沿哥白尼、開普勒和伽利略開拓的成功道路，到達最後的完滿成功。
牛頓從自己
用伽利略時代以前素來習慣的用語，不妨說無論是地上或天上，他都把直線上的等速運動看成是唯一“自然的”運動。
早先一直認為天體作圓周運動、地上的物體沿直線運動，是“自然的”；但又認為地上的運動物體若聽其自然，會漸漸停止運動。
伽利略一反這種意見，認為一切物體如果聽其自然，都要沿直線按均勻速度運動下去；運動快慢或運動方向的任何變化，必須解釋成由于某個“力”的作用。
這條定律經牛頓宣布為“第一運動定律”，也叫慣性定律。
後面我還要再講到它的旨趣，但是首先關于伽利略的各種發現的詳情必須說一說。
伽利略是确立落體定律的第一人。
隻要有了“加速度”概念，這定律單純之至。
定律說，物體在自由下落當中，若把空氣阻力可能産生的影響除外，它的加速度是始終如一的；進一步講，一切物體不問輕重大小，這個加速度全相同。
直到發明了抽氣機後，才可能給這條定律作完全證明，抽氣機的發明是大約1654年的事。
從此以後，便能夠觀察在幾乎等于真空的空間裡下落的物體，結果發現羽毛和鉛落得一般快。
伽利略當時所證明的是，大塊和小塊的同種物質之間沒有測量得到的區别。
直到他那個時代，向來以為大鉛塊總比小鉛塊落得快的多，但是伽利略用實驗證明這不合事實。
在伽利略的時代，測量技術并不是像後來那樣的精密；盡管如此，他仍然得出了真實的落體定律。
假設物體在真空中下落，它的速度按一定比率增大。
在第一秒末，物體的速度是每秒32英尺；第二秒末是每秒64英尺；第三秒末，每秒96英尺；依此類推。
物體的加速度，即速度的增加率，總是一樣；每過一秒鐘，速度的增加（大約）是每秒32英尺。
伽利略又研究了子彈飛行問題，這對他的雇主塔斯卡尼公說來是個重要的問題。
向來認為水平發射出去的子彈，暫時間沿水平方向運動，然後突然開始垂直下落。
伽利略證明，撇開空氣阻力不計，水平速度要遵從慣性定律保持不變，不過還要加上一個垂直速度，這速度按照落體定律增大。
要想求出子彈飛行一段時間以後某個短時間（譬如說一秒鐘）内的運動情況，可采取以下步驟：首先，假令子彈不往下落，它會走一段和飛行的第一秒鐘内走過的水平距離相等的水平距離。
其次，假令子彈不作水平運動，隻往下落，那麼它就會按照與飛行開始後的時間成正比的速度垂直降落。
事實上，子彈的位置變化正好像子彈先按起始速度水平運動一秒鐘，然後再按照與飛行已經曆的時間成正比的速度垂直降落一秒鐘那時應有的位置一樣。
由簡單計算知道，結果形成的子彈路徑是一條抛物線，把空氣阻力的幹擾部分除外，這點可由觀察證實。
以上所講的是動力學中一條效用極廣的原理的一個簡單實例，那是這樣一條原理：在幾個力同時作用的情況下，其效果同假令各力順次作用相同。
它是一個叫作“平行四邊形律”的更普遍的原理的一部分。
舉例說，假設你在一隻進行中的船的甲闆上，橫穿甲闆走過。
當你走的時候船已往前進了，所以你對于水來說，你既順着船運動的方向往前動了，也橫過船行的方向動了。
你假若想知道對于水面說你到達了什麼位置，你可以設想起先在船進行當中你立定不動，然後在一段相等時間内，你橫着走過船而船不動。
同一個原理對于力也适用。
這一來，便能夠求出若幹個力的總效果，并且若發現運動物體所受的幾個力的各自的定律，便也可能分析物理現象了。
創始這個極有效的方法者是伽利略。
在以上所說的話裡，我盡量使用接近十七世紀的用語。
現代用語在一些重要方面與此不同，但是為說明十七世紀的成就，宜暫且采用當時的表達方式。
慣性定律解開一個在伽利略以前哥白尼體系一直無法解釋的啞謎。
前面談過，假如你從塔頂上丢落一塊石頭，石頭落在塔腳下，并不落在塔腳略偏西的地方；然而，如果說地球在旋轉着，那麼在石頭下落當中它本應該轉過一段距離才是。
所以不如此，理由就在于石頭保持着在丢落以前和地面上其它一切東西共有的那個旋轉速度。
實際上，假使塔真夠高，那就會出現與哥白尼的敵派所推想的恰相反的結果。
塔頂因為比塔腳更遠離地心，運動得快些，所以石頭應該落在塔腳稍偏東的地方。
不過這種效果太小，恐怕測量不到。
伽利略熱心采納太陽中心體系；他與開普勒通信，承認他的各種發現。
伽利略聽到有個荷蘭人最近發明了一種望遠鏡，他自己也制了一架，很快就發現許多重要事情。
他發現銀河是千千萬萬顆單個的星集合成的。
他觀察到金星的周相①，這種現象哥白尼原先知道是他的學說的必然推論，但是憑肉眼無法辨識。
伽利略發現木星的各個衛星，為對他的雇主表示敬意，他給這些衛星取名“sideramedicea”（梅狄奇家之星）。
據了解這些衛星遵守開普勒定律。
可是有個難處。
向來總是說有五大行星、太陽和月球七個天體；“七”乃是個神聖數字。
安息日不就是第七天嗎？過去不是有七枝燈台和亞細亞七教會②嗎？那麼，還有什麼比果然有七個天體會更得當呢？但是假若須添上木星的四個衛星，便湊成十一——一個不帶神秘性質的數目。
根據這理由，守舊派痛斥望遠鏡，死不肯通過它看東西，斷言望遠鏡隻讓人看到幻象。
伽利略寫信給開普勒，願他們對這些“群氓”的愚蠢能共同大笑一場；從信的其餘部分看來很明白，“群氓”就是用“強詞詭辯的道理，仿佛是魔法咒語”，竭力要把木星的衛星咒跑的哲學教授們。
①由于行星、地球和太陽的相互位置的變化，從地上看行星，有周期性的盈虧現象，這叫“周相”。
水星和金星有明顯的周相。
——譯者 ②指《新約》《啟示錄》第一章，第11節中提到的以弗所、士每拿、别迦摩、推雅推喇、撒狄、非拉鐵非、老底嘉等七個教會，全在西小亞細亞。
——譯者 大家知道，伽利略先在1616年受到異端審判所秘密斷罪，後來又在1633年被公開斷罪；在這第二次斷罪時，他聲明悔過改念，答應決不再主張地球自轉或公轉。
異端審判所如願以償結束了意大利的科學，科學在意大利經幾個世紀未複活。
但是異端審判所并沒能阻止科學家采納太陽中心說，還由于自己的愚昧給教會造成不少損害。
幸虧存在有新教國家，那裡的牧師不管多麼急切要危害科學，卻不能得到國家的支配權。
牛頓（1642—1727）沿哥白尼、開普勒和伽利略開拓的成功道路，到達最後的完滿成功。
牛頓從自己