卷二十五 志第十五
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曆一
曆法尚矣。
自堯命羲、和，曆象日月星辰，以閏月定四時成歲，其事略見于書。
而夏、商、周以三統改正朔，為曆固已不同，而其法不傳。
至漢造曆，始以八十一分為統母，其數起於黃鍾之龠，蓋其法一本於律矣。
其後劉歆又以春秋、易象推合其數，蓋傅會之說也。
至唐一行始專用大衍之策，則曆術又本於易矣。
蓋曆起於數，數者，自然之用也。
其用無窮而無所不通，以之於律、於易，皆可以合也。
然其要在於候天地之氣，以知四時寒暑，而仰察天日月星之行運，以相參合而已。
然四時寒暑無形而運於下，天日月星有象而見于上，二者常動而不息。
一有一無，出入升降，或遲或疾，不相為謀。
其久而不能無差忒者，勢使之然也。
故為曆者，其始未嘗不精密，而其後多疏而不合，亦理之然也。
不合，則屢變其法以求之。
自堯、舜、三代以來，曆未嘗同也。
唐終始二百九十餘年，而曆八改。
初曰戊寅元曆，曰麟德甲子元曆，曰開元大衍曆，曰寶應五紀曆，曰建中正元曆，曰元和觀象曆，曰長慶宣明曆，曰景福崇玄曆而止矣。
高祖受禪，將治新曆，東都道士傅仁均善推步之學，太史令庾儉、丞傅弈薦之。
詔仁均與儉等參議，合受命歲名為戊寅元曆。
乃列其大要，所可考驗者有七，曰：「唐以戊寅歲甲子日登極，曆元戊寅，日起甲子，如漢太初，一也。
冬至五十餘年輒差一度，日短星昴，合于堯典，二也。
周幽王六年十月辛卯朔，入蝕限，合于詩，三也。
魯僖公五年壬子冬至，合春秋命曆序，四也。
月有三大、三小，則日蝕常在朔，月蝕常在望，五也。
命辰起子半，命度起虛六，符陰陽之始，六也。
立遲疾定朔，則月行晦不東見，朔不西朓，七也。
」高祖詔司曆起二年用之，擢仁均員外散騎侍郎。
三年正月望及二月、八月朔，當蝕，比不效。
六年，詔吏部郎中祖孝孫考其得失。
孝孫使筭曆博士王孝通以甲辰曆法詰之曰： 「日短星昴，以正仲冬。
」七宿畢見，舉中宿言耳。
舉中宿，則餘星可知。
仁均專守昴中，執文害意，不亦謬乎？又月令仲冬「昏東壁中」，明昴中非為常準。
若堯時星昴昏中，差至東壁，然則堯前七千餘載，冬至昏翼中，日應在東井。
井極北，去人最近，故暑；鬥極南，去人最遠，故寒。
寒暑易位，必不然矣。
又平朔、定朔，舊有二家。
三大、三小，為定朔望；一大、一小，為平朔望。
日月行有遲速，相及謂之合會。
晦、朔無定，由時消息。
若定大小皆在朔者，合會雖定，而蔀、元、紀首三端並失。
若上合履端之始，下得歸餘於終，合會有時，則甲辰元曆為通術矣。
仁均對曰： 宋祖沖之立歲差，隋張冑玄等因而脩之。
雖差數不同，各明其意。
孝通未曉，乃執南鬥為冬至常星。
夫日躔宿度，如郵傳之過，宿度旣差，黃道隨而變矣。
書雲：「季秋月朔，辰弗集于房。
」孔氏雲：「集，合也。
不合則日蝕可知。
」又雲：「先時者殺無赦，不及時者殺無赦。
」旣有先後之差，是知定朔矣。
詩雲：「十月之交，朔月辛卯。
」又春秋傳曰：「不書朔，官失之也。
」自後曆差，莫能詳正。
故秦、漢以來，多非朔蝕。
宋禦史中丞何承天微欲見意，不能詳究，乃為散騎侍郎皮延宗等所抑。
孝通之語，乃延宗舊說。
治曆之本，必推上元，日月如合璧，五星如連珠，夜半甲子朔旦冬至。
自此七曜散行，不復餘分普盡，總會如初。
唯朔分、氣分，有可盡之理，因其可盡，即有三端。
此乃紀其日數之元爾。
或以為即夜半甲子朔冬至者，非也。
冬至自有常數，朔名由於月起，月行遲疾匪常，三端安得即合。
故必須日月相合與至同日者，乃為合朔冬至耳。
孝孫以為然，但略去尤疏闊者。
九年，復詔大理卿崔善為與孝通等較定，善為所改凡數十條。
初，仁均以武德元年為曆始，而氣、朔、遲疾、交會及五星皆有加減差。
至是復用上元積筭。
其周天度，即古赤道也。
貞觀初，直太史李淳風又上疏論十有八事，復詔善為課二家得失，其七條改從淳風。
十四年，太宗將親祀南郊，以十一月癸亥朔，甲子冬至。
而淳風新術，以甲子合朔冬至，乃上言：「古曆分日，起於子半。
十一月當甲子合朔冬至，故太史令傅仁均以減餘稍多，子初為朔，遂差三刻。
」司曆南宮子明、太史令薛頤等言：「子初及半，日月未離。
淳風之法，較春秋已來晷度薄蝕，事皆符合。
」國子祭酒孔穎達等及尚書八座參議，請從淳風。
又以平朔推之，則二曆皆以朔日冬至，於事彌合。
且平朔行之自古，故春秋傳或失之前，謂晦日也。
雖癸亥日月相及，明日甲子，為朔可也。
從之。
十八年，淳風又上言：「仁均曆有三大、三小，雲日月之蝕，必在朔望。
十九年九月後，四朔頻大。
」詔集諸解曆者詳之，不能定。
庚子，詔用仁均平朔，訖麟德元年。
仁均曆法祖述冑玄，稍以劉孝孫舊議參之，其大最疏於淳風。
然更相出入，其有所中，淳風亦不能逾之。
今所記者，善為所較也。
戊寅曆上元戊寅歲至武德九年丙戌，積十六萬四千三百四十八筭外。
章歲六百七十六。
亦名行分法。
章閏二百四十九。
章月八千三百六十一。
月法三十八萬四千七十五。
日法萬三千六。
時法六千五百三。
度法、氣法九千四百六十四。
氣時法千一百八十三。
歲分三百四十五萬六千六百七十五。
歲餘二千三百一十五。
周分三百四十五萬六千八百四十五半。
鬥分二千四百八十五半。
自堯命羲、和，曆象日月星辰，以閏月定四時成歲，其事略見于書。
而夏、商、周以三統改正朔，為曆固已不同，而其法不傳。
至漢造曆，始以八十一分為統母，其數起於黃鍾之龠，蓋其法一本於律矣。
其後劉歆又以春秋、易象推合其數，蓋傅會之說也。
至唐一行始專用大衍之策，則曆術又本於易矣。
蓋曆起於數，數者，自然之用也。
其用無窮而無所不通，以之於律、於易，皆可以合也。
然其要在於候天地之氣，以知四時寒暑，而仰察天日月星之行運，以相參合而已。
然四時寒暑無形而運於下，天日月星有象而見于上，二者常動而不息。
一有一無，出入升降，或遲或疾，不相為謀。
其久而不能無差忒者，勢使之然也。
故為曆者，其始未嘗不精密，而其後多疏而不合，亦理之然也。
不合，則屢變其法以求之。
自堯、舜、三代以來，曆未嘗同也。
唐終始二百九十餘年，而曆八改。
初曰戊寅元曆，曰麟德甲子元曆，曰開元大衍曆，曰寶應五紀曆，曰建中正元曆，曰元和觀象曆，曰長慶宣明曆，曰景福崇玄曆而止矣。
高祖受禪，將治新曆，東都道士傅仁均善推步之學，太史令庾儉、丞傅弈薦之。
詔仁均與儉等參議，合受命歲名為戊寅元曆。
乃列其大要，所可考驗者有七，曰：「唐以戊寅歲甲子日登極，曆元戊寅，日起甲子，如漢太初，一也。
冬至五十餘年輒差一度，日短星昴，合于堯典，二也。
周幽王六年十月辛卯朔，入蝕限，合于詩，三也。
魯僖公五年壬子冬至，合春秋命曆序，四也。
月有三大、三小，則日蝕常在朔，月蝕常在望，五也。
命辰起子半，命度起虛六，符陰陽之始，六也。
立遲疾定朔，則月行晦不東見，朔不西朓，七也。
」高祖詔司曆起二年用之，擢仁均員外散騎侍郎。
三年正月望及二月、八月朔，當蝕，比不效。
六年，詔吏部郎中祖孝孫考其得失。
孝孫使筭曆博士王孝通以甲辰曆法詰之曰： 「日短星昴，以正仲冬。
」七宿畢見，舉中宿言耳。
舉中宿，則餘星可知。
仁均專守昴中，執文害意，不亦謬乎？又月令仲冬「昏東壁中」，明昴中非為常準。
若堯時星昴昏中，差至東壁，然則堯前七千餘載，冬至昏翼中，日應在東井。
井極北，去人最近，故暑；鬥極南，去人最遠，故寒。
寒暑易位，必不然矣。
又平朔、定朔，舊有二家。
三大、三小，為定朔望；一大、一小，為平朔望。
日月行有遲速，相及謂之合會。
晦、朔無定，由時消息。
若定大小皆在朔者，合會雖定，而蔀、元、紀首三端並失。
若上合履端之始，下得歸餘於終，合會有時，則甲辰元曆為通術矣。
仁均對曰： 宋祖沖之立歲差，隋張冑玄等因而脩之。
雖差數不同，各明其意。
孝通未曉，乃執南鬥為冬至常星。
夫日躔宿度，如郵傳之過，宿度旣差，黃道隨而變矣。
書雲：「季秋月朔，辰弗集于房。
」孔氏雲：「集，合也。
不合則日蝕可知。
」又雲：「先時者殺無赦，不及時者殺無赦。
」旣有先後之差，是知定朔矣。
詩雲：「十月之交，朔月辛卯。
」又春秋傳曰：「不書朔，官失之也。
」自後曆差，莫能詳正。
故秦、漢以來，多非朔蝕。
宋禦史中丞何承天微欲見意，不能詳究，乃為散騎侍郎皮延宗等所抑。
孝通之語，乃延宗舊說。
治曆之本，必推上元，日月如合璧，五星如連珠，夜半甲子朔旦冬至。
自此七曜散行，不復餘分普盡，總會如初。
唯朔分、氣分，有可盡之理，因其可盡，即有三端。
此乃紀其日數之元爾。
或以為即夜半甲子朔冬至者，非也。
冬至自有常數，朔名由於月起，月行遲疾匪常，三端安得即合。
故必須日月相合與至同日者，乃為合朔冬至耳。
孝孫以為然，但略去尤疏闊者。
九年，復詔大理卿崔善為與孝通等較定，善為所改凡數十條。
初，仁均以武德元年為曆始，而氣、朔、遲疾、交會及五星皆有加減差。
至是復用上元積筭。
其周天度，即古赤道也。
貞觀初，直太史李淳風又上疏論十有八事，復詔善為課二家得失，其七條改從淳風。
十四年，太宗將親祀南郊，以十一月癸亥朔，甲子冬至。
而淳風新術，以甲子合朔冬至，乃上言：「古曆分日，起於子半。
十一月當甲子合朔冬至，故太史令傅仁均以減餘稍多，子初為朔，遂差三刻。
」司曆南宮子明、太史令薛頤等言：「子初及半，日月未離。
淳風之法，較春秋已來晷度薄蝕，事皆符合。
」國子祭酒孔穎達等及尚書八座參議，請從淳風。
又以平朔推之，則二曆皆以朔日冬至，於事彌合。
且平朔行之自古，故春秋傳或失之前，謂晦日也。
雖癸亥日月相及，明日甲子，為朔可也。
從之。
十八年，淳風又上言：「仁均曆有三大、三小，雲日月之蝕，必在朔望。
十九年九月後，四朔頻大。
」詔集諸解曆者詳之，不能定。
庚子，詔用仁均平朔，訖麟德元年。
仁均曆法祖述冑玄，稍以劉孝孫舊議參之，其大最疏於淳風。
然更相出入，其有所中，淳風亦不能逾之。
今所記者，善為所較也。
戊寅曆上元戊寅歲至武德九年丙戌，積十六萬四千三百四十八筭外。
章歲六百七十六。
亦名行分法。
章閏二百四十九。
章月八千三百六十一。
月法三十八萬四千七十五。
日法萬三千六。
時法六千五百三。
度法、氣法九千四百六十四。
氣時法千一百八十三。
歲分三百四十五萬六千六百七十五。
歲餘二千三百一十五。
周分三百四十五萬六千八百四十五半。
鬥分二千四百八十五半。