數術記遺 全文
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《楞伽經》雲：「積微成一阿耨，七阿耨為一銅上塵，七銅上塵為一水上塵，七水上塵為〔一〕兔毫上塵，七兔毫上塵為一羊毛上塵，七羊毛上塵為一牛毛上塵，七牛毛上塵為一向中由塵，七向中由塵成一虮，七虮成一虱，七虱成一麥橫，七麥橫成一指節，二十四指節為一肘，四肘為一弓，去（肘）〔村〕五百弓為阿蘭若。
」據若摩竭國人，一拘盧舍為五裡，八拘盧舍為一由旬，一由旬計之為四十裡也。
及以算校之，正得一十七裡。
何者？計二尺為一肘，四肘為一弓，弓長八尺也。
計五百弓，有四千尺也。
八拘盧舍則有三萬二千尺。
除之，得五千三百三十三步。
以裡法三旦步除之，得一十七裡，餘二百三十三步。
《華嚴經》雲：「四天下共一日月，為一世界。
有千世界有一小鐵圍山遶之，名曰小千世界。
有一千小世界有中鐵圍山遶之，名曰中千世界。
有〔一千〕中千世界有大鐵圍山遶之，名曰大千世界。
此（三千）大千世界之中，有百億須彌山。
」乃今校之，世有十億日月，十億須彌山。
何者？置小千世界之中有一千日月，以一千乘之，得一百萬，即中千世界中日月數也。
置中千（乘）〔世〕界日月之數以一千乘之，得即大千世界日月之數也。
又雲：「四天下者，須彌山南曰閻浮提，山北曰郁丹越，山東曰〔浮〕提，山西曰俱瞿耶尼山。
其日月一日一夜照四天下，山南日中，山北夜半，山東日中，山西夜半。
」及以成事驗之，則有疑矣。
何者？按閻浮提人在須彌山南，及至二月、八月春、秋分畫夜停，以漏刻度之，則晝夜各五十刻也。
然則日初出時，東向視日之當我之東，即漏刻，及其日（浸）〔沒〕當我之西〔則〕五十刻。
其一日一迄之中，遶三天下而來，所以至曉亦得五十刻也。
胡以十萬為億，有百倍日月，四天下等事，有所未詳也。
「黃帝為法，數有十等。
及其用也，乃有三焉。
十等者，億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載。
三等者，謂上、中、下也。
其下數者，十十變之，若言十萬曰億，十億曰兆，十兆日京也。
中數者，萬萬變之，若言萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬北曰京也。
上數者，數窮則變，若言萬萬曰億，億億曰兆，兆兆曰京也。
按：《詩》雲：「胡取禾三百億兮。
」毛注曰「萬萬曰億」，此即中數也。
鄭注雲「十萬曰億」，此即下數也。
徐援《受記》雲：「億億曰兆，兆兆曰京也」，此即上數也。
鄭（注）〔蓋〕以數為多，故合而言之。
從億至載，終于大衍。
按《易》（經）「大衍之數五十，其用四十有九」。
又雲，「天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十」。
天數五，地數五。
」天數二十有五，地數三十。
凡天地之數，五十有五」也。
下數淺短，計事則不盡。
上數宏廓，世不可用。
故其傅業，推以中數耳。
餘時問曰：「先生之言上數者數窮則變，既雲終于大衍，大衍有限，此何得〔無〕窮？」先生笑曰：「蓋未之思耳。
數之為用，言重則變，以小兼大，又加循環。
循環之理，豈有窮乎。
」 小兼大者，備加董氏《三等術數》。
加更載為煩，故〔略〕焉。
餘又問曰：「為算之體皆以積為名為複，更有他法乎？」先生曰：隸首注術乃有多種。
及餘遺忘，記憶數事而已。
其一積（等）〔算〕，其一太乙，其一兩儀，其一三才，其一五行，其一八卦，其一九宮，其一運（算）〔籌〕，其一了知，其一成數，其一把頭，其一龜算，其一珠算，其一計（算）〔數〕。
此等諸法随須更位。
唯有九宮守一不移，位依行色，并應無窮。
從積〔算〕以來至珠算，從一至于百、千巳上，位更不變改。
位依行色者，位依五行之色。
北方水色黑，數一。
東方木色青，數三。
南方火色赤，數二。
西方金色白，數四。
中央土色黃，數五。
言位依行色〔者〕，各一位第一用玄珠，十位第二用赤珠，百位第三用青珠，千位第四用白珠，萬位第五用黃珠〔十萬位以赤線系黃株，百萬位以青蜒系黃珠〕，千萬位以白綖系黃珠，萬萬位曰億，以黃綖系黃珠。
自餘諸位唯兼之，故曰并應無窮也。
」據若摩竭國人，一拘盧舍為五裡，八拘盧舍為一由旬，一由旬計之為四十裡也。
及以算校之，正得一十七裡。
何者？計二尺為一肘，四肘為一弓，弓長八尺也。
計五百弓，有四千尺也。
八拘盧舍則有三萬二千尺。
除之，得五千三百三十三步。
以裡法三旦步除之，得一十七裡，餘二百三十三步。
《華嚴經》雲：「四天下共一日月，為一世界。
有千世界有一小鐵圍山遶之，名曰小千世界。
有一千小世界有中鐵圍山遶之，名曰中千世界。
有〔一千〕中千世界有大鐵圍山遶之，名曰大千世界。
此（三千）大千世界之中，有百億須彌山。
」乃今校之，世有十億日月，十億須彌山。
何者？置小千世界之中有一千日月，以一千乘之，得一百萬，即中千世界中日月數也。
置中千（乘）〔世〕界日月之數以一千乘之，得即大千世界日月之數也。
又雲：「四天下者，須彌山南曰閻浮提，山北曰郁丹越，山東曰〔浮〕提，山西曰俱瞿耶尼山。
其日月一日一夜照四天下，山南日中，山北夜半，山東日中，山西夜半。
」及以成事驗之，則有疑矣。
何者？按閻浮提人在須彌山南，及至二月、八月春、秋分畫夜停，以漏刻度之，則晝夜各五十刻也。
然則日初出時，東向視日之當我之東，即漏刻，及其日（浸）〔沒〕當我之西〔則〕五十刻。
其一日一迄之中，遶三天下而來，所以至曉亦得五十刻也。
胡以十萬為億，有百倍日月，四天下等事，有所未詳也。
「黃帝為法，數有十等。
及其用也，乃有三焉。
十等者，億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載。
三等者，謂上、中、下也。
其下數者，十十變之，若言十萬曰億，十億曰兆，十兆日京也。
中數者，萬萬變之，若言萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬北曰京也。
上數者，數窮則變，若言萬萬曰億，億億曰兆，兆兆曰京也。
按：《詩》雲：「胡取禾三百億兮。
」毛注曰「萬萬曰億」，此即中數也。
鄭注雲「十萬曰億」，此即下數也。
徐援《受記》雲：「億億曰兆，兆兆曰京也」，此即上數也。
鄭（注）〔蓋〕以數為多，故合而言之。
從億至載，終于大衍。
按《易》（經）「大衍之數五十，其用四十有九」。
又雲，「天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十」。
天數五，地數五。
」天數二十有五，地數三十。
凡天地之數，五十有五」也。
下數淺短，計事則不盡。
上數宏廓，世不可用。
故其傅業，推以中數耳。
餘時問曰：「先生之言上數者數窮則變，既雲終于大衍，大衍有限，此何得〔無〕窮？」先生笑曰：「蓋未之思耳。
數之為用，言重則變，以小兼大，又加循環。
循環之理，豈有窮乎。
」 小兼大者，備加董氏《三等術數》。
加更載為煩，故〔略〕焉。
餘又問曰：「為算之體皆以積為名為複，更有他法乎？」先生曰：隸首注術乃有多種。
及餘遺忘，記憶數事而已。
其一積（等）〔算〕，其一太乙，其一兩儀，其一三才，其一五行，其一八卦，其一九宮，其一運（算）〔籌〕，其一了知，其一成數，其一把頭，其一龜算，其一珠算，其一計（算）〔數〕。
此等諸法随須更位。
唯有九宮守一不移，位依行色，并應無窮。
從積〔算〕以來至珠算，從一至于百、千巳上，位更不變改。
位依行色者，位依五行之色。
北方水色黑，數一。
東方木色青，數三。
南方火色赤，數二。
西方金色白，數四。
中央土色黃，數五。
言位依行色〔者〕，各一位第一用玄珠，十位第二用赤珠，百位第三用青珠，千位第四用白珠，萬位第五用黃珠〔十萬位以赤線系黃株，百萬位以青蜒系黃珠〕，千萬位以白綖系黃珠，萬萬位曰億，以黃綖系黃珠。
自餘諸位唯兼之，故曰并應無窮也。