附錄 五、 相對論與空間問題。（一）
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牛頓物理學的特點是承認空間和時間乃是和物質一樣地有其獨立而實際的存在，這是因為在牛頓的運動定律中出現了加速度的觀念。
但是，按照這一理論，加速度隻可能指&ldquo相聖于空間的加速度&rdquo。
因此，為了使牛頓運動定律中出現的加速度能夠被看作是一個具有意義的量，就必須把牛頓的空間看作是&ldquo靜止的&rdquo，或者最少是&ldquo非加速的&rdquo。
對于時間而言，情況完全相同，時間當然也同樣與加速度的要領有關。
牛頓本人以及與他同時代的有識之士都感到，把空間本身和空間的運動狀态同樣地說成為具有物理實在性是不很妥當的；但是，為了使力學具有明确的意義，當時沒有别的辦法。
要衆把一般的空間，尤其是一無所有的空間，視為具有物理實在性，的确是一種苛刻的要求，自遠古以來哲學家們就已一再拒絕作這樣的假設。
笛卡兒曾大體上按照下述方式進行論證：空間與廣延性是同一的，但廣延性是與物體相聯系的；因此，沒有物體的空間是不存在的。
亦即一無所有的空間是不存在的。
這個論點的弱點主要有如下述。
文延性概念起源于我們能把固體鋪展開來或拼靠在一起的經驗，這一點當然是對的。
但不能由此得出結論說，如果某此事例本身不是構成廣延性概念的源由，這個概念就不可能适用于這些事例。
照這樣來推廣概念是否合理，可以間接地由其對于理解經驗結果時所具有的價值來證明。
因此，關于廣延性的要領僅能适用于物體的斷言，就其本身而論肯定是沒有根據的。
但是以後我們将會看到，廣義相對論繞了一個大彎仍舊證實了笛卡兒的概念。
使笛卡兒得出他的十分吸引人的見解的，肯定是這樣的感覺，即隻要不是萬不得已的情況，我們不應該把象空間這一類無法&ldquo直接體驗&rdquo的東西視為具有實在性。
以我們通常的思想習慣為基礎來考慮，空間觀念或這一觀念的必要性的心理起源，遠非表面看來那樣明顯。
古代的幾何學家所研究的是概念上的東西（直線、點、面），并沒有真正研究到空間本身，象後來在解析幾何學上所做到的那樣。
但是，空間觀念仍可以從某些原始經驗得到一些啟示。
例如：假定有一個已經造好了的箱子。
我們可以按照某種方法把物體排列在箱子裡面，把它裝滿。
這種排列物體的可能性是&ldquo箱子&rdquo這個物質客體的屬性，是随着箱子而産生的，也就是随着被箱子&ldquo被包圍着的空間&rdquo而産生的。
這個&ldquo被包圍着的空間&rdquo因不同的箱子而異，人們很自然地認為這個&ldquo被烏黑着的空間&rdquo因不同的箱子而異，人們很自然地認為這個&ldquo被包圍着的空間&rdquo在任何時刻都不依賴于箱子裡面真有物體存在與否。
當箱子裡面沒有物體時，箱子的空間看起來似乎是&ldquo一無所有的&rdquo。
到目前為止，我們的空間概念是同箱子聯系在一起的。
但是，我們知道，使箱子空間具有容納物體的可能性并不取決于箱壁的厚薄如何。
能不能把箱壁的厚度縮減為零而又使這個&ldquo空間&rdquo不緻因此而消失呢？顯然這種求極限的方法是很自然的。
這樣，在我們的思想中就隻剩下了沒有箱子的空間，一個本身自然存在原空間；雖然，如果我們把這個要領的起源忘掉的話，這個空間似乎還是很不實在。
人們能夠了解，把空間看作與物質客體無關且可以脫離物質而存在的東西，是和笛卡兒的論點相反的。
（但是這并沒有防礙他在解析幾何學中把空間作為一個基本概念來處理。
）當人們指出水銀氣壓計中有真空存在時，肯定就完全駁倒了所有持有笛卡兒見解的人決。
但是不可否認，甚至在這初始階段，空間的概念或者空間被看作是獨立而實在的東西，已帶有某些不能令人滿意之處了。
用什麼方法能夠把物體裝空間（例如箱子），是三維歐幾裡得幾何學的課題。
歐幾裡得幾何學的公理體系很容易使人迷惑，使人忘記它所讨論的仍是可以成為現實的東西。
如果空間概念是按照上述方式形成的，如果從&ldquo填滿&rdquo箱子的經驗推論下去，那麼這個空間根本上是一個有界的空間。
但是，這這種限制看來并不是必要的，因為顯然我們總可以用一個比較大的箱子把那個比較小的箱子裝進去。
這樣看來，空間又好象是無界的。
在這裡我不準備讨論關于三維性質的和歐幾裡得性質的空間概念如何能溯源于比較原始的經驗。
我想首
但是，按照這一理論，加速度隻可能指&ldquo相聖于空間的加速度&rdquo。
因此，為了使牛頓運動定律中出現的加速度能夠被看作是一個具有意義的量，就必須把牛頓的空間看作是&ldquo靜止的&rdquo，或者最少是&ldquo非加速的&rdquo。
對于時間而言，情況完全相同，時間當然也同樣與加速度的要領有關。
牛頓本人以及與他同時代的有識之士都感到，把空間本身和空間的運動狀态同樣地說成為具有物理實在性是不很妥當的；但是，為了使力學具有明确的意義，當時沒有别的辦法。
要衆把一般的空間，尤其是一無所有的空間，視為具有物理實在性，的确是一種苛刻的要求，自遠古以來哲學家們就已一再拒絕作這樣的假設。
笛卡兒曾大體上按照下述方式進行論證：空間與廣延性是同一的，但廣延性是與物體相聯系的；因此，沒有物體的空間是不存在的。
亦即一無所有的空間是不存在的。
這個論點的弱點主要有如下述。
文延性概念起源于我們能把固體鋪展開來或拼靠在一起的經驗，這一點當然是對的。
但不能由此得出結論說，如果某此事例本身不是構成廣延性概念的源由，這個概念就不可能适用于這些事例。
照這樣來推廣概念是否合理，可以間接地由其對于理解經驗結果時所具有的價值來證明。
因此，關于廣延性的要領僅能适用于物體的斷言，就其本身而論肯定是沒有根據的。
但是以後我們将會看到，廣義相對論繞了一個大彎仍舊證實了笛卡兒的概念。
使笛卡兒得出他的十分吸引人的見解的，肯定是這樣的感覺，即隻要不是萬不得已的情況，我們不應該把象空間這一類無法&ldquo直接體驗&rdquo的東西視為具有實在性。
以我們通常的思想習慣為基礎來考慮，空間觀念或這一觀念的必要性的心理起源，遠非表面看來那樣明顯。
古代的幾何學家所研究的是概念上的東西（直線、點、面），并沒有真正研究到空間本身，象後來在解析幾何學上所做到的那樣。
但是，空間觀念仍可以從某些原始經驗得到一些啟示。
例如：假定有一個已經造好了的箱子。
我們可以按照某種方法把物體排列在箱子裡面，把它裝滿。
這種排列物體的可能性是&ldquo箱子&rdquo這個物質客體的屬性，是随着箱子而産生的，也就是随着被箱子&ldquo被包圍着的空間&rdquo而産生的。
這個&ldquo被包圍着的空間&rdquo因不同的箱子而異，人們很自然地認為這個&ldquo被烏黑着的空間&rdquo因不同的箱子而異，人們很自然地認為這個&ldquo被包圍着的空間&rdquo在任何時刻都不依賴于箱子裡面真有物體存在與否。
當箱子裡面沒有物體時，箱子的空間看起來似乎是&ldquo一無所有的&rdquo。
到目前為止，我們的空間概念是同箱子聯系在一起的。
但是，我們知道，使箱子空間具有容納物體的可能性并不取決于箱壁的厚薄如何。
能不能把箱壁的厚度縮減為零而又使這個&ldquo空間&rdquo不緻因此而消失呢？顯然這種求極限的方法是很自然的。
這樣，在我們的思想中就隻剩下了沒有箱子的空間，一個本身自然存在原空間；雖然，如果我們把這個要領的起源忘掉的話，這個空間似乎還是很不實在。
人們能夠了解，把空間看作與物質客體無關且可以脫離物質而存在的東西，是和笛卡兒的論點相反的。
（但是這并沒有防礙他在解析幾何學中把空間作為一個基本概念來處理。
）當人們指出水銀氣壓計中有真空存在時，肯定就完全駁倒了所有持有笛卡兒見解的人決。
但是不可否認，甚至在這初始階段，空間的概念或者空間被看作是獨立而實在的東西，已帶有某些不能令人滿意之處了。
用什麼方法能夠把物體裝空間（例如箱子），是三維歐幾裡得幾何學的課題。
歐幾裡得幾何學的公理體系很容易使人迷惑，使人忘記它所讨論的仍是可以成為現實的東西。
如果空間概念是按照上述方式形成的，如果從&ldquo填滿&rdquo箱子的經驗推論下去，那麼這個空間根本上是一個有界的空間。
但是，這這種限制看來并不是必要的，因為顯然我們總可以用一個比較大的箱子把那個比較小的箱子裝進去。
這樣看來，空間又好象是無界的。
在這裡我不準備讨論關于三維性質的和歐幾裡得性質的空間概念如何能溯源于比較原始的經驗。
我想首