志第十三 曆七

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立成取時差,依比例法求之。

      第二時差公合朔太陽宮,取次宮子正至合朔時時差差,依比例法求之。

     求合朔時東西差以第一東西差與第二東西差相減,馀通秒,以乘合朔時太陽度分,亦通秒。

    以三十度除之為纖,以六十收之為微、為秒、為分、經加減第一東西差,視第一東西差數少於第二差者加已,多者減之,下同。

    為合朔時東西差。

     求合朔時南北差以第一南北差與第南北差相減,馀通秒,以乘太陽度分,以三十除之為纖,依率收之為微、秒、分,以加減第一南北差,為各朔時南北差。

      求合朔時差以第一第二兩時差相減,乘太陽度分,以三十除之,依率帳之,用加減第一時差,為合朔時差。

     求合朔時本輪行度以本輪日行度一十三度四分通分,以乘食甚凡時,亦通分。

    以二十四除之為秒,依率收之為分、為度,以加減午正本輪行度,午前減,午後加。

    為合朔時行度。

     求比敷分以本輪行度入立成,太陽、太陰時行影徑分立成。

    取同宮近度太陰比敷分,依比例法求之。

     求東西定差置合朔時東西差通秒,以比敷分通秒乘之為纖以六十收之為微、為秒、為分,以加合朔東西差,有加、無減。

    為定差。

     求南北定差法同東西定差。

     求食甚定時即食甚定分。

    視其日合朔時,太陽度在立成經緯時加減立成左七宮,其時差,黑字減,白字加,在右七宮,白字減,黑字加,皆加減於子正至合朔時,得數命起正減之,得某時初正。

    馀通為秒,以一千乘之,以一百四下四除之,六十分為一時,每日一千四百四十分,故以千乘之,又以一四四除之。

    以六十約之,滿百為刻,即食甚定時。

     求食甚太陰經度於合朔太陽經度内,加減東西定差,即得食甚太陰經度。

    其加減視食甚定時時差加減。

     求合朔計都度置食甚凡時通分,以計都日行度三分一十一秒通秒乘之,以二十四除之為微,滿六十收之為秒、為分,以加減其日午時計都行度,羅計逆行,午前合朔加,午後減。

    為合朔時計都度。

     求合朔太陰緯度食甚時,太降經度内加減合朔時計都度,馀為計都與月相離度,入太陰緯度立成取之。

     求食甚太陰緯度南北定差内。

    加減合朔時太陰緯度,在黃道南加,北減。

    得食甚緯度。

     求合朔時太陽自行度用太陽日行度五十九分八秒通秒,以乘食甚凡時,亦通分。

    用二十四除之,得數為微,滿六十收之為秒、為分,以加減其日午正自行度,午前合朔減,午後加。

    得合朔自行度。

     求太陽徑分以合朔太陽自行度為引數,入立成影徑分立成内同宮近度,取太陽徑分,依比例法求之。

     求太陰徑分以合朔時本輪行度為引數,入立成同上内取同宮近度太陰徑分,依比例法求之。

     求二半徑分并太陽、太陰雨徑分,半之。

      求太陽食限分置二半徑分,内減食甚太陰緯度,馀為太陽食限。

    如不及減者不食。

    如太陰無緯度者,食既。

    如太陰無緯度而日徑大於月徑者,食有金環。

     求太陽食甚定分以太陽食限分通秒,以一千乘之為實,以太陽徑分通秒為法除之,以百約之為分,為太陽食甚定分。

     求時差即定用分。

    食甚太陰緯度通秒自乘,二半徑分亦通秒自乘,兩自乘數相減,馀以平方開之,以二十四乘之為實,以其日太陰日行度内減太陽日行度通分為法。

    實如法而一,得數為分,滿六十分為一時,為時差。

     求初虧置食甚定時,内減時差,馀時命起子正減之,得初正時。

    馀分通秒,以一千乘之,以一百四十四除之,以六十約之,滿百為刻,為初虧時刻。

      求複圓置食甚定時,内加時差,命起子正,如初虧法,得複圓時刻。

      求初虧食甚圓方位與《大統》法同。

     推月食法月食諸數,午前望,用前一日推,午後望,用次一日推。

     辨月食限視望日太陰經度與羅喉或計都度相離二十三度之内,太陽緯度在一度八分之下,為有食。

    又視合望在太陰未出二量,未入二時,其限有帶食。

    其在二時已上者不算。

     求食甚凡時即經望。

    置其日太陰經度内減六宮,如不及減,加十二宮減以減其日午正太陽度為午前望。

    如太陽度不及減,加入六宮減之,為午後望。

    置相減馀數相通秒,以二十四乘之為實,置其日太陰經度,内減前一日太陰經度,若在午後望者,減後一日太陽度。

    馀為太陽日行度。

    兩日行度相減,馀通秒為法,除實得數為時。

    其時下馀數,以六十通之為分、秒,即所求食甚凡時。

     求食甚月離黃道宮度置食甚凡時,與太陽日行度俱通秒相乘,以二十四除之,得數為纖潢六十收之為微、為秒、為分,以加減其日午正太陽度,午前望減,午後望加。

    為望時太陽度,加六宮,即得所求。

      求晝夜加減差以望時太陽宮度為引數,入晝夜加減立成内,取加減分,依比例法求之。

     求食甚定時置食甚凡時,以晝夜加減差法加減之。

    午前望減,午後望加。

    得數,用加減一十二時,如午後望加十二時,午前望與十二時相減。

    命起子正,得初正時。

    其小馀,如法收為刻,法詳日食。

    得定時。

     求望時計都度置食甚凡時,通秒為實,
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