附錄 四、 以廣義相對論為依據的空間結構。
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［補充第３２節］
自從這本小冊子的第一版出版以來，我們對于宇宙太空的結構的認識（&ldquo宇宙論問題&rdquo）已服重要的發展，即使是關于這個問題的一本通俗著作，也是應該提到這個重要的發展的。
關于這個問題我原來的論述系基于兩個假設：
（１）整個宇宙空間中的物質有一個平均密度，這個平均密度處處相同而且不等于零。
（２）宇宙空間的大小（&ldquo半徑&rdquo）與時間無關。
按照文義相對論，這兩個假設已證明是一緻的，但隻是在場方程中加上一個假設項之後才能如此，而這樣的一項不是理也并不是很自然的（&ldquo場方程的宇宙項&rdquo）。
假設（２）當時在我看來是不可避免的，因為我當時認為，如果我們離開這個假設，就要陷入無休止的空想。
但是，早在二十年代，蘇聯數學家夫裡德曼（Ｆｒｉｅｄｍａｎ）就已經證明，從純粹的理論觀點看來，作另一種不同的假設是自然的。他看到，如果決心舍棄假設（２）那麼在引力場方程中不引入這個不大自然的宇宙項對于保留假設（１）仍是可能的。亦即原來的場方程可以有這樣的一個解，其中&rdquo世界半徑&rdquo依賴于時間（膨脹的宇宙空間）。在這個意義上我們可以說，按照夫裡德曼的觀點，這個理論要求宇宙空間具有膨脹性。
幾年以後哈勃（Ｈｕｂｂｌｅ）對河外星雲（&ldquo銀河&rdquo）的專門研究證明，星雲發出的光譜線有紅向位移，此紅向位移随着星去的距離有規則地增大。就我們現有的知識而言，這種現象可以依照多普勒原理解釋為太空中整個恒星系的膨脹運動&mdash&mdash按照夫裡德曼，這是引力場議程所要求的，因此，在某種程度上可以認為哈勃的發現是這個理論的一個證實。
但是這裡确實引起了一個不可思議的困難局面。如果将哈勃發現的銀河光譜線位移解釋為一種膨脹（從理論的觀點看來這是沒有多少疑問的），那麼，依此推斷，此種膨脹&ldquo僅僅&rdquo起源于大約十億年以前；而按照天文物理學，各個個别恒星和恒星系的發生和發展很可能需要長得多的時間。如何克服這種矛盾，仍毫無所知。
我還需要提一下，我們還不能從宇宙空間膨脹理論以及天文學的經驗數據得出關于（三維）宇宙空間的有限性或無限性的結論；而原來的宇宙空間&ldquo靜态&rdquo假設則導緻了宇宙空間的閉合性（有限性）。
自從這本小冊子的第一版出版以來，我們對于宇宙太空的結構的認識（&ldquo宇宙論問題&rdquo）已服重要的發展，即使是關于這個問題的一本通俗著作，也是應該提到這個重要的發展的。
關于這個問題我原來的論述系基于兩個假設：
（１）整個宇宙空間中的物質有一個平均密度，這個平均密度處處相同而且不等于零。
（２）宇宙空間的大小（&ldquo半徑&rdquo）與時間無關。
按照文義相對論，這兩個假設已證明是一緻的，但隻是在場方程中加上一個假設項之後才能如此，而這樣的一項不是理也并不是很自然的（&ldquo場方程的宇宙項&rdquo）。
假設（２）當時在我看來是不可避免的，因為我當時認為，如果我們離開這個假設，就要陷入無休止的空想。
但是，早在二十年代，蘇聯數學家夫裡德曼（Ｆｒｉｅｄｍａｎ）就已經證明，從純粹的理論觀點看來，作另一種不同的假設是自然的。他看到，如果決心舍棄假設（２）那麼在引力場方程中不引入這個不大自然的宇宙項對于保留假設（１）仍是可能的。亦即原來的場方程可以有這樣的一個解，其中&rdquo世界半徑&rdquo依賴于時間（膨脹的宇宙空間）。在這個意義上我們可以說，按照夫裡德曼的觀點，這個理論要求宇宙空間具有膨脹性。
幾年以後哈勃（Ｈｕｂｂｌｅ）對河外星雲（&ldquo銀河&rdquo）的專門研究證明，星雲發出的光譜線有紅向位移，此紅向位移随着星去的距離有規則地增大。就我們現有的知識而言，這種現象可以依照多普勒原理解釋為太空中整個恒星系的膨脹運動&mdash&mdash按照夫裡德曼，這是引力場議程所要求的，因此，在某種程度上可以認為哈勃的發現是這個理論的一個證實。
但是這裡确實引起了一個不可思議的困難局面。如果将哈勃發現的銀河光譜線位移解釋為一種膨脹（從理論的觀點看來這是沒有多少疑問的），那麼，依此推斷，此種膨脹&ldquo僅僅&rdquo起源于大約十億年以前；而按照天文物理學，各個個别恒星和恒星系的發生和發展很可能需要長得多的時間。如何克服這種矛盾，仍毫無所知。
我還需要提一下，我們還不能從宇宙空間膨脹理論以及天文學的經驗數據得出關于（三維）宇宙空間的有限性或無限性的結論；而原來的宇宙空間&ldquo靜态&rdquo假設則導緻了宇宙空間的閉合性（有限性）。