志第十五曆一

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月未離。

    淳風之法，較春秋已來晷度薄蝕，事皆符合。

    ”國子祭酒孔穎達等及尚書八座參議，請從淳風。

    又以平朔推之，則二曆皆以朔日冬至，于事彌合。

    且平朔行之自古，故《春秋傳》或失之前，謂晦日也。

    雖癸亥日月相及，明日甲子，為朔可也。

    從之。

    十八年，淳風又上言：“仁均曆有三大、三小，雲日月之蝕，必在朔望。

    十九年九月後，四朔頻大。

    ”诏集諸解曆者詳之，不能定。

    庚子，诏用仁均平朔，訖麟德元年。

     仁均曆法祖述胄玄，稍以劉孝孫舊議參之，其大最疏于淳風。

    然更相出入，其有所中，淳風亦不能逾之。

    今所記者，善為所較也。

     《戊寅曆》上元戊寅歲至武德九年丙戌，積十六萬四千三百四十八算外。

     章歲六百七十六。

    亦名行分法。

    章閏二百四十九。

    章月八千三百六十一。

     月法三十八萬四千七十五。

    日法萬三千六。

    時法六千五百三度法、氣法九千四百六十四氣時法千一百八十三。

     歲分三百四十五萬六千六百七十五。

    歲餘二千三百一十五。

    周分三百四十五萬六千八百四十五半。

    鬥分一千四百八十五半。

    沒分七萬六千八百一十五。

    沒法千一百三。

     曆日二十七，曆餘萬六千六十四。

    曆周七十九萬八千二百。

    曆法二萬八千九百六十八。

    餘數四萬九千六百三十五。

     章月乘年，如章歲得一，為積月。

    以月法乘積月，如日法得一，為朔積日；餘為小餘。

     日滿六十，去之；餘為大餘。

    命甲子算外，得天正平朔。

    加大餘二十九、小餘六千九百一，得次朔。

    加平朔大餘七、小餘四千九百七十六、小分四之三，為上弦。

    又加，得望。

    又加，得下弦。

    餘數乘年，如氣法得一，為氣積日。

    命日如前，得冬至。

    加大餘十五、小餘二千六十八、小分八之一，得次氣日。

    加四季之節大餘十二、小餘千六百五十四、小分四，得土王。

    凡節氣小餘，三之，以氣時法而一，命子半算外，各其加時。

    置冬至小餘，八之，減沒分，餘滿沒法為日。

    加冬至去朔日算，依月大小去之，日不滿月算，得沒日。

    餘分盡為減。

    加日六十九、餘七百八，得次沒。

     以平朔、弦、望入氣日算乘損益率，如十五得一，以損益盈縮數，為定盈縮分。

    凡不盡半法已上亦從一。

    以曆法乘朔積日，滿曆周去之；餘如曆法得一，為日。

    命日算外，得天正平朔夜半入曆日及餘。

    次日加一，累而裁之。

    若以萬四千四百八十四乘平朔小餘，如六千五百三而一，不盡，為小分，以加夜半入曆日。

    加之滿曆日及餘，去之，得平朔加時所入，加曆日七、餘萬一千八十四、小分三千九百九十五，命如前，得上弦。

    又加，得望、下弦及後朔。

     曆行分與次日相減，為行差，後多為進，後少為退。

    減去行分六百七十六，為差法。

    各置平朔、弦、望加時入曆日餘，乘所入日損益率，以損益其下積分，差法除，為定盈縮積分。

    置平朔、弦、望小餘，各以入氣積分盈加、縮減之，以入曆積分盈減、縮加之，滿若不足、進退日法，皆為定大小餘，命日甲子算外。

    以歲分乘年為積分，滿周分去之；餘如度法得一，為度。

    命以虛六，經鬥去分，得冬至日度及分。

    以冬至去朔日算及分減之，得天正平朔前夜半日度及分。

    以小分法十四約度分為行分。

    凡小分滿法成行分，行分滿法成度。

    若注曆，又以二十六約行分。

    月星準此。

    鬥分百七十七，小分七半。

    累加一度，得次日。

    以行分法乘朔、望定小餘，以九百二十九除為度分，又以十四約為行分。

    以加夜半度，為朔、望加時日度。

    定朔加時，日月同度。

    望則因加日度百八十二、行分四百二十六、小分十太。

    以夜半入曆日餘乘行差，滿曆法得一，以進加、退減曆行分，為行定分。

    以朔定小餘乘之，滿日法得一，為行分。

    以減加時月度，為朔、望夜半月度。

    求次日，加月行定分，累之。

     ○歲星率三百七十七萬五千二十三。

     終日三百九十八，行分五百九十六，小分七。

     平見，入冬至初日，減行分五千四百一十一。

    自後日損所減百二十分。

    立春初，日增所加六十分。

    春分，均加四日。

    清明畢谷雨，均加五日。

    立夏畢大暑，均加六日。

    立秋初日，加四千八十分。

    乃日損所加六十七分。

    入寒露，日增所減百一十七分。

    入小雪，畢大雪，均減八日。

     初見，順，日行百七十一分，日益遲一分，百一十四日行十九度二百九分。

    而留，二十六日。

    乃退，日九十七