5．相對性原理（狹義）
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為了使我們的論述盡可能地清楚明确，讓我們回到設想為勻速行駛中的火車車廂這個實例上來。我們稱該車廂的運動為一種勻速平移運動（稱為&ldquo勻速&rdquo是由于速度和方向是恒定的；稱為&ldquo平移&rdquo是由于雖然車廂相對于路基不斷改變其位置，但在這樣的運動中并無轉動）。設想一隻大烏鴉在空中飛過，它的運動方式從路基上觀察是勻速直線運動。用抽象的方式來表述，我們可以說：若一質量Ｍ相對于一坐标系Ｋ作勻速直線運動，隻要第二個坐标系Ｋ&rsquo相對于Ｋ是在作勻速平移運動，則該質量相對于第二個坐标系Ｋ&rsquo亦作勻速直線運動。根據上節的論述可以推出：
若Ｋ為一伽利略坐标系，則其他每一個相對于Ｋ作勻速平移運動的坐标系Ｋ&rsquo亦為一伽利略坐标系。相對于Ｋ&rsquo，正如相對于Ｋ一樣，伽利略－牛頓力學定律也是成立的。
如果我們把上面的推論作如下的表述，我們在推廣方面就前進了一步：Ｋ&rsquo是相對于Ｋ作勻速運動而無轉動的坐标系，那麼，自然現象相對于坐标系Ｋ&rsquo的實際演變将與相對于坐标系Ｋ的實際演變一樣依據同樣的普遍定律。這個陳述稱為相對性原理（狹義）。
隻要人們确信一切自然現象都能夠借助于經典力學來得到完善的表述，就沒有必要懷疑這個相對性原理的正确性。但是由于晚近在電動力學和光學方面的發展，人們越來越清楚地看到，經典力學為一切自然現象的物理描述所提供的基礎還是不夠充分的。到這個時候，讨論相對性原理的正确性問題的時機就成熟了，而且當時看來對這個問題作否定的簽複并不是不可能的。
然而有兩個普遍事實在一開始就給予相對性原理的正确性以很有力的支持。雖然經典力學對于一切物理現象的理論表述沒有提供一個足夠廣闊的基礎，但是我們仍然必須承認經典力學在相當大的程度上是&ldquo真理&rdquo，因為經典力學對天體的實際運動的描述，所達到的精确度簡直是驚人的。因此，在力學的領域中應用相對性原理必然達到很高的準确度。一個具有如此廣泛的普遍性的原理，在物理現象的一個領域中的有效性具有這樣高的準确度，而在另一個領域中居然會無效，這從先驗的觀點來看是不大可能的。
現在我們來讨論第二個論據，這個論據以後還要談到。如果相對性原理（狹義）不成立，那麼，彼此作相對勻速運動的Ｋ、Ｋ&rsquo、Ｋ&rdquo等一系列伽利略坐标系，對于描述自然現象就不是等效的。在這個情況下我們就不得不相信自然界定律能夠以一種特别簡單的形式來表述，這當然隻有在下列條件下才能做到，即我們已經從一切可能有的伽利略坐标系中選定了一個具有特别的運動狀态的坐标系（Ｋ）作為我們的參考物體。這樣我們就會有理由（由于這個坐标系對描述自然現象具有優點）稱這個坐标系是&ldquo絕對靜止的&rdquo，而所有其他的伽利略坐标系Ｋ都是&ldquo運動的&rdquo，舉例來說，設我們的鐵路路基是坐标系Ｋ０，那麼我們的火車車廂就是坐标系Ｋ，相對于坐标系Ｋ成立的定律将不如相對于坐标系Ｋ０成立的定律那樣簡單。定律的簡單性的此種減退是由于車廂Ｋ相對于Ｋ０而言是運動的（亦即&ldquo真正&rdquo是運動的）。在參照Ｋ所表述的普遍的自然界定律中，車廂速度的大小和方向必然是起作用的。例如，我們應該預料到，一個風琴的大小和方向必然是起作用的。例如，我們應該預料到，一個風琴管當它的軸與運動的方向平行時所發出的音調将不同于當它的軸與運動的方向垂直時所發出的音調。由于我們的地球是在環繞太陽的軌道上運行，因而我們可以把地球比作以每秒大約３０公裡的速度行駛的火車車廂。如果相對性原理是不正确的，我們就應該預料到，地球在任一時刻的運動方向将會在自然界定律中表現出來，而且物理系統的行為将與其相對于地球的空間取向有關。因為由于在一年中地球公轉速度的方向的變化，地球不可能在全年中相對于假設的坐标系Ｋ０處于靜止狀态。但是，最仔細的觀察也從來沒有顯示出地球物理空間的這種各向異性（即不同方向的物理不等效性）。這是一個支持相對性原理的十分強有力的論據。
若Ｋ為一伽利略坐标系，則其他每一個相對于Ｋ作勻速平移運動的坐标系Ｋ&rsquo亦為一伽利略坐标系。相對于Ｋ&rsquo，正如相對于Ｋ一樣，伽利略－牛頓力學定律也是成立的。
如果我們把上面的推論作如下的表述，我們在推廣方面就前進了一步：Ｋ&rsquo是相對于Ｋ作勻速運動而無轉動的坐标系，那麼，自然現象相對于坐标系Ｋ&rsquo的實際演變将與相對于坐标系Ｋ的實際演變一樣依據同樣的普遍定律。這個陳述稱為相對性原理（狹義）。
隻要人們确信一切自然現象都能夠借助于經典力學來得到完善的表述，就沒有必要懷疑這個相對性原理的正确性。但是由于晚近在電動力學和光學方面的發展，人們越來越清楚地看到，經典力學為一切自然現象的物理描述所提供的基礎還是不夠充分的。到這個時候，讨論相對性原理的正确性問題的時機就成熟了，而且當時看來對這個問題作否定的簽複并不是不可能的。
然而有兩個普遍事實在一開始就給予相對性原理的正确性以很有力的支持。雖然經典力學對于一切物理現象的理論表述沒有提供一個足夠廣闊的基礎，但是我們仍然必須承認經典力學在相當大的程度上是&ldquo真理&rdquo，因為經典力學對天體的實際運動的描述，所達到的精确度簡直是驚人的。因此，在力學的領域中應用相對性原理必然達到很高的準确度。一個具有如此廣泛的普遍性的原理，在物理現象的一個領域中的有效性具有這樣高的準确度，而在另一個領域中居然會無效，這從先驗的觀點來看是不大可能的。
現在我們來讨論第二個論據，這個論據以後還要談到。如果相對性原理（狹義）不成立，那麼，彼此作相對勻速運動的Ｋ、Ｋ&rsquo、Ｋ&rdquo等一系列伽利略坐标系，對于描述自然現象就不是等效的。在這個情況下我們就不得不相信自然界定律能夠以一種特别簡單的形式來表述，這當然隻有在下列條件下才能做到，即我們已經從一切可能有的伽利略坐标系中選定了一個具有特别的運動狀态的坐标系（Ｋ）作為我們的參考物體。這樣我們就會有理由（由于這個坐标系對描述自然現象具有優點）稱這個坐标系是&ldquo絕對靜止的&rdquo，而所有其他的伽利略坐标系Ｋ都是&ldquo運動的&rdquo，舉例來說，設我們的鐵路路基是坐标系Ｋ０，那麼我們的火車車廂就是坐标系Ｋ，相對于坐标系Ｋ成立的定律将不如相對于坐标系Ｋ０成立的定律那樣簡單。定律的簡單性的此種減退是由于車廂Ｋ相對于Ｋ０而言是運動的（亦即&ldquo真正&rdquo是運動的）。在參照Ｋ所表述的普遍的自然界定律中，車廂速度的大小和方向必然是起作用的。例如，我們應該預料到，一個風琴的大小和方向必然是起作用的。例如，我們應該預料到，一個風琴管當它的軸與運動的方向平行時所發出的音調将不同于當它的軸與運動的方向垂直時所發出的音調。由于我們的地球是在環繞太陽的軌道上運行，因而我們可以把地球比作以每秒大約３０公裡的速度行駛的火車車廂。如果相對性原理是不正确的，我們就應該預料到，地球在任一時刻的運動方向将會在自然界定律中表現出來，而且物理系統的行為将與其相對于地球的空間取向有關。因為由于在一年中地球公轉速度的方向的變化，地球不可能在全年中相對于假設的坐标系Ｋ０處于靜止狀态。但是，最仔細的觀察也從來沒有顯示出地球物理空間的這種各向異性（即不同方向的物理不等效性）。這是一個支持相對性原理的十分強有力的論據。