志第八 曆二

全徑除之，為半背弦差。

    以差加黃赤道小弧弦為黃赤道小弧半背，即黃赤道内外度。

    置黃赤道内外度，視在盈初縮末限以加，在縮初盈天限以減，皆加減象限度，即各得太陽去北極度分。

     如冬至後四十四度，求太陽去赤道内外及去極度。

    術曰：“置半徑六十零度八十七分半，内減黃道四十四度下赤道小弦五十八度三十五分六十九秒，餘二度五十一分八十一秒，為黃赤道小弧矢。

    即内外矢。

    置半徑六十零度八七五，内減黃道四十四度，矢一十六度五十六分八十二秒，餘四十四三十零分六十八秒，為黃赤道小弦。

    置黃赤道小弦，以二至黃赤道内外半弧弦二十三度七十一分乘之，得一千零五十零度五十一分四二三八為實，以黃赤道大弦六十零度八七五為法除之，得一十七度二十五分十九秒為黃赤道小弧弦。

    即内外半弧弦。

    置黃赤道小弧矢二度五十一分八十一秒自之為實，以全徑地百二十一度七十五分除之，得五分二十一秒為背弦差，以差加黃赤道小弧弦一十七度二十五分六十九秒，得一十七度三十零分八十九秒，為二至前後四十四度，太陽去赤道内外度。

    置象限九十一度三十一分四十三秒七五，以内外度一十七度三零八九加之，得一百零八度六十二分三十二秒七五，為冬至後四十四度太陽去北極度。

    　　▲黃道每度去赤道内外及去北極立成 表格略 ▲白道交周 推白赤道正交，距黃赤道正交北極數。

    術曰：“置實測白道出入黃道内外六度為半徑弧弦，又為大圖弧矢，又為股弦差。

    置半徑六十零度七五自之，得三千七百零五度七六五六二五，以矢六度而一，得六百一十七度六十三分為股弦和，加矢六度，共六百二十三度六十三分為大圓徑。

    依法求得容闊五度七十分，又為小句。

    又以二至出入半弧弦二十三度七十一分為大句。

    以大句為法，除大股五十六度零六分五十秒，得二度三十七分就整為度差。

    以度差乘小句，得小股一十三度四十七分八十二秒，為容半長。

    置半徑六十零度八七五為大弦，以乘小句五度七十分為實，以大句二十三度七十一分為法除之，得一十四度六十三分為小弦，又為白赤道正交，距黃赤道正交半弧弦。

    依法求行半弧背一十四度六十六分，為白赤道正交距黃赤道正交極婁數。