卷十八 志第八
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餘。
以六十去積日，餘為大餘，命以所入紀，算外，星合朔日也。
推入月日：以通數乘月餘，合月法乘朔小餘，并之，通法約之，所得滿日度法得一，則星合入月日也，不滿日餘。
命日以朔，算外，入月日也。
推星合度：以周天乘度分，滿日度法得一為度，不盡為餘。
命以牛前五度起，算外，星所合度也。
求後全月：以月數加入歲月，以餘加月餘，餘滿合月法得一月。
月不滿歲中，即在其年；滿去之，有閏計焉，餘為後年；再滿，在後二年。
金、水加晨得夕，加夕得晨也。
求後合朔：以朔大、小餘數加合朔月大、小餘，其月餘上成月者，又加大餘二十九，小餘二千四百一十九，小餘滿日法從大餘，命如前法。
求後入月日：以入月日、日餘加入月日及餘，餘滿日度法得一。
其前合朔小餘滿其虛分者，去一日；後小餘滿二千四百一十九以上，去二十九日；不滿，去三十日，其餘則後合入月日，命以朔。
求後合度，以度數及分，如前合宿次命之。
木：晨與日合，伏，順，十六日九十九萬七千八百三十二分行星二度百七十九萬五千二百三十八分，而晨見東方，在日後。
順，疾，日行五十七分之十一，五十七日行十一度。
順，遲，日行九分，五十七日行九度而留。
不行二十七日而旋。
逆，日行七分之一，八十四日退十二度而複留。
二十七日複遲，日行九分，五十七日行九度而複順。
疾，日行十一分，五十七日行十一度，在日前，夕伏西方。
順，十六日九十九萬七千八百三十二分行星二度百七十九萬五千二百三十八分，而與日合。
凡一終，三百九十八日百九十九萬五千六百六十四分，行星三十三度百四十七萬二千八百六十九分。
火：晨與日合，伏，七十二日百七十九萬二千六百一十五分行星五十六度百二十四萬九千三百四十五分，而晨見東方，在日後。
順，日行二十三分之十四，百八十四日行百一十二度。
更順，遲，日行十二分，九十二日行四十八度而留。
不行十一日而旋。
逆，日行六十二分之十七，六十二日退十七度而複留。
十一日複順，遲，日行十二分，九十二日行四十八度而複疾。
日行十四分，百八十四日行百一十二度，在日前，夕伏西方。
順，七十二日百七十九萬二千六百一十五分行星五十六度百二十四萬九千三百四十五分，而與日合。
凡一終，七百八十日三百五十八萬五千二百三十分，行星四百一十五度二百四十九萬八千六百九十分。
土：晨與日合，伏，十九日三百八十四萬七千六百七十五分半行星二度六百四十九萬一千一百二十一分半，而晨見東方，在日後。
順，行百七十二分之十三，八十六日行六度半而留。
不行三十二日半而旋。
逆，日行十七分之一，百二日退六度而複留。
不行三十二日半複順，日行十三分，八十六日行六度半，在日前，夕伏西方。
順，十九日三百八十四萬七千六百七十五分半行星二度六百四十九萬一千一百二十一分半，而與日合。
凡一終，三百七十八日六十七萬五千三百六十四分，行星十二度五百九十六萬二千二百五十六分。
金：晨與日合，伏，六日退四度，而晨見東方，在日後而逆。
遲，日行五分之三，十日退六度。
留，不行七日而旋。
順，遲，日行四十五分之三十三，四十五日行三十三度而順。
疾，日行一度九十一分之十四，九十一日行百五度而順。
益疾，日行一度九十一分之二十一，九十一日行百一十二度，在日後，而晨伏東方。
順，四十二日十九萬四千九百九十分行星五十二度十九萬四千九百九十分，而與日合。
一合，二百九十二日十九萬四千九百九十分，行星如之。
金：夕與日合，伏，順，四十二日十九萬四千九百九十分行星五十二度十九萬四千九百九十分，而夕見西方，在日前。
順，疾，日行一度九十一分之二十一，九十一日行百一十二度而更順。
遲，日行一度十四分，九十一日行百五度而順。
益遲，日行四十五分之三十三，四十五日行三十三度而留。
不行七日而旋。
逆，日行五分之三，十日退六度，在日前，夕伏西方。
逆，六日退四度，而與日合。
凡再合一終，五百八十四日三十八萬九千九百八十分，行星如之。
水：晨與日合，伏，十一日退七度，而晨見東方，在日後。
逆，疾，一日退一度而留。
不行一日而旋。
順，遲，日行八分之七，八日行七度而順。
疾，日行一度十八分之四，十八日行二十二度，在日後，晨伏東方。
順，十八日二千三十四萬四千二百六十一分行星三十六度二千三十四萬四千二百六十一分，而與日合。
凡一合，五十七日二千三十四萬四千二百六十一分，行星如之。
水：夕與日合，伏，十八日二千三十四萬四千二百六十一分行星三十六度二千三十四萬四千二百六十一分，而夕見西方，在日前。
順，疾，日行一度十八分之四，十八日行二十二度而更順。
遲，日行八分之七，八日行七度而留。
不行一日而旋。
逆，一日退一度，在日前，夕伏西方。
逆，十一日退七度，而與日合。
凡再合一終，百一十五日千八百九十六萬一千三百九十五分，行星如之。
五星曆步術 以法伏日度餘加星合日度餘，餘滿日度法得一從全，命之如前，得星見日及度餘也。
以星行分母乘見度分，如日度法得一，分不盡，半法以上亦得一，而日加所行分，分滿其母得一度。
逆順母不同，以當行之母乘故分，如故母而一，當行分也。
留者承前，逆則減之，伏不盡度，除鬥分，以行母為率。
分有損益，前後相禦。
武帝侍中平原劉智，以鬥曆改憲，推《四分法》，三百年而減一日，以百五十為度法，三十七為鬥分。
推甲子為上元，至泰始十年，歲在甲午，九萬七千四百一十一歲，上元天正甲子朔夜半冬至，日月五星始于星紀，得元首之端。
飾以浮說，名為《正曆》。
當陽侯杜預著《春秋長曆》，說雲： 日行一度，月行十三度十九分之七有奇，日官當會集此之遲疾，以考成晦朔，以設閏月。
閏月無中氣，而北鬥邪指兩辰之間，所以異于他月。
積此以相通，四時八節無違，乃得成歲，其微密至矣。
得其精微，以合天道，則事叙而不愆。
故《傳》曰："閏以正時，時以作事。
"然陰陽之運，随動而差，差而不已，遂與曆錯。
故仲尼、丘明每于朔閏發文，蓋矯正得失，因以宣明曆數也。
劉子駿造《三正曆》以修《春秋》，日蝕有甲乙者三十四，而《三正曆》惟得一蝕，比諸家既最疏。
又六千餘歲辄益一日，凡歲當累日為次，而故益之，此不可行之甚者。
自古已來，諸論《春秋》者多違謬，或造家術，或用黃帝已來諸曆，以推經傳朔日，皆不諧合。
日蝕于朔，此乃天驗，《經傳》又書其朔蝕，可謂得天，而劉賈諸儒說，皆以為月二日或三日，公違聖人明文，其弊在于守一元，不與天消息也。
餘感《春秋》之事，嘗著《曆論》，極言曆之通理。
其大指曰："天行不息，日月星辰各運其舍，皆動物也。
物動則不一，雖行度有大量可得而限，累日為月，累月為歲，以新故相涉，不得不有毫末之差，此自然之理也。
故春秋日有頻月而蝕者，有曠年不蝕者，理不得一，而算守恒數，故曆無不有先後也。
始失于毫
以六十去積日，餘為大餘，命以所入紀，算外，星合朔日也。
推入月日：以通數乘月餘，合月法乘朔小餘，并之，通法約之，所得滿日度法得一，則星合入月日也，不滿日餘。
命日以朔，算外，入月日也。
推星合度：以周天乘度分，滿日度法得一為度，不盡為餘。
命以牛前五度起，算外，星所合度也。
求後全月：以月數加入歲月，以餘加月餘，餘滿合月法得一月。
月不滿歲中，即在其年；滿去之，有閏計焉，餘為後年；再滿，在後二年。
金、水加晨得夕，加夕得晨也。
求後合朔：以朔大、小餘數加合朔月大、小餘，其月餘上成月者，又加大餘二十九，小餘二千四百一十九，小餘滿日法從大餘，命如前法。
求後入月日：以入月日、日餘加入月日及餘，餘滿日度法得一。
其前合朔小餘滿其虛分者，去一日；後小餘滿二千四百一十九以上，去二十九日；不滿，去三十日，其餘則後合入月日，命以朔。
求後合度，以度數及分，如前合宿次命之。
木：晨與日合，伏，順，十六日九十九萬七千八百三十二分行星二度百七十九萬五千二百三十八分，而晨見東方，在日後。
順，疾，日行五十七分之十一，五十七日行十一度。
順，遲，日行九分，五十七日行九度而留。
不行二十七日而旋。
逆，日行七分之一，八十四日退十二度而複留。
二十七日複遲，日行九分，五十七日行九度而複順。
疾，日行十一分，五十七日行十一度，在日前，夕伏西方。
順，十六日九十九萬七千八百三十二分行星二度百七十九萬五千二百三十八分，而與日合。
凡一終，三百九十八日百九十九萬五千六百六十四分，行星三十三度百四十七萬二千八百六十九分。
火：晨與日合，伏，七十二日百七十九萬二千六百一十五分行星五十六度百二十四萬九千三百四十五分，而晨見東方，在日後。
順，日行二十三分之十四，百八十四日行百一十二度。
更順，遲，日行十二分，九十二日行四十八度而留。
不行十一日而旋。
逆，日行六十二分之十七，六十二日退十七度而複留。
十一日複順，遲，日行十二分，九十二日行四十八度而複疾。
日行十四分，百八十四日行百一十二度，在日前，夕伏西方。
順，七十二日百七十九萬二千六百一十五分行星五十六度百二十四萬九千三百四十五分，而與日合。
凡一終，七百八十日三百五十八萬五千二百三十分，行星四百一十五度二百四十九萬八千六百九十分。
土：晨與日合，伏，十九日三百八十四萬七千六百七十五分半行星二度六百四十九萬一千一百二十一分半，而晨見東方，在日後。
順，行百七十二分之十三，八十六日行六度半而留。
不行三十二日半而旋。
逆，日行十七分之一，百二日退六度而複留。
不行三十二日半複順，日行十三分，八十六日行六度半，在日前，夕伏西方。
順，十九日三百八十四萬七千六百七十五分半行星二度六百四十九萬一千一百二十一分半，而與日合。
凡一終，三百七十八日六十七萬五千三百六十四分，行星十二度五百九十六萬二千二百五十六分。
金：晨與日合，伏，六日退四度，而晨見東方，在日後而逆。
遲，日行五分之三，十日退六度。
留，不行七日而旋。
順，遲，日行四十五分之三十三，四十五日行三十三度而順。
疾，日行一度九十一分之十四，九十一日行百五度而順。
益疾，日行一度九十一分之二十一，九十一日行百一十二度，在日後，而晨伏東方。
順，四十二日十九萬四千九百九十分行星五十二度十九萬四千九百九十分，而與日合。
一合，二百九十二日十九萬四千九百九十分，行星如之。
金：夕與日合，伏，順，四十二日十九萬四千九百九十分行星五十二度十九萬四千九百九十分，而夕見西方，在日前。
順，疾，日行一度九十一分之二十一，九十一日行百一十二度而更順。
遲，日行一度十四分，九十一日行百五度而順。
益遲，日行四十五分之三十三，四十五日行三十三度而留。
不行七日而旋。
逆，日行五分之三，十日退六度，在日前，夕伏西方。
逆，六日退四度，而與日合。
凡再合一終，五百八十四日三十八萬九千九百八十分，行星如之。
水：晨與日合，伏，十一日退七度，而晨見東方，在日後。
逆，疾，一日退一度而留。
不行一日而旋。
順，遲，日行八分之七，八日行七度而順。
疾，日行一度十八分之四，十八日行二十二度，在日後，晨伏東方。
順，十八日二千三十四萬四千二百六十一分行星三十六度二千三十四萬四千二百六十一分，而與日合。
凡一合，五十七日二千三十四萬四千二百六十一分，行星如之。
水：夕與日合，伏，十八日二千三十四萬四千二百六十一分行星三十六度二千三十四萬四千二百六十一分，而夕見西方，在日前。
順，疾，日行一度十八分之四，十八日行二十二度而更順。
遲，日行八分之七，八日行七度而留。
不行一日而旋。
逆，一日退一度，在日前，夕伏西方。
逆，十一日退七度，而與日合。
凡再合一終，百一十五日千八百九十六萬一千三百九十五分，行星如之。
五星曆步術 以法伏日度餘加星合日度餘，餘滿日度法得一從全，命之如前，得星見日及度餘也。
以星行分母乘見度分，如日度法得一，分不盡，半法以上亦得一，而日加所行分，分滿其母得一度。
逆順母不同，以當行之母乘故分，如故母而一，當行分也。
留者承前，逆則減之，伏不盡度，除鬥分，以行母為率。
分有損益，前後相禦。
武帝侍中平原劉智，以鬥曆改憲，推《四分法》，三百年而減一日，以百五十為度法，三十七為鬥分。
推甲子為上元，至泰始十年，歲在甲午，九萬七千四百一十一歲，上元天正甲子朔夜半冬至，日月五星始于星紀，得元首之端。
飾以浮說，名為《正曆》。
當陽侯杜預著《春秋長曆》，說雲： 日行一度，月行十三度十九分之七有奇，日官當會集此之遲疾，以考成晦朔，以設閏月。
閏月無中氣，而北鬥邪指兩辰之間，所以異于他月。
積此以相通，四時八節無違，乃得成歲，其微密至矣。
得其精微，以合天道，則事叙而不愆。
故《傳》曰："閏以正時，時以作事。
"然陰陽之運，随動而差，差而不已，遂與曆錯。
故仲尼、丘明每于朔閏發文，蓋矯正得失，因以宣明曆數也。
劉子駿造《三正曆》以修《春秋》，日蝕有甲乙者三十四，而《三正曆》惟得一蝕，比諸家既最疏。
又六千餘歲辄益一日，凡歲當累日為次，而故益之，此不可行之甚者。
自古已來，諸論《春秋》者多違謬，或造家術，或用黃帝已來諸曆，以推經傳朔日，皆不諧合。
日蝕于朔，此乃天驗，《經傳》又書其朔蝕，可謂得天，而劉賈諸儒說，皆以為月二日或三日，公違聖人明文，其弊在于守一元，不與天消息也。
餘感《春秋》之事，嘗著《曆論》，極言曆之通理。
其大指曰："天行不息，日月星辰各運其舍，皆動物也。
物動則不一，雖行度有大量可得而限，累日為月，累月為歲，以新故相涉，不得不有毫末之差，此自然之理也。
故春秋日有頻月而蝕者，有曠年不蝕者，理不得一，而算守恒數，故曆無不有先後也。
始失于毫