乾象典第三十七卷
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月部彙考二
《羅雅谷·月離曆指》《月離各種行度》
月離行度與日躔異，日躔恒依黃道，其行度三而已。
随宗動天西行一也，自行二也，最高行三也。
若月離則有七種，行度如左。
一曰随行。
随行者，自東而西，依宗動天一日一周，七政恒星共繇之。
其起算之界為子正初點，或午正初點，與太陽同。
二曰平行。
〈一名本行〉平行者，月之本天自西而東，日平行一十三度有奇，二十七日有奇而行天一周。
其界有二：一以太陽為界，從合朔起算，每日去離太陽若幹度分，以命太陰之本行度分累積之。
一以宮次節氣，為界。
宮次如降婁大梁等，節氣如春分秋分等。
從各初點起算，每日去離若幹，以命太陰之本行度分累積之，此行謂之交周。
滿一周為交終，其初交曰正交，其次交曰中交，其行各及半曰正半交，曰中半交。
○其兩界命兩種行度分，異名同理。
三曰自行。
一名本輪，舊名小輪也。
因小輪非一，故改命之。
自行者，太陰之行不平不順，有時疾有時遲，既而紛纭無憑布度。
古曆因想近月四周有一本輪，太陰既随本天循交道〈即白道〉東行，〈右旋〉又依此輪自東而西〈左旋〉一日行十三度有奇，二十七日有奇而行輪一周，此亦平行也。
而與交道平行參錯不一，所以下土視之，時疾時遲矣。
因其疾遲以别于交道之行，故彼名平行，此名自行也。
既曰自行，本輪則疾時與交行相合，遲時與次行相背，亦宜如五緯之法，有逆行度分。
此獨言遲不言逆者，月行甚疾，但見其遲，不見其逆也。
此周謂之轉周，滿一周為轉。
終分四象，限首限曰正轉；二限曰正半轉，亦曰本輪之最高；三限曰中轉；四限曰中半轉，亦曰本輪之最庳。
曰最高沖〈或省曰高沖〉行最高極，遲行最庳極疾也。
最高最庳之一周，又名不同心圈，其與本輪異名同理。
四曰次輪。
次輪者，太陰之最高。
既依白道行，則月離最高時，其距地心之遠近宜等，迨測之則時時不等。
古曆又想本輪之周複有一次輪循，本輪左旋，月在次輪之上循周右旋也。
此法古曆所未有，以意命之。
其行次輪一周名為次轉終也。
四分之則為小四象，第一名正初象，第二名正半象，第三名中初象，第四名中半象也。
五曰交行。
交行者，從測候見太陰行白道。
古法月有九行殊謬，元授時曆廢不用，獨言白道交周是也，一名月道 出入黃道約五度有奇，不行黃道中線。
何名黃道中線，七政恒星皆循黃道行，而六曜皆有出入，如太白，最遠出入約六度。
故黃道左右廣十二度，名為黃道帶，而太陽獨行其最中，故名中線也。
黃道一名躔道。
而兩交于中線，兩交之點：一名正交〈亦曰羅?〉，一名中交〈亦曰計都〉。
兩交之行自東而西，與他行異，亦名羅計行度也。
六曰又次輪。
古來無有也，萬曆間西史第谷測候極密，得太陰行兩小輪〈其一本輪，其一次輪〉。
其各兩半時〈兩小輪各有正半中半〉之兩均數，與實測之度分往往未合，故知次輪而外當有又次一輪。
此之為數，微眇難分，其于曆法未關損益，故無暇及也。
七曰面輪。
面輪者，太陰既依本輪，又依次輪各周行，即月面宜恒向次輪心，下土所見時時旋轉，須當不一。
若之何終古恒如是，故當複有本行，使面恒下向也。
此亦未關疏密，不複備著。
日月視徑大小圖 日月視徑大小圖說 古史記日食既者，或言晝晦，恒星皆見，鳥栖獸宿，或月不盡掩，日有金環。
如中圖，月全掩日，即其似徑與日似徑等，此則食既于東，生光于西。
既與甚同時不移晷也。
如右圖：月體不足掩日，則有金環月之，似徑為小。
如三圖，則食既以後，更有食甚，久而生光，月之似徑為大。
所以然者，日在最高，月在本輪最卑，日高故視徑小，月卑故視徑大，則掩日有馀也。
日在最卑，月在最高，日之視徑大，月小，則掩日不足也。
俱在最高，俱在最卑，故兩視徑等，則掩日适足也。
《日月之視徑與實徑大小絕異》 是其徵有七，凡視徑〈與似徑同〉時見大時見小，必非其實也，視也。
一徵也。
即有時等，而日在上，去人遠，月在下，去人近，則日之實徑必大，月必小。
二徵也。
月掩日，下土所見，九服各異。
如此方此時日全食，南北相去四五度〈二百五十裡為一度〉，即不見全食，東西同時亦不見全食，是則月入地球為小，地視日亦小，月視日更小。
三徵也。
地景短，不能食熒惑，何況歲星已上，則地小于日，月過地景則食，食時見月小于地景，則更小于日。
四徵也。
七政各有性情能力，施暨下土，其勢略等，乃其視行有疾有遲。
行遲者，其天周大，人見為遲，本行自疾，所以然者，遠故也。
近者行疾，其天周小，如舟行大水，遠見行遲，近見行疾，因是能力所施，近而疾者，其見功亟，遠而遲者，其見功緩。
五徵也。
月距日九十度，其光過半圈，則發光之體大，受光之體小。
六徵也。
因上推，月距地為地全徑者三十，日距地為地全徑者六百○五，則日比月天，其大〈算周〉約二十倍。
日本天半度，月本天半度，則其比例為一與二十。
七徵也。
《月天視七政天為小去人最近》 曷知之，以交食知之。
凡言食者，物在于彼，有他物隔焉。
或虧或蔽，則謂之食。
所食者必遠，能食者必近也。
所食者必在外，能食者必在内也。
以球論，則内近心者必小，外遠心者必大也。
試觀月掩日，日為之食。
日外月内不待言矣。
月掩恒星，星為之食，星外月内不待言矣。
獨月與五星，曆家言有時星食月，有時月食星，亦未然也。
夫星固未始有在月下者也。
曆稽古史，多言月食五星，而不言五星食月，斯著明已。
求月之實徑圖 求月之實徑圖說 測月之實徑用地徑，古法也。
今依歌白泥術，月平〈雨雷際〉距地度為三十，地全徑又四之一，其視徑三十二分二十八秒。
推算如左： 如圖丁為地心，乙甲丙為月徑三十二分，丁甲為月距地三十，地全徑成甲丁丙三角形，有角有邊，求乙丙得千分地全徑之二百七十六弱。
為月全徑約之，得月一地三倍有半強。
若以周徑法求之，則七〈徑也〉與二十一〈周也〉，若六十○半地徑〈月天之半徑〉，與月天之周依法算得一百九十地徑。
又七之一以三百六十〈天周平度〉而一，得一度為三十六分地徑之一十九，次以六十分為一率，〈六十分一度也〉三十六之一十九為二率，三十二分為三率，求得二千一百六十分地徑之六百三十六，約得二十四之七，或三有半之，一同上率。
若用月五限數所得，大數同上，零數小異，不足算。
《定月實徑裡數》 天度裡差，古今不一，今約定南北二百五十裡而差一度，以天周三百六十乘之得九萬裡，求徑得二萬八千六百四十八裡。
以日十數〈地一日五又百之四十三〉乘地徑之裡數，得日之實徑為一十五萬五千五百六十五裡，月之實徑為地徑千分之二百七十六，以乘地徑之裡數，得七千九百○七裡。
《總論月天象數》 分别太陰象數，凡為球體者四：第一與第二為表裡，皆與地同心，第一球之大圈〈一名中圈一名腰圈
随宗動天西行一也，自行二也，最高行三也。
若月離則有七種，行度如左。
一曰随行。
随行者，自東而西，依宗動天一日一周，七政恒星共繇之。
其起算之界為子正初點，或午正初點，與太陽同。
二曰平行。
〈一名本行〉平行者，月之本天自西而東，日平行一十三度有奇，二十七日有奇而行天一周。
其界有二：一以太陽為界，從合朔起算，每日去離太陽若幹度分，以命太陰之本行度分累積之。
一以宮次節氣，為界。
宮次如降婁大梁等，節氣如春分秋分等。
從各初點起算，每日去離若幹，以命太陰之本行度分累積之，此行謂之交周。
滿一周為交終，其初交曰正交，其次交曰中交，其行各及半曰正半交，曰中半交。
○其兩界命兩種行度分，異名同理。
三曰自行。
一名本輪，舊名小輪也。
因小輪非一，故改命之。
自行者，太陰之行不平不順，有時疾有時遲，既而紛纭無憑布度。
古曆因想近月四周有一本輪，太陰既随本天循交道〈即白道〉東行，〈右旋〉又依此輪自東而西〈左旋〉一日行十三度有奇，二十七日有奇而行輪一周，此亦平行也。
而與交道平行參錯不一，所以下土視之，時疾時遲矣。
因其疾遲以别于交道之行，故彼名平行，此名自行也。
既曰自行，本輪則疾時與交行相合，遲時與次行相背，亦宜如五緯之法，有逆行度分。
此獨言遲不言逆者，月行甚疾，但見其遲，不見其逆也。
此周謂之轉周，滿一周為轉。
終分四象，限首限曰正轉；二限曰正半轉，亦曰本輪之最高；三限曰中轉；四限曰中半轉，亦曰本輪之最庳。
曰最高沖〈或省曰高沖〉行最高極，遲行最庳極疾也。
最高最庳之一周，又名不同心圈，其與本輪異名同理。
四曰次輪。
次輪者，太陰之最高。
既依白道行，則月離最高時，其距地心之遠近宜等，迨測之則時時不等。
古曆又想本輪之周複有一次輪循，本輪左旋，月在次輪之上循周右旋也。
此法古曆所未有，以意命之。
其行次輪一周名為次轉終也。
四分之則為小四象，第一名正初象，第二名正半象，第三名中初象，第四名中半象也。
五曰交行。
交行者，從測候見太陰行白道。
古法月有九行殊謬，元授時曆廢不用，獨言白道交周是也，一名月道 出入黃道約五度有奇，不行黃道中線。
何名黃道中線，七政恒星皆循黃道行，而六曜皆有出入，如太白，最遠出入約六度。
故黃道左右廣十二度，名為黃道帶，而太陽獨行其最中，故名中線也。
黃道一名躔道。
而兩交于中線，兩交之點：一名正交〈亦曰羅?〉，一名中交〈亦曰計都〉。
兩交之行自東而西，與他行異，亦名羅計行度也。
六曰又次輪。
古來無有也，萬曆間西史第谷測候極密，得太陰行兩小輪〈其一本輪，其一次輪〉。
其各兩半時〈兩小輪各有正半中半〉之兩均數，與實測之度分往往未合，故知次輪而外當有又次一輪。
此之為數，微眇難分，其于曆法未關損益，故無暇及也。
七曰面輪。
面輪者，太陰既依本輪，又依次輪各周行，即月面宜恒向次輪心，下土所見時時旋轉，須當不一。
若之何終古恒如是，故當複有本行，使面恒下向也。
此亦未關疏密，不複備著。
日月視徑大小圖 日月視徑大小圖說 古史記日食既者，或言晝晦，恒星皆見，鳥栖獸宿，或月不盡掩，日有金環。
如中圖，月全掩日，即其似徑與日似徑等，此則食既于東，生光于西。
既與甚同時不移晷也。
如右圖：月體不足掩日，則有金環月之，似徑為小。
如三圖，則食既以後，更有食甚，久而生光，月之似徑為大。
所以然者，日在最高，月在本輪最卑，日高故視徑小，月卑故視徑大，則掩日有馀也。
日在最卑，月在最高，日之視徑大，月小，則掩日不足也。
俱在最高，俱在最卑，故兩視徑等，則掩日适足也。
《日月之視徑與實徑大小絕異》 是其徵有七，凡視徑〈與似徑同〉時見大時見小，必非其實也，視也。
一徵也。
即有時等，而日在上，去人遠，月在下，去人近，則日之實徑必大，月必小。
二徵也。
月掩日，下土所見，九服各異。
如此方此時日全食，南北相去四五度〈二百五十裡為一度〉，即不見全食，東西同時亦不見全食，是則月入地球為小，地視日亦小，月視日更小。
三徵也。
地景短，不能食熒惑，何況歲星已上，則地小于日，月過地景則食，食時見月小于地景，則更小于日。
四徵也。
七政各有性情能力，施暨下土，其勢略等，乃其視行有疾有遲。
行遲者，其天周大，人見為遲，本行自疾，所以然者，遠故也。
近者行疾，其天周小，如舟行大水，遠見行遲，近見行疾，因是能力所施，近而疾者，其見功亟，遠而遲者，其見功緩。
五徵也。
月距日九十度，其光過半圈，則發光之體大，受光之體小。
六徵也。
因上推，月距地為地全徑者三十，日距地為地全徑者六百○五，則日比月天，其大〈算周〉約二十倍。
日本天半度，月本天半度，則其比例為一與二十。
七徵也。
《月天視七政天為小去人最近》 曷知之，以交食知之。
凡言食者，物在于彼，有他物隔焉。
或虧或蔽，則謂之食。
所食者必遠，能食者必近也。
所食者必在外，能食者必在内也。
以球論，則内近心者必小，外遠心者必大也。
試觀月掩日，日為之食。
日外月内不待言矣。
月掩恒星，星為之食，星外月内不待言矣。
獨月與五星，曆家言有時星食月，有時月食星，亦未然也。
夫星固未始有在月下者也。
曆稽古史，多言月食五星，而不言五星食月，斯著明已。
求月之實徑圖 求月之實徑圖說 測月之實徑用地徑，古法也。
今依歌白泥術，月平〈雨雷際〉距地度為三十，地全徑又四之一，其視徑三十二分二十八秒。
推算如左： 如圖丁為地心，乙甲丙為月徑三十二分，丁甲為月距地三十，地全徑成甲丁丙三角形，有角有邊，求乙丙得千分地全徑之二百七十六弱。
為月全徑約之，得月一地三倍有半強。
若以周徑法求之，則七〈徑也〉與二十一〈周也〉，若六十○半地徑〈月天之半徑〉，與月天之周依法算得一百九十地徑。
又七之一以三百六十〈天周平度〉而一，得一度為三十六分地徑之一十九，次以六十分為一率，〈六十分一度也〉三十六之一十九為二率，三十二分為三率，求得二千一百六十分地徑之六百三十六，約得二十四之七，或三有半之，一同上率。
若用月五限數所得，大數同上，零數小異，不足算。
《定月實徑裡數》 天度裡差，古今不一，今約定南北二百五十裡而差一度，以天周三百六十乘之得九萬裡，求徑得二萬八千六百四十八裡。
以日十數〈地一日五又百之四十三〉乘地徑之裡數，得日之實徑為一十五萬五千五百六十五裡，月之實徑為地徑千分之二百七十六，以乘地徑之裡數，得七千九百○七裡。
《總論月天象數》 分别太陰象數，凡為球體者四：第一與第二為表裡，皆與地同心，第一球之大圈〈一名中圈一名腰圈