志第一 律曆上
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律準 候氣
古之人論數也，曰「物生而後有象，象而後有滋，滋而後有數」。
然則天地初形，人物既着，則算數之事生矣。
記稱大桡作甲子，隸首作數。
二者既立，以比日表，以管萬事。
夫一、十、百、千、萬，所同用也；律、度、量、衡、曆，其别用也。
故體有長短，檢以度；物有多少，受以量；量有輕重，平以權衡；聲有清濁，協以律呂；三光運行，紀以曆數：然後幽隐之情，精微之變，可得而綜也。
漢興，北平侯張蒼首治律曆。
孝武正樂，置協律之官。
至元始中，博征通知鐘律者，考其意義。
羲和劉歆，典領條奏；前史班固，取以為志。
而元帝時，郎中京房房字君明，知五聲之音，六律之數。
上使太子太傅韋玄成字少翁、谏議大夫章，雜試問房于樂府。
房對：「受學故小黃令焦延壽。
六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。
陽下生陰，陰上生陽，終于中呂，而十二律畢矣。
中呂上生執始，執始下生去滅，上下相生，終于南事，六十律畢矣。
夫十二律之變至于六十，猶八卦之變至于六十四也。
宓羲作《易》，紀陽氣之初，以為律法。
建日冬至之聲，以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為徵，南呂為羽，應鐘為變宮，蕤賓為變徵。
此聲氣之元，五音之正也。
故各統一日。
其餘以次運行，當日者各自為宮，而商、徵以類從焉。
《禮運篇》曰'五聲、六律、十二管還相為宮'，此之謂也。
以六十律分期之日，黃鐘自冬至始，及冬至而複，陰陽寒燠風雨之占生焉。
于以檢攝群音，考其高下，苟非草木之聲，則無不有所合。
《虞書》曰'律和聲'，此之謂也。
」房又曰：「竹聲不可以度調，故作準以定數。
準之狀如瑟，長丈而十三弦，隐間九尺，以應黃鐘之律九寸；中央一弦，下有畫分寸，以為六十律清濁之節。
」房言律詳于歆所奏，其術施行于史官，候部用之。
文多不悉載。
故總其本要，以續《前志》。
《律術》曰：陽以圓為形，其性動；陰以方為節，其性靜。
動者數三，靜者數二。
以陽生陰，倍之；以陰生陽，四之：皆三而一。
陽生陰曰下生，陰生陽曰上生。
上生不得過黃鐘之濁，下生不得及黃鐘之清。
皆參天兩地，圓蓋方覆，六耦承奇之道也。
黃鐘，律呂之首，而生十一律者也。
其相生也，皆三分而損益之。
是故十二律之得十七萬七千一百四十七，是為黃鐘之實。
又以二乘而三約之，是為下生林鐘之實。
又以四乘而三約之，是為上生太蔟之實。
推此上下，以定六十律之實。
以九三之，得萬九千六百八十三為法。
于律為寸，于準為尺。
不盈者十之，所得為分。
又不盈十之，所得為小分。
以其餘正其強弱。
黃鐘，十七萬七千一百四十七。
下生林鐘。
黃鐘為宮，太蔟商，林鐘徵。
一日。
律，九寸。
準，九尺。
色肓，十七萬六千七百七十六。
下生謙待。
色肓為宮，未知商，謙待徵。
六日。
律，八寸九分小分八微強。
準，八尺九寸萬五千九百七十三。
執始，十七萬四千七百六十二。
下生去滅。
執始為宮，時息商，去滅徵。
六日。
律，八寸八分小分七大強。
準，八尺八寸萬五千五百一十六。
丙盛，十七萬二千四百一十。
下生安度。
丙盛為宮，屈齊商，安度徵。
六日。
律，八寸七分小分六微弱。
準，八尺七寸萬一千六百七十九。
分動，十七萬八十九。
下生歸嘉。
分動為宮，随期商，歸嘉徵。
六日。
律，八寸六分小分四強。
準，八尺六寸八千一百五十二。
質末，十六萬七千八百。
下生否與。
質末為宮，形晉商，否與徵。
六日。
律，八寸五分小分二半強。
準，八尺五寸四千九百四十五。
大呂，十六萬五千八百八十八。
下生夷則。
大呂為宮，夾鐘商，夷則徵。
八日。
律，八寸四分小分三弱。
準，八尺四寸五千五百八。
分否，十六萬三千六百五十四。
下生解形。
分否為宮，開時商，解形徵。
八日。
律，八寸三分小分一強。
準，八尺三寸二千八百五十一。
淩陰，十六萬一千四百五十二。
下生去南。
淩陰為宮，族嘉商，去南徵。
八日。
律，八寸二分小分一弱。
準，八尺二寸五百一十四。
少出，十五萬九千二百八十。
下生分積。
少出為宮，争南商，分積徵。
六日。
律，八寸小分九強。
準，八尺萬八千一百六十。
太蔟，十五萬七千四百六十四。
下生南呂。
太蔟為宮，姑洗商，南呂徵。
一日。
律，八寸。
準，八尺。
未知，十五萬七千一百三十四。
下生白呂。
未知為宮，南授商，白呂徵。
六日。
律，七寸九分小分八強。
準，七尺九寸萬六千三百八十三。
時息，十五萬五千三百四十四。
下生結躬。
時息為宮，變虞商，結躬徵。
六日。
律，七寸八分小分九少強。
準，七尺八寸萬八千一百六十六。
屈齊，十五萬三千二百五十三。
下生歸期。
屈齊為宮，路時商，歸期徵。
六日。
律，七寸七分小分九弱。
準，七尺七
然則天地初形，人物既着，則算數之事生矣。
記稱大桡作甲子，隸首作數。
二者既立，以比日表，以管萬事。
夫一、十、百、千、萬，所同用也；律、度、量、衡、曆，其别用也。
故體有長短，檢以度；物有多少，受以量；量有輕重，平以權衡；聲有清濁，協以律呂；三光運行，紀以曆數：然後幽隐之情，精微之變，可得而綜也。
漢興，北平侯張蒼首治律曆。
孝武正樂，置協律之官。
至元始中，博征通知鐘律者，考其意義。
羲和劉歆，典領條奏；前史班固，取以為志。
而元帝時，郎中京房房字君明，知五聲之音，六律之數。
上使太子太傅韋玄成字少翁、谏議大夫章，雜試問房于樂府。
房對：「受學故小黃令焦延壽。
六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。
陽下生陰，陰上生陽，終于中呂，而十二律畢矣。
中呂上生執始，執始下生去滅，上下相生，終于南事，六十律畢矣。
夫十二律之變至于六十，猶八卦之變至于六十四也。
宓羲作《易》，紀陽氣之初，以為律法。
建日冬至之聲，以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為徵，南呂為羽，應鐘為變宮，蕤賓為變徵。
此聲氣之元，五音之正也。
故各統一日。
其餘以次運行，當日者各自為宮，而商、徵以類從焉。
《禮運篇》曰'五聲、六律、十二管還相為宮'，此之謂也。
以六十律分期之日，黃鐘自冬至始，及冬至而複，陰陽寒燠風雨之占生焉。
于以檢攝群音，考其高下，苟非草木之聲，則無不有所合。
《虞書》曰'律和聲'，此之謂也。
」房又曰：「竹聲不可以度調，故作準以定數。
準之狀如瑟，長丈而十三弦，隐間九尺，以應黃鐘之律九寸；中央一弦，下有畫分寸，以為六十律清濁之節。
」房言律詳于歆所奏，其術施行于史官，候部用之。
文多不悉載。
故總其本要，以續《前志》。
《律術》曰：陽以圓為形，其性動；陰以方為節，其性靜。
動者數三，靜者數二。
以陽生陰，倍之；以陰生陽，四之：皆三而一。
陽生陰曰下生，陰生陽曰上生。
上生不得過黃鐘之濁，下生不得及黃鐘之清。
皆參天兩地，圓蓋方覆，六耦承奇之道也。
黃鐘，律呂之首，而生十一律者也。
其相生也，皆三分而損益之。
是故十二律之得十七萬七千一百四十七，是為黃鐘之實。
又以二乘而三約之，是為下生林鐘之實。
又以四乘而三約之，是為上生太蔟之實。
推此上下，以定六十律之實。
以九三之，得萬九千六百八十三為法。
于律為寸，于準為尺。
不盈者十之，所得為分。
又不盈十之，所得為小分。
以其餘正其強弱。
黃鐘，十七萬七千一百四十七。
下生林鐘。
黃鐘為宮，太蔟商，林鐘徵。
一日。
律，九寸。
準，九尺。
色肓，十七萬六千七百七十六。
下生謙待。
色肓為宮，未知商，謙待徵。
六日。
律，八寸九分小分八微強。
準，八尺九寸萬五千九百七十三。
執始，十七萬四千七百六十二。
下生去滅。
執始為宮，時息商，去滅徵。
六日。
律，八寸八分小分七大強。
準，八尺八寸萬五千五百一十六。
丙盛，十七萬二千四百一十。
下生安度。
丙盛為宮，屈齊商，安度徵。
六日。
律，八寸七分小分六微弱。
準，八尺七寸萬一千六百七十九。
分動，十七萬八十九。
下生歸嘉。
分動為宮，随期商，歸嘉徵。
六日。
律，八寸六分小分四強。
準，八尺六寸八千一百五十二。
質末，十六萬七千八百。
下生否與。
質末為宮，形晉商，否與徵。
六日。
律，八寸五分小分二半強。
準，八尺五寸四千九百四十五。
大呂，十六萬五千八百八十八。
下生夷則。
大呂為宮，夾鐘商，夷則徵。
八日。
律，八寸四分小分三弱。
準，八尺四寸五千五百八。
分否，十六萬三千六百五十四。
下生解形。
分否為宮，開時商，解形徵。
八日。
律，八寸三分小分一強。
準，八尺三寸二千八百五十一。
淩陰，十六萬一千四百五十二。
下生去南。
淩陰為宮，族嘉商，去南徵。
八日。
律，八寸二分小分一弱。
準，八尺二寸五百一十四。
少出，十五萬九千二百八十。
下生分積。
少出為宮，争南商，分積徵。
六日。
律，八寸小分九強。
準，八尺萬八千一百六十。
太蔟，十五萬七千四百六十四。
下生南呂。
太蔟為宮，姑洗商，南呂徵。
一日。
律，八寸。
準，八尺。
未知，十五萬七千一百三十四。
下生白呂。
未知為宮，南授商，白呂徵。
六日。
律，七寸九分小分八強。
準，七尺九寸萬六千三百八十三。
時息，十五萬五千三百四十四。
下生結躬。
時息為宮，變虞商，結躬徵。
六日。
律，七寸八分小分九少強。
準，七尺八寸萬八千一百六十六。
屈齊，十五萬三千二百五十三。
下生歸期。
屈齊為宮，路時商，歸期徵。
六日。
律，七寸七分小分九弱。
準，七尺七