12．量杆和鐘在運動時的行為
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我沿着Ｋ&rsquo的ｘ&rsquo軸放置一根米尺，令其一端（始端）與點ｘ&rsquo＝０重合，另一端（末端）與點ｘ&rsquo＝１重合。問米尺相對于參考系Ｋ的長度為何？要知道這個長度，我們隻須求出在參考系Ｋ的某一特定時刻ｔ、米尺的始端和末端相對于Ｋ的位置。借助于洛倫茲變換第一方程，該兩點在時刻ｔ＝０的值可表示為：
兩點間的距離為。但米尺相對于Ｋ以速度度ｖ運動。因此，沿着其本身長度的方向以速度ｖ運動的剛性米尺的長度為米。因此剛尺在運動時比在靜止時短，而且運動得越快剛尺就越短。當速度ｖ＝ｃ，我們就有＝０，對于較此更大的速度，平方根就變為虛值，由此我們得出結論：在相對論中，速度ｃ具有極限速度的意義，任何實在的物體既不能達到也不能超出這個速度。
當然，速度ｃ作為極限速度的這個特性也可以從洛倫茲變換方程中清楚地看到，因為如果我們選取比ｃ大的ｖ值，這些方程就沒有意義。
反之，如果我們所考察的是相對于Ｋ靜止在ｘ軸上的一根米尺，我們就應該發現，當從Ｋ&rsquo去判斷時，米尺的長度是，這與相對性原理完全相合，而相對性原理是我們進行考察的基礎。
從先驗的觀點來看，顯然我們一定能夠從變換方程中對量杆和鐘的物理行為有所了解，因為ｘ，ｙ，ｚ，ｔ諸量不多也不少正是借助于量杆和鐘所能獲得的測量結果。如果我們根據伽利略變換進行考察，我們就不會得出量杆因運動而收縮的結果。
我們現在考慮永久放在Ｋ&rsquo的原點（ｘ&rsquo＝０）上的一個按秒報時的鐘。ｔ&rsquo＝０和ｔ&rsquo＝１對應于該鐘接連兩聲滴嗒。對于這兩次滴嗒洛倫茲變換的第一和第四議程給出：
ｔ＝０。
從Ｋ去判斷，該鐘以速度ｖ運動；從這個參考物體去判斷，該鐘兩次滴嗒之間所經過的時間不是１秒，而是秒，亦即比１秒鐘長一些。該鐘因運動而比靜止時走得慢了。速度ｃ在這裡也具有一種不可達到的極限速度的意義。
兩點間的距離為。但米尺相對于Ｋ以速度度ｖ運動。因此，沿着其本身長度的方向以速度ｖ運動的剛性米尺的長度為米。因此剛尺在運動時比在靜止時短，而且運動得越快剛尺就越短。當速度ｖ＝ｃ，我們就有＝０，對于較此更大的速度，平方根就變為虛值，由此我們得出結論：在相對論中，速度ｃ具有極限速度的意義，任何實在的物體既不能達到也不能超出這個速度。
當然，速度ｃ作為極限速度的這個特性也可以從洛倫茲變換方程中清楚地看到，因為如果我們選取比ｃ大的ｖ值，這些方程就沒有意義。
反之，如果我們所考察的是相對于Ｋ靜止在ｘ軸上的一根米尺，我們就應該發現，當從Ｋ&rsquo去判斷時，米尺的長度是，這與相對性原理完全相合，而相對性原理是我們進行考察的基礎。
從先驗的觀點來看，顯然我們一定能夠從變換方程中對量杆和鐘的物理行為有所了解，因為ｘ，ｙ，ｚ，ｔ諸量不多也不少正是借助于量杆和鐘所能獲得的測量結果。如果我們根據伽利略變換進行考察，我們就不會得出量杆因運動而收縮的結果。
我們現在考慮永久放在Ｋ&rsquo的原點（ｘ&rsquo＝０）上的一個按秒報時的鐘。ｔ&rsquo＝０和ｔ&rsquo＝１對應于該鐘接連兩聲滴嗒。對于這兩次滴嗒洛倫茲變換的第一和第四議程給出：
ｔ＝０。
從Ｋ去判斷，該鐘以速度ｖ運動；從這個參考物體去判斷，該鐘兩次滴嗒之間所經過的時間不是１秒，而是秒，亦即比１秒鐘長一些。該鐘因運動而比靜止時走得慢了。速度ｃ在這裡也具有一種不可達到的極限速度的意義。