卷三十上 志第二十上
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曆六上
憲宗即位，司天徐昂上新曆，名曰觀象。
起元和二年用之，然無蔀章之數。
至於察斂啟閉之候，循用舊法，測驗不合。
至穆宗立，以為累世纘緒，必更曆紀，乃詔日官改撰曆術，名曰宣明。
上元七曜，起赤道虛九度。
其氣朔、發斂、日躔、月離，皆因大衍舊術；晷漏、交會，則稍增損之；更立新數，以步五星。
其大略謂： 通法曰統法。
策實曰章歲。
揲法曰章月。
掛限曰閏限。
三元之策曰中節。
四象之策曰合策。
一象之策曰象準。
策餘曰通餘。
爻數曰紀法。
通紀法為分，曰旬周。
章歲乘年，曰通積分。
地中之策曰候策。
天中之策曰卦策。
以貞悔之策減中節，曰辰數。
以加季月之節，即土用事日。
凡小餘滿辰法，為辰數；滿刻法，為刻。
乾實曰象數。
秒法三百。
以乘統法，曰分統。
凡步七曜入宿度，皆以刻法為度母。
凡刻法乘盈縮分，如定氣而一，曰氣中率。
與後氣中率相減，為合差。
以定氣乘合差，併後定氣以除，為中差。
加、減氣率，為初、末率。
倍中差，百乘之，以定氣除，為日差。
半之，以加、減初、末，各為定率。
以日差累加、減之，為每日盈縮分。
凡百乘氣下先後數，先減、後加常氣，為定氣限數。
乘歲差千四百四十，為秒分。
以加中節，因冬至黃道日度，累而裁之，得每定氣初日度。
入轉曰曆。
凡入曆，如曆中已下為進；已上，去之，為退。
凡定朔小餘，秋分後，四分之三已上，進一日。
春分後，昏明小餘差春分初日者，五而一，以減四分之三。
定朔小餘如此數已上者，進一日。
或有交，應見虧初，則否。
定弦望小餘，不滿昏明小餘者，退一日。
或有交，應見虧初者，亦如之。
凡正交，以平交入曆朓朒定數，朓減、朒加平交入定氣餘，滿若不足，進退日筭，為正交入定氣，不復以交率乘、交數除，及不加減平交入氣朓朒也。
凡推月度，以曆分乘夜半定全漏，如刻法而一，為晨分；以減曆分，為昏分。
又以定朔、弦、望小餘乘曆分，統法除之，以減晨分，餘為前；不足，反相減，餘為後。
乃前加、後減加時月度，為晨昏月度。
以所入加時日度減後曆加時日度，餘加上弦之度及餘，以所入日前減、後加，又以後曆前加、後減，各為定程。
乃累計距後曆每日曆度及分，以減定程，為盈；不足，反相減，為縮。
以距後曆日數均其差，盈減、縮加每日曆分，為曆定分。
累以加朔、弦、望晨昏月度，為每日晨昏月度，不復加減屈伸也。
爻統曰中統。
象積曰刻法。
消息曰屈伸。
以屈伸準盈縮分，求每日所入，曰定衰。
五乘之，二十四除之，曰漏差。
屈加、伸減氣初夜半漏，得每日夜半定漏。
刻法通為分，曰昏明小餘。
二十一乘屈伸定數，二十五而一，為黃道屈伸差。
乃屈減、伸加氣初去極度分，得每日去極度分。
以萬二千三百八十六乘黃道屈伸差，萬六千二百七十七而一，為每日度差。
屈減、伸加氣初距中度分，得每日距中度數。
凡屈伸準消息於中晷，曰定數；於漏刻，曰漏差；於去極，曰屈伸差；於距中度，曰度差。
交終曰終率。
朔差曰交朔。
望數曰交望。
交限曰前準。
望差曰後準。
凡月行入四象陰陽度有分者，十乘之，七而一，為度分。
不盡，十五乘之，七除，為大分。
不盡又除，為小分。
乃以一象之度九十除之，兼除度差分百一十三、大分七、小分一少，然後以次象除之。
凡日蝕，以定朔日出入辰刻距午正刻數，約百四十七，為時差。
視定朔小餘如半法已下，以減半法，為初率；已上，減去半法，餘為末率。
以乘時差，如刻法而一，初率以減，末率倍之，以加定朔小餘，為蝕定餘。
月蝕，以定望小餘為蝕定餘。
凡日蝕，有氣差，有刻差，有加差。
二至之初，氣差二千三百五十。
距二至前後，每日損二十六，至二分而空。
以日出沒辰刻距午正刻數，約其朔日氣差，以乘食甚距午正刻數。
所得以減氣差，為定數。
春分後，陰曆加之，陽曆減之；秋分後，陰曆減之，陽曆加之。
二至初日，無刻差。
自後每日益差分二、小分十。
起立春至立夏，起立秋至立冬，皆以九十四分有半為刻差。
自後日損差分二、小分十，至二至之初損盡。
以朔日刻差乘食甚距午正刻數，為刻差定數。
冬至後食甚在午正前，夏至後食甚在午正後，陰曆以減，陽曆以加；冬至後食甚在午正後，夏至後食甚在午正前，陰曆以加，陽曆以減。
又立冬初日後，每氣增差十七。
至冬至初日，得五十一。
自後，每氣損十七，終于大寒，損盡。
若蝕甚在午正後，則每刻累益其差，陰曆以減，陽曆以加。
應加減差，同名相從，異名相銷，各為蝕差。
以加減去交分，為定分。
月在陰曆，不足減，反減蝕差。
交前減之，餘為陽曆交後定分；交後減之，餘為陽曆交前定分：皆不蝕。
陽曆不足減，亦反減蝕差。
交前減之，餘為陰曆交後定分；交後減之，餘為陰曆交前定分：皆蝕。
凡去交定分，如陽曆蝕限已下，為陽曆蝕。
以陽曆定法約，為蝕分。
已上者，以陽曆蝕限減之，餘為陰曆蝕。
以陰曆定法約之，以減十五，餘為蝕分。
凡月蝕去交分，二千一百四十七已下，皆旣。
已上者，以減後準，餘如定法五百六約，為蝕分。
凡月蝕旣，汎用刻二十。
如去交分千四百三十五已下，因增半刻。
七百一十二已下，又增半刻。
凡日月帶蝕出沒，各以定法通蝕分，半定用刻約之，以乘見刻。
多於半定用刻，出為進，沒為退。
少於半定用刻，出為退，沒為進。
各如定法而一，為見蝕之大分。
朔晝、望夜皆為見刻。
其九服蝕差，則不復考詳。
五星終率曰周率。
因平合加中伏，得平見。
金、水加夕，得晨；加晨，得夕。
又以變差乘年，滿象數去之；不盡為變交。
三百約為分，統法而一，以減平見。
三十六乘平見秒，十二乘變交秒，同以三千六百為母。
餘如交率已下，星在陽曆；已上，去之，為入陰曆。
各以變策除，為變數，命初變筭外；不盡為入其變度數及餘。
自此百約餘分，母同刻法。
以所入變下數，加減平見，為常見。
金星晨見，先計自夕見，盡夕退，應加減先後差。
同名相從，異名相銷。
與晨常見加減差，異名相銷，同名相從。
依加減晨平見為常見。
凡常見計入定氣，求先後定數，各以差率乘之，差數而一，為定差。
晨見先減、後加，夕見先加、後減常見，為定見。
以常見與定見加減數，加減平見入變度數及餘秒，為定見初變所入。
以所行度順加、退減之，即次變所入。
各以所入變下差數加減日度變率。
其水星常見與定見加減數，同名相從，異名相銷，反其加減。
夕見差加疾行日率者，倍其差，加度率。
又分其差，以加遲留日率。
晨見亦分其差，以加遲留日率，以所差之數，加疾行日率，亦倍其差，加疾行度率。
夕見差減疾行日率者，倍其差，減度率。
又以其差減留日，不足減，侵減遲日。
晨見差減留日，不足減者，侵減遲日，亦以其差減疾行日率，倍其差，以減度率。
前變初日與後變末日先後數，同名相銷，異名相從，為先後定數。
各以差率乘之，差數而一，為日差。
金星用後變差率、差數。
以先後定數減之，為度差。
金星夕伏，以日差減先後定數，為度差。
晨伏以先後定數加日差，為度差。
水星夕伏，以先後定數為日差。
倍之，為度差。
乃以日度差，積盈者以減、積縮者以加末變日度率。
金、水晨伏，反用其差。
又倍退行差，差率乘之，差數而一，為日差。
以退差減之，為度差。
金星夕伏，以日差減退差，為度差。
晨伏以退差加日差，為度差。
以退行日度差應加者減末變日度率。
晨伏反用其差。
各加減變訖，為日度定率。
他亦皆準大衍曆法。
其分秒不同，則各據本曆母法雲。
起長慶二年，用宣明曆。
自敬宗至于僖宗，皆遵用之。
雖朝廷多故，不暇討論，然大衍曆後，法制簡易，合望密近，無能出其右者。
訖景福元年。
觀象曆今有司無傳者。
長慶宣明曆演紀上元甲子，至長慶二年壬寅，積七百七萬一百三十八筭外。
宣明
起元和二年用之，然無蔀章之數。
至於察斂啟閉之候，循用舊法，測驗不合。
至穆宗立，以為累世纘緒，必更曆紀，乃詔日官改撰曆術，名曰宣明。
上元七曜，起赤道虛九度。
其氣朔、發斂、日躔、月離，皆因大衍舊術；晷漏、交會，則稍增損之；更立新數，以步五星。
其大略謂： 通法曰統法。
策實曰章歲。
揲法曰章月。
掛限曰閏限。
三元之策曰中節。
四象之策曰合策。
一象之策曰象準。
策餘曰通餘。
爻數曰紀法。
通紀法為分，曰旬周。
章歲乘年，曰通積分。
地中之策曰候策。
天中之策曰卦策。
以貞悔之策減中節，曰辰數。
以加季月之節，即土用事日。
凡小餘滿辰法，為辰數；滿刻法，為刻。
乾實曰象數。
秒法三百。
以乘統法，曰分統。
凡步七曜入宿度，皆以刻法為度母。
凡刻法乘盈縮分，如定氣而一，曰氣中率。
與後氣中率相減，為合差。
以定氣乘合差，併後定氣以除，為中差。
加、減氣率，為初、末率。
倍中差，百乘之，以定氣除，為日差。
半之，以加、減初、末，各為定率。
以日差累加、減之，為每日盈縮分。
凡百乘氣下先後數，先減、後加常氣，為定氣限數。
乘歲差千四百四十，為秒分。
以加中節，因冬至黃道日度，累而裁之，得每定氣初日度。
入轉曰曆。
凡入曆，如曆中已下為進；已上，去之，為退。
凡定朔小餘，秋分後，四分之三已上，進一日。
春分後，昏明小餘差春分初日者，五而一，以減四分之三。
定朔小餘如此數已上者，進一日。
或有交，應見虧初，則否。
定弦望小餘，不滿昏明小餘者，退一日。
或有交，應見虧初者，亦如之。
凡正交，以平交入曆朓朒定數，朓減、朒加平交入定氣餘，滿若不足，進退日筭，為正交入定氣，不復以交率乘、交數除，及不加減平交入氣朓朒也。
凡推月度，以曆分乘夜半定全漏，如刻法而一，為晨分；以減曆分，為昏分。
又以定朔、弦、望小餘乘曆分，統法除之，以減晨分，餘為前；不足，反相減，餘為後。
乃前加、後減加時月度，為晨昏月度。
以所入加時日度減後曆加時日度，餘加上弦之度及餘，以所入日前減、後加，又以後曆前加、後減，各為定程。
乃累計距後曆每日曆度及分，以減定程，為盈；不足，反相減，為縮。
以距後曆日數均其差，盈減、縮加每日曆分，為曆定分。
累以加朔、弦、望晨昏月度，為每日晨昏月度，不復加減屈伸也。
爻統曰中統。
象積曰刻法。
消息曰屈伸。
以屈伸準盈縮分，求每日所入，曰定衰。
五乘之，二十四除之，曰漏差。
屈加、伸減氣初夜半漏，得每日夜半定漏。
刻法通為分，曰昏明小餘。
二十一乘屈伸定數，二十五而一，為黃道屈伸差。
乃屈減、伸加氣初去極度分，得每日去極度分。
以萬二千三百八十六乘黃道屈伸差，萬六千二百七十七而一，為每日度差。
屈減、伸加氣初距中度分，得每日距中度數。
凡屈伸準消息於中晷，曰定數；於漏刻，曰漏差；於去極，曰屈伸差；於距中度，曰度差。
交終曰終率。
朔差曰交朔。
望數曰交望。
交限曰前準。
望差曰後準。
凡月行入四象陰陽度有分者，十乘之，七而一，為度分。
不盡，十五乘之，七除，為大分。
不盡又除，為小分。
乃以一象之度九十除之，兼除度差分百一十三、大分七、小分一少，然後以次象除之。
凡日蝕，以定朔日出入辰刻距午正刻數，約百四十七，為時差。
視定朔小餘如半法已下，以減半法，為初率；已上，減去半法，餘為末率。
以乘時差，如刻法而一，初率以減，末率倍之，以加定朔小餘，為蝕定餘。
月蝕，以定望小餘為蝕定餘。
凡日蝕，有氣差，有刻差，有加差。
二至之初，氣差二千三百五十。
距二至前後，每日損二十六，至二分而空。
以日出沒辰刻距午正刻數，約其朔日氣差，以乘食甚距午正刻數。
所得以減氣差，為定數。
春分後，陰曆加之，陽曆減之；秋分後，陰曆減之，陽曆加之。
二至初日，無刻差。
自後每日益差分二、小分十。
起立春至立夏，起立秋至立冬，皆以九十四分有半為刻差。
自後日損差分二、小分十，至二至之初損盡。
以朔日刻差乘食甚距午正刻數，為刻差定數。
冬至後食甚在午正前，夏至後食甚在午正後，陰曆以減，陽曆以加；冬至後食甚在午正後，夏至後食甚在午正前，陰曆以加，陽曆以減。
又立冬初日後，每氣增差十七。
至冬至初日，得五十一。
自後，每氣損十七，終于大寒，損盡。
若蝕甚在午正後，則每刻累益其差，陰曆以減，陽曆以加。
應加減差，同名相從，異名相銷，各為蝕差。
以加減去交分，為定分。
月在陰曆，不足減，反減蝕差。
交前減之，餘為陽曆交後定分；交後減之，餘為陽曆交前定分：皆不蝕。
陽曆不足減，亦反減蝕差。
交前減之，餘為陰曆交後定分；交後減之，餘為陰曆交前定分：皆蝕。
凡去交定分，如陽曆蝕限已下，為陽曆蝕。
以陽曆定法約，為蝕分。
已上者，以陽曆蝕限減之，餘為陰曆蝕。
以陰曆定法約之，以減十五，餘為蝕分。
凡月蝕去交分，二千一百四十七已下，皆旣。
已上者，以減後準，餘如定法五百六約，為蝕分。
凡月蝕旣，汎用刻二十。
如去交分千四百三十五已下，因增半刻。
七百一十二已下，又增半刻。
凡日月帶蝕出沒，各以定法通蝕分，半定用刻約之，以乘見刻。
多於半定用刻，出為進，沒為退。
少於半定用刻，出為退，沒為進。
各如定法而一，為見蝕之大分。
朔晝、望夜皆為見刻。
其九服蝕差，則不復考詳。
五星終率曰周率。
因平合加中伏，得平見。
金、水加夕，得晨；加晨，得夕。
又以變差乘年，滿象數去之；不盡為變交。
三百約為分，統法而一，以減平見。
三十六乘平見秒，十二乘變交秒，同以三千六百為母。
餘如交率已下，星在陽曆；已上，去之，為入陰曆。
各以變策除，為變數，命初變筭外；不盡為入其變度數及餘。
自此百約餘分，母同刻法。
以所入變下數，加減平見，為常見。
金星晨見，先計自夕見，盡夕退，應加減先後差。
同名相從，異名相銷。
與晨常見加減差，異名相銷，同名相從。
依加減晨平見為常見。
凡常見計入定氣，求先後定數，各以差率乘之，差數而一，為定差。
晨見先減、後加，夕見先加、後減常見，為定見。
以常見與定見加減數，加減平見入變度數及餘秒，為定見初變所入。
以所行度順加、退減之，即次變所入。
各以所入變下差數加減日度變率。
其水星常見與定見加減數，同名相從，異名相銷，反其加減。
夕見差加疾行日率者，倍其差，加度率。
又分其差，以加遲留日率。
晨見亦分其差，以加遲留日率，以所差之數，加疾行日率，亦倍其差，加疾行度率。
夕見差減疾行日率者，倍其差，減度率。
又以其差減留日，不足減，侵減遲日。
晨見差減留日，不足減者，侵減遲日，亦以其差減疾行日率，倍其差，以減度率。
前變初日與後變末日先後數，同名相銷，異名相從，為先後定數。
各以差率乘之，差數而一，為日差。
金星用後變差率、差數。
以先後定數減之，為度差。
金星夕伏，以日差減先後定數，為度差。
晨伏以先後定數加日差，為度差。
水星夕伏，以先後定數為日差。
倍之，為度差。
乃以日度差，積盈者以減、積縮者以加末變日度率。
金、水晨伏，反用其差。
又倍退行差，差率乘之，差數而一，為日差。
以退差減之，為度差。
金星夕伏，以日差減退差，為度差。
晨伏以退差加日差，為度差。
以退行日度差應加者減末變日度率。
晨伏反用其差。
各加減變訖，為日度定率。
他亦皆準大衍曆法。
其分秒不同，則各據本曆母法雲。
起長慶二年，用宣明曆。
自敬宗至于僖宗，皆遵用之。
雖朝廷多故，不暇討論，然大衍曆後，法制簡易，合望密近，無能出其右者。
訖景福元年。
觀象曆今有司無傳者。
長慶宣明曆演紀上元甲子，至長慶二年壬寅，積七百七萬一百三十八筭外。
宣明