卷二十一上律曆志第一上
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《虞書》曰“乃同律度量衡”，所以齊遠近，立民信也。
自伏羲畫八卦，由數起，至黃帝、堯、舜而大備。
三代稽古，法度章焉。
周衰官失，孔子陳後王之法，曰：“謹權量，審法度，修廢官，舉逸民，四方之政行矣。
”漢興，北平侯張蒼首律曆事，孝武帝時樂官考正。
至元始中，王莽秉政，欲耀名譽，征天下通知鐘律者百餘人，使羲和劉歆等典領條奏，言之最詳。
故删其僞辭，取正義著于篇。
一曰備數，二曰和聲，三曰審度，四曰嘉量，五曰權衡。
參五以變，錯綜其數，稽之于古今，效之于氣物，和之于心耳，考之于經傳，鹹得其實，靡不協同。
數者，一、十、百、千、萬也，所以算數事物，順性命之理也。
《書》曰：“先其算命。
”本起于黃鐘之數，始于一而三之，三三積之，曆十二辰之數，十有七萬七千一百四十七，而五數備矣。
其算法用竹，徑一分，長六寸，二百七十一枚而成六觚，為一握。
徑象乾律黃鐘之一，而長象坤呂林鐘之長。
其數以《易》大衍之數五十，其用四十九，成陽六爻，得周流六虛之象也。
夫推曆生律制器，規圜矩方，權重衡平，準繩嘉量，探赜索隐，鈎深至遠，莫不用焉。
度長短者不失毫厘，量多少者不失圭撮，權輕重者不失黍累。
紀于一，協于十，長于百，大于千，衍千萬，其法在算術。
宣于天下，小學是則。
職在太史，羲和掌之。
聲者，宮、商、角、徵、羽也。
所以作樂者，諧八音，蕩滌人之邪意，全其正性，移風易俗也。
八音：土曰埙，匏曰笙，皮曰鼓，竹曰管，絲曰弦，石曰磬，金曰鐘，木曰祝。
五聲和，八音諧，而樂成。
商之為言章也，物成孰可章度也。
角，觸也，物觸地而出，戴芒角也。
宮，中也，居中央，暢四方，唱始施生，為四聲綱也。
徵，祉也，物盛大而繁祉也。
羽，宇也，物聚臧，宇覆之地。
夫聲者，中于宮，觸于角，祉于徵，章于商，宇于羽，故四聲為宮紀也。
協之五行，則角為木，五常為仁，五事為貌。
商為金，為義，為言；徵為火，為禮，為視；羽為水，為智，為聽；宮為土，為信，為思。
以君、臣、民、事、物言之，則宮為君，商為臣，角為民，徵為事，羽為物。
唱和有象，故言君臣位事之體也。
五聲為本，生于黃種之律。
九寸為宮，或損或益，以定商、角、徵、羽。
九六相生，陰陽之應也。
律十有二，陽六為律，陰六為呂。
律以統氣類物，一曰黃鐘，二曰太族，三曰姑洗，四曰蕤賓，五曰夷則，六曰亡射。
呂以旅陽宣氣，一曰林鐘，二曰南呂，三曰應鐘，四曰大呂，五曰夾鐘，六曰中呂。
有三統之義焉。
其傳曰，黃帝之所作也。
黃帝使泠綸自大夏之西，昆侖之陰，取竹之解谷，生其竅厚均者，斷兩節間而吹之，以為黃鐘之宮。
制十二筒以聽鳳之鳴，其雄鳴為六，雌鳴亦六，比黃鐘之宮，而皆可以生之，是為律本。
至治之世，天地之氣合以生風；天地之風氣正，十二律定。
黃鐘：黃者，中之色，君之服也；鐘者，種也。
天之中數五，五為聲，聲上宮，五聲莫大焉。
地之中數六，六為律，律有形有色，色上黃，五色莫盛焉。
故陽氣施種于黃泉，孳萌萬物，為六氣元也。
以黃色名元氣律者，著宮聲也。
宮以九唱六，變動不居，周流六虛。
始于子，在十一月。
大呂：呂，旅也，言陰大，旅助黃鐘宣氣而牙物也。
位于醜，在十二月。
太族：族，奏也，言陽氣大，奏地而達物也。
位于寅，在正月，夾鐘：言陰夾助太族宣四方之氣而出種物也。
位于卯，在二月。
姑洗：洗，潔也，言陽氣洗物辜浩之也。
位于辰，在三月。
中呂：言微陰始起未成，著于其中旅助姑洗宣氣齊物也。
位于巳，在四月。
蕤賓：蕤，繼也；賓，導也，言陽始導陰氣使繼養物也。
位于午，在五月。
林鐘：林，君也，言陰氣受任，助蕤賓君主種物使長大茂盛也。
位于未，在六月。
夷則：則，法也，言陽氣正法度，而使陰氣夷當傷之物也。
位于申，在七月。
南呂：南，任也，言陰氣旅助夷則任成萬物也。
位于酉，在八月。
亡射：射，厭也，言陽氣究物，而使陰氣畢剝落之，終而複始，亡厭已也。
位于戌，在九月。
應鐘：言陰氣應亡謝，該臧萬物而雜陽閡種也。
位于亥，在十月。
三統者，天施，地化，人事之紀也。
十一月，“乾”之初九，陽氣伏于地下，始著為一，萬物萌動，鐘于太陰，故黃鐘為天統，律長九寸。
九者，所以究極中和，為萬物元也。
《易》曰：“立天之道，曰陰與陽。
”六月，“坤”之初六，陰氣受任于太陽，繼養化柔，萬物生長，茂之于未，令種剛強大，故林鐘為地統，律長六寸。
六者，所以含陽之施，茂之于六合之内，令剛柔有體也“立地之道，曰柔與剛。
”“‘乾’知太始，‘坤’作成物。
”正月，“乾”之九三，萬物棣通，族出于寅，人奉而成之，仁以養之，義以行之，令事物各得其理。
寅，木也，為仁；其聲，商也，為義。
故太族為人統，律長八寸，象八卦，宓戲氏之所以順天地，通神明，類萬物之情也。
“立人之道，日仁與義。
”“在天成象，在地成形。
”“後以裁成天地之道，輔相天地之宜，以左右民。
”此三律
自伏羲畫八卦，由數起，至黃帝、堯、舜而大備。
三代稽古，法度章焉。
周衰官失，孔子陳後王之法，曰：“謹權量，審法度，修廢官，舉逸民，四方之政行矣。
”漢興，北平侯張蒼首律曆事，孝武帝時樂官考正。
至元始中，王莽秉政，欲耀名譽，征天下通知鐘律者百餘人，使羲和劉歆等典領條奏，言之最詳。
故删其僞辭，取正義著于篇。
一曰備數，二曰和聲，三曰審度，四曰嘉量，五曰權衡。
參五以變，錯綜其數，稽之于古今，效之于氣物，和之于心耳，考之于經傳，鹹得其實，靡不協同。
數者，一、十、百、千、萬也，所以算數事物，順性命之理也。
《書》曰：“先其算命。
”本起于黃鐘之數，始于一而三之，三三積之，曆十二辰之數，十有七萬七千一百四十七，而五數備矣。
其算法用竹，徑一分，長六寸，二百七十一枚而成六觚，為一握。
徑象乾律黃鐘之一，而長象坤呂林鐘之長。
其數以《易》大衍之數五十，其用四十九，成陽六爻，得周流六虛之象也。
夫推曆生律制器，規圜矩方，權重衡平，準繩嘉量，探赜索隐，鈎深至遠，莫不用焉。
度長短者不失毫厘，量多少者不失圭撮，權輕重者不失黍累。
紀于一，協于十，長于百，大于千，衍千萬，其法在算術。
宣于天下，小學是則。
職在太史，羲和掌之。
聲者，宮、商、角、徵、羽也。
所以作樂者，諧八音，蕩滌人之邪意，全其正性，移風易俗也。
八音：土曰埙，匏曰笙，皮曰鼓，竹曰管，絲曰弦，石曰磬，金曰鐘，木曰祝。
五聲和，八音諧，而樂成。
商之為言章也，物成孰可章度也。
角，觸也，物觸地而出，戴芒角也。
宮，中也，居中央，暢四方，唱始施生，為四聲綱也。
徵，祉也，物盛大而繁祉也。
羽，宇也，物聚臧，宇覆之地。
夫聲者，中于宮，觸于角，祉于徵，章于商，宇于羽，故四聲為宮紀也。
協之五行，則角為木，五常為仁，五事為貌。
商為金，為義，為言；徵為火，為禮，為視；羽為水，為智，為聽；宮為土，為信，為思。
以君、臣、民、事、物言之，則宮為君，商為臣，角為民，徵為事，羽為物。
唱和有象，故言君臣位事之體也。
五聲為本，生于黃種之律。
九寸為宮，或損或益，以定商、角、徵、羽。
九六相生，陰陽之應也。
律十有二，陽六為律，陰六為呂。
律以統氣類物，一曰黃鐘，二曰太族，三曰姑洗，四曰蕤賓，五曰夷則，六曰亡射。
呂以旅陽宣氣，一曰林鐘，二曰南呂，三曰應鐘，四曰大呂，五曰夾鐘，六曰中呂。
有三統之義焉。
其傳曰，黃帝之所作也。
黃帝使泠綸自大夏之西，昆侖之陰，取竹之解谷，生其竅厚均者，斷兩節間而吹之，以為黃鐘之宮。
制十二筒以聽鳳之鳴，其雄鳴為六，雌鳴亦六，比黃鐘之宮，而皆可以生之，是為律本。
至治之世，天地之氣合以生風；天地之風氣正，十二律定。
黃鐘：黃者，中之色，君之服也；鐘者，種也。
天之中數五，五為聲，聲上宮，五聲莫大焉。
地之中數六，六為律，律有形有色，色上黃，五色莫盛焉。
故陽氣施種于黃泉，孳萌萬物，為六氣元也。
以黃色名元氣律者，著宮聲也。
宮以九唱六，變動不居，周流六虛。
始于子，在十一月。
大呂：呂，旅也，言陰大，旅助黃鐘宣氣而牙物也。
位于醜，在十二月。
太族：族，奏也，言陽氣大，奏地而達物也。
位于寅，在正月，夾鐘：言陰夾助太族宣四方之氣而出種物也。
位于卯，在二月。
姑洗：洗，潔也，言陽氣洗物辜浩之也。
位于辰，在三月。
中呂：言微陰始起未成，著于其中旅助姑洗宣氣齊物也。
位于巳，在四月。
蕤賓：蕤，繼也；賓，導也，言陽始導陰氣使繼養物也。
位于午，在五月。
林鐘：林，君也，言陰氣受任，助蕤賓君主種物使長大茂盛也。
位于未，在六月。
夷則：則，法也，言陽氣正法度，而使陰氣夷當傷之物也。
位于申，在七月。
南呂：南，任也，言陰氣旅助夷則任成萬物也。
位于酉，在八月。
亡射：射，厭也，言陽氣究物，而使陰氣畢剝落之，終而複始，亡厭已也。
位于戌，在九月。
應鐘：言陰氣應亡謝，該臧萬物而雜陽閡種也。
位于亥，在十月。
三統者，天施，地化，人事之紀也。
十一月，“乾”之初九，陽氣伏于地下，始著為一，萬物萌動，鐘于太陰，故黃鐘為天統，律長九寸。
九者，所以究極中和，為萬物元也。
《易》曰：“立天之道，曰陰與陽。
”六月，“坤”之初六，陰氣受任于太陽，繼養化柔，萬物生長，茂之于未，令種剛強大，故林鐘為地統，律長六寸。
六者，所以含陽之施，茂之于六合之内，令剛柔有體也“立地之道，曰柔與剛。
”“‘乾’知太始，‘坤’作成物。
”正月，“乾”之九三，萬物棣通，族出于寅，人奉而成之，仁以養之，義以行之，令事物各得其理。
寅，木也，為仁；其聲，商也，為義。
故太族為人統，律長八寸，象八卦，宓戲氏之所以順天地，通神明，類萬物之情也。
“立人之道，日仁與義。
”“在天成象，在地成形。
”“後以裁成天地之道，輔相天地之宜，以左右民。
”此三律
