志第四 曆一
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厘。
用丙寅、辛醜景相減，以辛醜、壬寅景相減，推之亦同。
此取至前後四十七八日景。
九月二十日甲子，景五丈六尺四寸九分二厘五毫；至十二月二十九日壬寅，景五丈六尺九寸一分五厘；至十七年正月癸卯朔，景五丈六尺二寸五分。
用甲子、癸卯相減，壬寅、癸卯景相減，推之亦同。
此取至前後五十日景。
右以累年推測到冬夏二至時刻為準，定拟至元十八年辛巳歲前冬至，當在己未日夜半後六刻，即醜初一刻。
歲餘歲差 周天之度，周歲之日，皆三百六十有五。
全策之外，又有奇分，大率皆四分之一。
自今歲冬至距來歲冬至，曆三百六十五日，而日行一周，凡四周，曆千四百六十，則餘一日，析而四之，則四分之一也。
然天之分常有餘，歲之分常不足，其數有不能齊者，惟其所差至微，前人初未覺知。
迨漢末劉洪，始覺冬至後天，謂歲周餘分太強，乃作《乾象曆》，減歲餘分二千五百為二千四百六十二。
至晉虞喜，宋何承天、祖沖之，謂歲當有差，因立歲差之法。
其法損歲餘，益天周，使歲餘浸弱，天周浸強，強弱相減，因得日躔歲退之差。
歲餘、天周，二者實相為用，歲差由斯而立，日躔由斯而得，一或損益失當，讵能與天葉哉？ 今自劉宋大明壬寅以來，凡測景驗氣得冬至時刻真數者有六，取相距積日時刻，以相距之年除之，各得其時所用歲餘。
複自大明壬寅距至元戊寅積日時刻，以相距之年除之，得每歲三百六十五日二十四分二十五秒，比《大明曆》減去一十一秒，定為方今所用歲餘。
餘七十五秒，用益所謂四分之一，共為三百六十五度二十五分七十五秒，定為天周。
餘分強弱相減，餘一分五十秒，用除全度，得六十六年有奇，日卻一度，以六十六年除全度，适得一分五十秒，定為歲差。
複以《堯典》中星考之，其時冬至日在女、虛之交。
及考之前史，漢元和二年，冬至日在鬥二十一度；晉太元九年，退在鬥十七度；宋元嘉十年，在鬥十四度末；梁大同十年，在鬥十二度；隋開皇十八年，猶在鬥十二度；唐開元十二年，在鬥九度半；今退在箕十度。
取其距今之年、距今之度較之，多者七十餘年，少者不下五十年，辄差一度。
宋慶元間，改《統天曆》，取大衍歲差率八十二年及開元所距之差五十五年，折取其中，得六十七年，為日卻行一度之差。
施之今日，質諸天道，實為密近。
然古今曆法，合于今必不能通于古，密于古必不能驗于今。
今《授時曆》，以之考古，則增歲餘而損歲差；以之推來，則增歲差而損歲餘；上推春秋以來冬至，往往皆合；下求方來，可以永久而無弊；非止密于今日而已。
仍以《大衍》等六曆，考驗春秋以來冬至疏密，凡四十九事，具列如後。
冬至刻 《大衍》《宣明》《紀元》《天》《大明》《授時》 獻公十五年戊寅歲，正月甲寅朔旦冬至。
丙辰22乙卯88丁巳33乙卯2丁巳35甲寅99 僖公五年丙寅歲，正月辛亥朔旦冬至。
辛亥94辛亥66壬子74辛亥27壬子89辛亥14 昭公二十年己卯歲，正月己醜朔旦冬至。
己醜45己醜2庚寅25戊子92庚寅29戊子83 宋元嘉十二年乙亥歲，十一月十五日戊辰景長。
戊辰35戊辰32戊辰39戊辰51戊辰41戊辰47 元嘉十三年丙子歲，十一月二十六日甲戌景長。
癸酉59憋酉57憋酉63憋酉75憋酉65癸酉71 元嘉十五年戊寅歲，十一月十八日甲申景長。
甲申8甲申6甲申十2甲申24甲申14甲申19 元嘉十六年己卯歲，十月二十九日己醜景長。
己醜33己醜3己醜37己醜48己醜37己醜44 元嘉十七年庚辰歲，十一月初十日甲午景長。
甲午57甲午55甲午61甲午72甲午63甲午68 元嘉十八年辛巳歲，十一月二十一日己亥景長。
己亥82己亥79己亥85己亥97己亥87己亥93 元嘉十九年壬午歲，十一月初三日乙巳景長。
乙巳6乙巳4乙巳十乙巳21乙巳11乙巳17 大明五年辛醜歲，十一月乙酉冬至。
甲申7甲申68甲申73甲申89甲申74甲申79 陳天嘉六年乙酉歲，十一月庚寅景長。
庚寅12褒寅13褒寅5庚寅24褒寅8褒寅17 光大二年戊子歲，十一月乙巳景長。
乙巳8乙巳86乙巳79乙巳97乙巳81乙巳9 太建四年壬辰歲，十一月二十九日丁卯景長。
丙寅83丙寅78丙寅77丙寅95丙寅98丙寅87 太建六年甲午歲，十一月二十日丁醜景長。
丁醜32丁醜33丁醜25丁醜43丁醜27丁醜36 太建九年丁酉歲，十一月二十三日壬辰景長。
癸巳4癸巳6壬辰99憋巳16憋巳空癸巳8 太建十年戊戌歲，十一月五日戊戌景長。
戊戌3戊戌3戊戌23戊戌4戊戌24戊戌33 隋開皇四年甲辰歲，十一月十一日己巳景長。
己巳77己巳78己巳6一9己巳86己巳71己巳86 開皇五年乙巳歲，十一月二十二日乙亥景長。
乙亥1乙亥2甲戌92乙亥11甲戌55乙亥10 開皇六年丙午歲，十一月三日庚辰景長。
庚辰25褒辰26褒辰18褒辰34褒辰19庚辰34 開皇七年丁未歲，十一月十四日乙酉景長。
乙酉5乙酉51乙酉42乙酉59乙酉44乙酉59 開皇十一年辛亥歲，十一月二十八日丙午景長。
丙午48丙午49丙午43丙午57丙午41丙午56 開皇十四年甲寅歲，十一月辛酉朔旦冬至。
壬戌21壬戌22壬戌13壬戌3壬戌14壬戌29 唐貞觀十八年甲辰歲，十一月乙酉景長。
甲申43甲申45甲申31甲申5甲申32甲申44 貞觀二十三年己酉歲，十一月辛亥景長。
庚戌65褒戌68褒戌53褒戌72庚戌54褒戌66 龍朔二年壬戌歲，十一月四日己未至戊午景長。
戊午83戊午86戊午6一9戊午88戊午71戊午82 儀鳳元年丙子歲，十一月壬申景長。
壬申25壬申28壬申10壬申28壬申12壬申22 永淳元年壬午歲，十一月癸卯景長。
癸卯72憋卯75憋卯57憋卯76憋卯58癸卯68 開元十年壬戌歲，十一月癸酉景長。
癸酉49憋酉54憋酉31憋酉5憋酉32憋酉46 開元十一年癸亥歲，十一月戊寅景長。
戊寅74戊寅77戊寅55戊寅74戊寅56戊寅7 開元十二年甲子歲，十一月癸未冬至。
癸未98甲申3癸未8憋未99憋未81憋未95 宋景德四年丁未歲，十一月戊辰日南至。
戊辰15戊辰26丁卯74丁卯82丁卯74丁卯8 皇祐二年庚寅歲，十一月三十日癸醜景長。
癸醜65憋醜79憋醜22癸醜25憋醜22憋醜23 元豐六年癸亥歲，十一月丙午景長。
丙午73丙午85丙午26丙午27丙
用丙寅、辛醜景相減，以辛醜、壬寅景相減，推之亦同。
此取至前後四十七八日景。
九月二十日甲子，景五丈六尺四寸九分二厘五毫；至十二月二十九日壬寅，景五丈六尺九寸一分五厘；至十七年正月癸卯朔，景五丈六尺二寸五分。
用甲子、癸卯相減，壬寅、癸卯景相減，推之亦同。
此取至前後五十日景。
右以累年推測到冬夏二至時刻為準，定拟至元十八年辛巳歲前冬至，當在己未日夜半後六刻，即醜初一刻。
歲餘歲差 周天之度，周歲之日，皆三百六十有五。
全策之外，又有奇分，大率皆四分之一。
自今歲冬至距來歲冬至，曆三百六十五日，而日行一周，凡四周，曆千四百六十，則餘一日，析而四之，則四分之一也。
然天之分常有餘，歲之分常不足，其數有不能齊者，惟其所差至微，前人初未覺知。
迨漢末劉洪，始覺冬至後天，謂歲周餘分太強，乃作《乾象曆》，減歲餘分二千五百為二千四百六十二。
至晉虞喜，宋何承天、祖沖之，謂歲當有差，因立歲差之法。
其法損歲餘，益天周，使歲餘浸弱，天周浸強，強弱相減，因得日躔歲退之差。
歲餘、天周，二者實相為用，歲差由斯而立，日躔由斯而得，一或損益失當，讵能與天葉哉？ 今自劉宋大明壬寅以來，凡測景驗氣得冬至時刻真數者有六，取相距積日時刻，以相距之年除之，各得其時所用歲餘。
複自大明壬寅距至元戊寅積日時刻，以相距之年除之，得每歲三百六十五日二十四分二十五秒，比《大明曆》減去一十一秒，定為方今所用歲餘。
餘七十五秒，用益所謂四分之一，共為三百六十五度二十五分七十五秒，定為天周。
餘分強弱相減，餘一分五十秒，用除全度，得六十六年有奇，日卻一度，以六十六年除全度，适得一分五十秒，定為歲差。
複以《堯典》中星考之，其時冬至日在女、虛之交。
及考之前史，漢元和二年，冬至日在鬥二十一度；晉太元九年，退在鬥十七度；宋元嘉十年，在鬥十四度末；梁大同十年，在鬥十二度；隋開皇十八年，猶在鬥十二度；唐開元十二年，在鬥九度半；今退在箕十度。
取其距今之年、距今之度較之，多者七十餘年，少者不下五十年，辄差一度。
宋慶元間，改《統天曆》，取大衍歲差率八十二年及開元所距之差五十五年，折取其中，得六十七年，為日卻行一度之差。
施之今日，質諸天道，實為密近。
然古今曆法，合于今必不能通于古，密于古必不能驗于今。
今《授時曆》，以之考古，則增歲餘而損歲差；以之推來，則增歲差而損歲餘；上推春秋以來冬至，往往皆合；下求方來，可以永久而無弊；非止密于今日而已。
仍以《大衍》等六曆，考驗春秋以來冬至疏密，凡四十九事，具列如後。
冬至刻 《大衍》《宣明》《紀元》《天》《大明》《授時》 獻公十五年戊寅歲，正月甲寅朔旦冬至。
丙辰22乙卯88丁巳33乙卯2丁巳35甲寅99 僖公五年丙寅歲，正月辛亥朔旦冬至。
辛亥94辛亥66壬子74辛亥27壬子89辛亥14 昭公二十年己卯歲，正月己醜朔旦冬至。
己醜45己醜2庚寅25戊子92庚寅29戊子83 宋元嘉十二年乙亥歲，十一月十五日戊辰景長。
戊辰35戊辰32戊辰39戊辰51戊辰41戊辰47 元嘉十三年丙子歲，十一月二十六日甲戌景長。
癸酉59憋酉57憋酉63憋酉75憋酉65癸酉71 元嘉十五年戊寅歲，十一月十八日甲申景長。
甲申8甲申6甲申十2甲申24甲申14甲申19 元嘉十六年己卯歲，十月二十九日己醜景長。
己醜33己醜3己醜37己醜48己醜37己醜44 元嘉十七年庚辰歲，十一月初十日甲午景長。
甲午57甲午55甲午61甲午72甲午63甲午68 元嘉十八年辛巳歲，十一月二十一日己亥景長。
己亥82己亥79己亥85己亥97己亥87己亥93 元嘉十九年壬午歲，十一月初三日乙巳景長。
乙巳6乙巳4乙巳十乙巳21乙巳11乙巳17 大明五年辛醜歲，十一月乙酉冬至。
甲申7甲申68甲申73甲申89甲申74甲申79 陳天嘉六年乙酉歲，十一月庚寅景長。
庚寅12褒寅13褒寅5庚寅24褒寅8褒寅17 光大二年戊子歲，十一月乙巳景長。
乙巳8乙巳86乙巳79乙巳97乙巳81乙巳9 太建四年壬辰歲，十一月二十九日丁卯景長。
丙寅83丙寅78丙寅77丙寅95丙寅98丙寅87 太建六年甲午歲，十一月二十日丁醜景長。
丁醜32丁醜33丁醜25丁醜43丁醜27丁醜36 太建九年丁酉歲，十一月二十三日壬辰景長。
癸巳4癸巳6壬辰99憋巳16憋巳空癸巳8 太建十年戊戌歲，十一月五日戊戌景長。
戊戌3戊戌3戊戌23戊戌4戊戌24戊戌33 隋開皇四年甲辰歲，十一月十一日己巳景長。
己巳77己巳78己巳6一9己巳86己巳71己巳86 開皇五年乙巳歲，十一月二十二日乙亥景長。
乙亥1乙亥2甲戌92乙亥11甲戌55乙亥10 開皇六年丙午歲，十一月三日庚辰景長。
庚辰25褒辰26褒辰18褒辰34褒辰19庚辰34 開皇七年丁未歲，十一月十四日乙酉景長。
乙酉5乙酉51乙酉42乙酉59乙酉44乙酉59 開皇十一年辛亥歲，十一月二十八日丙午景長。
丙午48丙午49丙午43丙午57丙午41丙午56 開皇十四年甲寅歲，十一月辛酉朔旦冬至。
壬戌21壬戌22壬戌13壬戌3壬戌14壬戌29 唐貞觀十八年甲辰歲，十一月乙酉景長。
甲申43甲申45甲申31甲申5甲申32甲申44 貞觀二十三年己酉歲，十一月辛亥景長。
庚戌65褒戌68褒戌53褒戌72庚戌54褒戌66 龍朔二年壬戌歲，十一月四日己未至戊午景長。
戊午83戊午86戊午6一9戊午88戊午71戊午82 儀鳳元年丙子歲，十一月壬申景長。
壬申25壬申28壬申10壬申28壬申12壬申22 永淳元年壬午歲，十一月癸卯景長。
癸卯72憋卯75憋卯57憋卯76憋卯58癸卯68 開元十年壬戌歲，十一月癸酉景長。
癸酉49憋酉54憋酉31憋酉5憋酉32憋酉46 開元十一年癸亥歲，十一月戊寅景長。
戊寅74戊寅77戊寅55戊寅74戊寅56戊寅7 開元十二年甲子歲，十一月癸未冬至。
癸未98甲申3癸未8憋未99憋未81憋未95 宋景德四年丁未歲，十一月戊辰日南至。
戊辰15戊辰26丁卯74丁卯82丁卯74丁卯8 皇祐二年庚寅歲，十一月三十日癸醜景長。
癸醜65憋醜79憋醜22癸醜25憋醜22憋醜23 元豐六年癸亥歲，十一月丙午景長。
丙午73丙午85丙午26丙午27丙
