宋史卷八十 志第三十三 律曆十三

二度二 八十二 晨退 九日七十 一十四 三度七十九 八十六 一度六十九 一十四 六十八 晨留 七日 晨遲初 一十八日二十五 六度九十三 五十 六度六十六 空 晨遲末 二十九日二十五 二十四度七十二 二十三度七十三 六十九 晨次疾初 三十九日二十五 四十二度二十九 四十度六十 一百 晨次疾末 四十七日七十五 五十七度空 五十四度七十二 一百一十五五十 晨疾初 四十七日七十五 五十九度三十九 五十七度一 一百二十三二十五 晨疾末 四十七日七十五 六十度一十六 五十 五十七度七十六 一百二十五五十 晨伏 三十九日二十二 四十度七十五 四十七度 一百二十六五十 金星盈縮曆 策數 損益率 盈積度 損益率 縮積度 一 益五十二 初 益五十二 初 二 益四十八 空度五十二 益四十八 空度五十二 三 益四十一半 一度 益四十一半 一度 四 益三十二半 一度四十一半 益三十二半 一度四十一半 五 益二十一 一度七十四 益二十一 一度七十四 六 益七 一度九十五 益七 一度九十五 七 損七 二度二 損七 二度二 八 損二十一 一度九十五 損二十一 一度九十五 九 損三十二半 一度七十四 損三十二半 一度七十四 十 損四十一半 一度四十一半 損四十一半 一度四十一半 十一 損四十八 一度 損四十八 一度 十二 損五十二 空度五十二 損五十二 空度五十二 水星周率：八十四萬四千七百三十八、秒五。

     合日：五十七、約分九十三、秒八十一。

     曆率：二百六十六萬二千七百九十四、秒九十五。

     周日：一百一十五、約分八十七、秒六十二。

     曆度：三百六十五、約分二十六、秒六十八。

     曆中度：一百八十二、約分六十三、秒三十四。

     曆策度：一十五、約分二十一、秒九十四半。

     晨伏夕見：一十四。

     夕伏晨見：一十九。

     段目 常日 常度 限度 初行率 合伏 十五日 二十九度 二十四度三十六 二百五 夕疾 十五日 二十三度七十五 一十九度九十五 一百八十一六十六 夕遲 十五日 一十三度二十五 一十一度一十三 一百三十五 夕留 二日 夕伏退 一十日 八度 二度 合伏退 一十日 八度 二度 一百八 晨留 二日 晨遲 一十五日 一十三度二十五 一十一度一十三 晨疾 一十五日 二十三度七十五 一十九度九十五 一百三十五 晨伏 一十五日 二十九度 二十四度三十四 一百八十一 水星盈縮曆 策數 損益率 盈積度 損益率 縮積度 一 益五十七 空度 益五十七 空度 二 益五十三 空度五十七 益五十三 空度五十七 三 益四十五 一度一十 益四十五 一度一十 四 益三十五 一度五十五 益三十五 一度五十五 五 益二十二 一度九十 益二十二 一度九十 六 益八 二度一十二 益八 二度一十二 七 損八 二度二十 損八 二度二十 八 損二十二 二度一十二 損二十二 二度一十二 九 損三十五 一度九十 損三十五 一度九十 十 損四十五 一度五十五 損四十五 一度五十五 十一 損五十三 一度一十 損五十三 一度一十 十二 損五十七 空度五十七 損五十七 空度五十七 推五星天正冬至後平合及諸段中積中星：置氣積分，各以其星周率除之，所得，周數；不盡者，為前合；以減周率，餘滿日法為日，不滿，退除為分秒，即其星天正冬至後平合中積；命之為平合中星，以諸段常日、常度累加之，即諸段中積、中星；其段退行者，以常度減之，即其段中星。

     求木火土三星平合諸段入曆：置其星周數，求冬至後合，皆加一數置之。

    以周差乘之，滿其星曆率去之，不盡，滿日法為度，不滿，退除為分秒，即為其星平合入曆度及分秒。

    以其段限度依次累加之，即得諸段入曆。

     求金水二星平合及諸段入曆：置氣積分，各以其星曆率去之，不盡，滿日法除之為度，不滿，退除為分秒，以加平合中星，即為其星天正冬至後平合入曆度及分秒；以其星其段限度依次累加之，即得諸段入曆。

     求五星平合及諸段盈縮定差：各置其星其段入曆度及分，如曆中已下為在盈；已上，減去曆中，餘為在縮；以其星曆策除之為策數，不盡，為入策度及分；命策數，算外，以其策損益率乘之，如曆策而一為分，分滿百為度；以損益其下盈縮積，即其星其段盈縮定差。

     求五星平合及諸段定積：各置其星其段中積，以其段盈縮定差盈加縮減之，即其段定積日及分；以天正冬至大餘及約分加之，即為定日及分；盈紀法六十去之，不盡，命己卯，算外，即得日辰。

     求五星平合諸段所在月日：各置其段定積，以天正閏日及約分加之，滿朔策及約分除之為月數，不盡，為入月已來日數及分，其月數命天正十一月，算外，即其星其段入其月經朔日數及分，乃以日辰相距為定朔月、日。

     求五星平合及諸段加時定星：各置其段中星，以其段盈縮定差盈加縮減之，金星倍之，水星三之，乃可加減。

    即五星諸段定星；以天正冬至加時黃道日度加而命之，即其星其段加時所在宿度及分秒。

    五星皆因前留為前段初日定星，後留為後段初日定星，餘依術算。

     求五星諸段初日晨前夜半定星：各以其段初行率乘其段加時分，百約之，乃以順減退加其日加時定星，即為其段初日晨前夜半定星；加命如前，即得所求。

     求諸段日率度率：各以其段日辰距至後段日辰，為其段日率；以其段夜半定星與後段夜半定星相減，為其段度率及分秒。

     求諸段平行度：各置其段度率及分秒，以其段日率除之，為其段平行度及分秒。

     求諸段總差：各以其段平行分與後段平行分相減，餘為汎差；併前段汎差，四因，退一位，為總差。

    若前段無平行分相減為汎差者，因後段初日行分與其段平行分相減，餘為半總差；倍之，為總差。

    若後段無平行分相減為汎差者，因前段末日行分與其段平行分相減，餘為半總差，倍之，為總差。

    晨遲末段，視段無平行分，因前初段末日行分與晨遲末段平行分相減，為半總差；其退行者，各置本段平行分，十四乘之，十五而一，為總差。

    內金星依順段術入之，即得所求。

    夕遲初段，視前段無平行分，因後末段初日行分