乾象典第二十五卷
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妄違迪哲。
問：金水二星，其孰上孰下，何從知之。
曰：水星之天小于金星之天，知水星必在其内。
水星左右距日二十馀度，金星左右距日四十馀度。
又曰：太白行，遲于水星之行，則其軌道必大。
金星次，行約二十月而一周。
水星次，行約四月而一周。
問：金星居兩留段時，即與弦月不異。
辰星豈不當爾乎。
曰：論理宜然。
特因體小，出沒必于晨昏，難見，故未覺其盈虧消息耳。
問：土、木、火三星孰上，孰下。
曰：火星在日之沖，其視差大于日之視差；其體亦大密測。
密推知其庳于太陽。
過此以往，其視差小于日之視差，其體亦小，推算所得又高于太陽。
若土、木二星視差恒小于日，必在日上無疑也。
又土、木、火三星行度不等，遲行者必在上，土星是也；疾行者必在下，火星是也；行在遲疾之間，則木星位置，宜在火土之間矣。
此三星上下古今同論。
土星三十年一周天，木星十二年一周天，火星二年一周天。
《定五星之平行率》 測算各星平行得數如左。
土星以五十九年〈節氣或天周年〉又一日四分日之一，弱行次行圈〈即歲行〉五十七周〈會日五十七次對沖亦五十七次〉行天周〈節氣周〉二周又一度四十三分。
木星以七十一年不及四日又六十分日之五十四行，次行圈六十五周，此積時間星行本圈〈天周或節氣或經度〉六周不及四度又五十○分。
火星以七十九年又三日六十分日之一十六行，次行圈三十七周經周行四十二周又三度○十分。
上三星之中，積年數〈太陽行全天之周數〉去減本星次行之周數，其較為星本行周天之數。
如土星五十九年減次行五十七周，較二為土星行全天二周。
上三星者，火、木、土也，下二星者，水金也。
金星以八年不及二日又六十分日之一十八行。
次行圈五周，其平行與太陽同。
水星以四十六年又一日六十分日之三行。
次行圈一百四十五周，平行與太陽同。
以積年變日，以天周化度，得數如左。
土星二萬一千五百五十一日一十八分〈日六十分下同〉行二萬○五百二十○度。
木星二萬五千九百二十七日又三十七分，行二萬三千四百○○度。
火星二萬八千八百五十七日又五十三分，行一萬三千三百二十○度。
金星二千九百一十九日又四十分，行一千八百○○度。
水星一萬六千八百○二日又二十四分，行五萬二千二百○○度。
若以度為實日數為法，而一得各星一日之細行。
土星一日行〈距太陽之行〉○度五十七分四十三秒四十一微四十三纖四十○芒。
木星一日行〈距日〉五十七分○九秒○二微四十六纖二十六芒。
火星一日行二十七分四十一秒四十○微一十九纖二十○芒五十八末。
金星一日行三十六分五十九秒二十五微五十三纖一十一芒二十八末。
水星一日行三度○六分二十四秒○六微五十九纖三十五芒五十○末。
若太陽一日之平行去減各星一日之細行，其較為各星之平行得上三星之平行〈下二星金水之平行與大陽筝〉。
土星一日平行○二分○三秒一十三微三十一纖二十八芒五十一末。
木星一日平行 四分五十九秒一十四微二十六纖四十六芒三十一末。
火星一日平行三十一分二十六秒三十六微五十三纖五十一芒三十三末。
有一日之平行可細推一時一分又推得一年之平行。
土星一平年〈三百六十五日〉行三百四十七度三十三分○○四十六微有奇。
木星一平年行三百二十九度二十五分二十一秒有奇。
火星一平年行一百六十八度二十分半有奇。
金星一平年行二百二十五度○一分三十二秒有奇。
水星一平年行全周外又五十三度五十六分四十二秒有奇。
又以太陽行一年之全周去減各星之平行，其較為各星一年之經度。
土星一平年經行十二度一十三分二十三秒五十六微有奇。
木星一平年經行三十○度二十○分二十二秒五十一微有奇。
火星一平年經行一百九十一度一十六分五十四秒二十二微有奇。
依上行數，先置曆元一數，可列向後各年及日時之立成表。
《新星解》 按古今曆學，皆以在察玑衡，齊政授時為本齊之之術。
推其運行合會、交食淩犯之屬，在之之法，則目見器測而已。
然而目力有限，器理無窮。
近年西土有度數，名家造為窺筒遠鏡，能視遠如近，視小如大，其理甚微，其用甚大。
今述其所測有關七政者，一二如左。
土星旁小星圖 土星旁小星圖說 土星向來止見一星，今用遠鏡，見三星中一大星，是士星之體，兩旁各一小星，系新星。
如圖。
兩新星環行于土星之上下左右，有時不見。
蓋與土星體相食。
或曰：土星非渾圓體，兩旁有附體如鼻，以本軸運旋，故時見圓時見長，此土星之兩異行未定其率。
蓋本周極遲，初見時至今年，尚未滿一周天，故也。
或曰：時見三星相距有近有遠，安得謂之合體。
二說不同，未知孰是，須久測乃知之。
木星旁小星圖 木星旁小星圖說 木星目見一星，今用遠鏡見五星：木星為心，則有四小星常環行其上下左右，時相近，時相遠，時四星皆在一方，時一、或二、或三在一方，馀在他方，時一，或二不見，皆用遠鏡可測之。
初測者作此直線圖，其九測：一為萬曆壬子年，太陽在元枵初度辰時；二為癸醜年，太陽在元枵二十六度子正時；三為本年次日寅初三刻；四為本年，太陽在娵訾二十三度亥初刻；五為次日醜正刻；六為甲寅年，太陽在大梁八度亥初一刻；七為本日子初刻；八為次日子正二刻；九為本日寅初刻。
依上測得其相距極近之圈，半徑為木星三徑〈用木星半徑為法蓋無他物可與為比〉，次小星圈，半徑為木星四徑，第三為五徑，第四為十徑。
木星順逆行圖 木星順逆行圖說 其行右旋在上，順行在下，逆行〈順者自西而東，逆者自東而西〉近本星，疾行距遠，遲行、順行與木星會則不見。
蓋木星食之。
逆行不食，可知其環行也。
又木星為其環行之心，又環行之大圈平面，不與木星之本道同面，而四小星之各圈平面，又不作一大圈平面。
蓋其高下不一。
在高者距南，在下者距北。
次圈線圖，木星甲為心，作乙丙丁戊圈，距心見上，每圈為一小星之軌道。
外圈從戊向丁己庚行。
馀仿此。
乙星行滿本周為一百七十四刻，丙星行一周為三日五十三刻有奇，丁星行一周為七日十六刻，戊星行一周為十六日七十二刻弱。
皆從木星會合時起算，不用距木星之極遠。
蓋衆星依本小輪行至左右為留段，不見其行，無從得真率也。
又小星在甲己左右兩線内，即隐不見，木星掩之故也。
在甲壬左右兩線内，亦隐不見，蓋入木星之景故也。
〈設日所在如圖，照木星生甲壬景，因木星距日幾何，得甲壬景所在〉今目恒見，四時見三，所不見者，必在己或壬兩暗處。
系木星全為暗體，小星之體亦自無光。
光借于日，故入木星景，如壬目所不見。
四小星去木星遠，見大；近則木星光大，能奪小星之光。
問：晨昏時，比中夜見小星之光為大，何故。
曰：晨昏之光，朦胧之光也。
其光不大，故能助目之光。
又問
問：金水二星，其孰上孰下，何從知之。
曰：水星之天小于金星之天，知水星必在其内。
水星左右距日二十馀度，金星左右距日四十馀度。
又曰：太白行，遲于水星之行，則其軌道必大。
金星次，行約二十月而一周。
水星次，行約四月而一周。
問：金星居兩留段時，即與弦月不異。
辰星豈不當爾乎。
曰：論理宜然。
特因體小，出沒必于晨昏，難見，故未覺其盈虧消息耳。
問：土、木、火三星孰上，孰下。
曰：火星在日之沖，其視差大于日之視差；其體亦大密測。
密推知其庳于太陽。
過此以往，其視差小于日之視差，其體亦小，推算所得又高于太陽。
若土、木二星視差恒小于日，必在日上無疑也。
又土、木、火三星行度不等，遲行者必在上，土星是也；疾行者必在下，火星是也；行在遲疾之間，則木星位置，宜在火土之間矣。
此三星上下古今同論。
土星三十年一周天，木星十二年一周天，火星二年一周天。
《定五星之平行率》 測算各星平行得數如左。
土星以五十九年〈節氣或天周年〉又一日四分日之一，弱行次行圈〈即歲行〉五十七周〈會日五十七次對沖亦五十七次〉行天周〈節氣周〉二周又一度四十三分。
木星以七十一年不及四日又六十分日之五十四行，次行圈六十五周，此積時間星行本圈〈天周或節氣或經度〉六周不及四度又五十○分。
火星以七十九年又三日六十分日之一十六行，次行圈三十七周經周行四十二周又三度○十分。
上三星之中，積年數〈太陽行全天之周數〉去減本星次行之周數，其較為星本行周天之數。
如土星五十九年減次行五十七周，較二為土星行全天二周。
上三星者，火、木、土也，下二星者，水金也。
金星以八年不及二日又六十分日之一十八行。
次行圈五周，其平行與太陽同。
水星以四十六年又一日六十分日之三行。
次行圈一百四十五周，平行與太陽同。
以積年變日，以天周化度，得數如左。
土星二萬一千五百五十一日一十八分〈日六十分下同〉行二萬○五百二十○度。
木星二萬五千九百二十七日又三十七分，行二萬三千四百○○度。
火星二萬八千八百五十七日又五十三分，行一萬三千三百二十○度。
金星二千九百一十九日又四十分，行一千八百○○度。
水星一萬六千八百○二日又二十四分，行五萬二千二百○○度。
若以度為實日數為法，而一得各星一日之細行。
土星一日行〈距太陽之行〉○度五十七分四十三秒四十一微四十三纖四十○芒。
木星一日行〈距日〉五十七分○九秒○二微四十六纖二十六芒。
火星一日行二十七分四十一秒四十○微一十九纖二十○芒五十八末。
金星一日行三十六分五十九秒二十五微五十三纖一十一芒二十八末。
水星一日行三度○六分二十四秒○六微五十九纖三十五芒五十○末。
若太陽一日之平行去減各星一日之細行，其較為各星之平行得上三星之平行〈下二星金水之平行與大陽筝〉。
土星一日平行○二分○三秒一十三微三十一纖二十八芒五十一末。
木星一日平行 四分五十九秒一十四微二十六纖四十六芒三十一末。
火星一日平行三十一分二十六秒三十六微五十三纖五十一芒三十三末。
有一日之平行可細推一時一分又推得一年之平行。
土星一平年〈三百六十五日〉行三百四十七度三十三分○○四十六微有奇。
木星一平年行三百二十九度二十五分二十一秒有奇。
火星一平年行一百六十八度二十分半有奇。
金星一平年行二百二十五度○一分三十二秒有奇。
水星一平年行全周外又五十三度五十六分四十二秒有奇。
又以太陽行一年之全周去減各星之平行，其較為各星一年之經度。
土星一平年經行十二度一十三分二十三秒五十六微有奇。
木星一平年經行三十○度二十○分二十二秒五十一微有奇。
火星一平年經行一百九十一度一十六分五十四秒二十二微有奇。
依上行數，先置曆元一數，可列向後各年及日時之立成表。
《新星解》 按古今曆學，皆以在察玑衡，齊政授時為本齊之之術。
推其運行合會、交食淩犯之屬，在之之法，則目見器測而已。
然而目力有限，器理無窮。
近年西土有度數，名家造為窺筒遠鏡，能視遠如近，視小如大，其理甚微，其用甚大。
今述其所測有關七政者，一二如左。
土星旁小星圖 土星旁小星圖說 土星向來止見一星，今用遠鏡，見三星中一大星，是士星之體，兩旁各一小星，系新星。
如圖。
兩新星環行于土星之上下左右，有時不見。
蓋與土星體相食。
或曰：土星非渾圓體，兩旁有附體如鼻，以本軸運旋，故時見圓時見長，此土星之兩異行未定其率。
蓋本周極遲，初見時至今年，尚未滿一周天，故也。
或曰：時見三星相距有近有遠，安得謂之合體。
二說不同，未知孰是，須久測乃知之。
木星旁小星圖 木星旁小星圖說 木星目見一星，今用遠鏡見五星：木星為心，則有四小星常環行其上下左右，時相近，時相遠，時四星皆在一方，時一、或二、或三在一方，馀在他方，時一，或二不見，皆用遠鏡可測之。
初測者作此直線圖，其九測：一為萬曆壬子年，太陽在元枵初度辰時；二為癸醜年，太陽在元枵二十六度子正時；三為本年次日寅初三刻；四為本年，太陽在娵訾二十三度亥初刻；五為次日醜正刻；六為甲寅年，太陽在大梁八度亥初一刻；七為本日子初刻；八為次日子正二刻；九為本日寅初刻。
依上測得其相距極近之圈，半徑為木星三徑〈用木星半徑為法蓋無他物可與為比〉，次小星圈，半徑為木星四徑，第三為五徑，第四為十徑。
木星順逆行圖 木星順逆行圖說 其行右旋在上，順行在下，逆行〈順者自西而東，逆者自東而西〉近本星，疾行距遠，遲行、順行與木星會則不見。
蓋木星食之。
逆行不食，可知其環行也。
又木星為其環行之心，又環行之大圈平面，不與木星之本道同面，而四小星之各圈平面，又不作一大圈平面。
蓋其高下不一。
在高者距南，在下者距北。
次圈線圖，木星甲為心，作乙丙丁戊圈，距心見上，每圈為一小星之軌道。
外圈從戊向丁己庚行。
馀仿此。
乙星行滿本周為一百七十四刻，丙星行一周為三日五十三刻有奇，丁星行一周為七日十六刻，戊星行一周為十六日七十二刻弱。
皆從木星會合時起算，不用距木星之極遠。
蓋衆星依本小輪行至左右為留段，不見其行，無從得真率也。
又小星在甲己左右兩線内，即隐不見，木星掩之故也。
在甲壬左右兩線内，亦隐不見，蓋入木星之景故也。
〈設日所在如圖，照木星生甲壬景，因木星距日幾何，得甲壬景所在〉今目恒見，四時見三，所不見者，必在己或壬兩暗處。
系木星全為暗體，小星之體亦自無光。
光借于日，故入木星景，如壬目所不見。
四小星去木星遠，見大；近則木星光大，能奪小星之光。
問：晨昏時，比中夜見小星之光為大，何故。
曰：晨昏之光，朦胧之光也。
其光不大，故能助目之光。
又問