志第十三 曆七
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立成取時差,依比例法求之。
第二時差公合朔太陽宮,取次宮子正至合朔時時差差,依比例法求之。
求合朔時東西差以第一東西差與第二東西差相減,馀通秒,以乘合朔時太陽度分,亦通秒。
以三十度除之為纖,以六十收之為微、為秒、為分、經加減第一東西差,視第一東西差數少於第二差者加已,多者減之,下同。
為合朔時東西差。
求合朔時南北差以第一南北差與第南北差相減,馀通秒,以乘太陽度分,以三十除之為纖,依率收之為微、秒、分,以加減第一南北差,為各朔時南北差。
求合朔時差以第一第二兩時差相減,乘太陽度分,以三十除之,依率帳之,用加減第一時差,為合朔時差。
求合朔時本輪行度以本輪日行度一十三度四分通分,以乘食甚凡時,亦通分。
以二十四除之為秒,依率收之為分、為度,以加減午正本輪行度,午前減,午後加。
為合朔時行度。
求比敷分以本輪行度入立成,太陽、太陰時行影徑分立成。
取同宮近度太陰比敷分,依比例法求之。
求東西定差置合朔時東西差通秒,以比敷分通秒乘之為纖以六十收之為微、為秒、為分,以加合朔東西差,有加、無減。
為定差。
求南北定差法同東西定差。
求食甚定時即食甚定分。
視其日合朔時,太陽度在立成經緯時加減立成左七宮,其時差,黑字減,白字加,在右七宮,白字減,黑字加,皆加減於子正至合朔時,得數命起正減之,得某時初正。
馀通為秒,以一千乘之,以一百四下四除之,六十分為一時,每日一千四百四十分,故以千乘之,又以一四四除之。
以六十約之,滿百為刻,即食甚定時。
求食甚太陰經度於合朔太陽經度内,加減東西定差,即得食甚太陰經度。
其加減視食甚定時時差加減。
求合朔計都度置食甚凡時通分,以計都日行度三分一十一秒通秒乘之,以二十四除之為微,滿六十收之為秒、為分,以加減其日午時計都行度,羅計逆行,午前合朔加,午後減。
為合朔時計都度。
求合朔太陰緯度食甚時,太降經度内加減合朔時計都度,馀為計都與月相離度,入太陰緯度立成取之。
求食甚太陰緯度南北定差内。
加減合朔時太陰緯度,在黃道南加,北減。
得食甚緯度。
求合朔時太陽自行度用太陽日行度五十九分八秒通秒,以乘食甚凡時,亦通分。
用二十四除之,得數為微,滿六十收之為秒、為分,以加減其日午正自行度,午前合朔減,午後加。
得合朔自行度。
求太陽徑分以合朔太陽自行度為引數,入立成影徑分立成内同宮近度,取太陽徑分,依比例法求之。
求太陰徑分以合朔時本輪行度為引數,入立成同上内取同宮近度太陰徑分,依比例法求之。
求二半徑分并太陽、太陰雨徑分,半之。
求太陽食限分置二半徑分,内減食甚太陰緯度,馀為太陽食限。
如不及減者不食。
如太陰無緯度者,食既。
如太陰無緯度而日徑大於月徑者,食有金環。
求太陽食甚定分以太陽食限分通秒,以一千乘之為實,以太陽徑分通秒為法除之,以百約之為分,為太陽食甚定分。
求時差即定用分。
食甚太陰緯度通秒自乘,二半徑分亦通秒自乘,兩自乘數相減,馀以平方開之,以二十四乘之為實,以其日太陰日行度内減太陽日行度通分為法。
實如法而一,得數為分,滿六十分為一時,為時差。
求初虧置食甚定時,内減時差,馀時命起子正減之,得初正時。
馀分通秒,以一千乘之,以一百四十四除之,以六十約之,滿百為刻,為初虧時刻。
求複圓置食甚定時,内加時差,命起子正,如初虧法,得複圓時刻。
求初虧食甚圓方位與《大統》法同。
推月食法月食諸數,午前望,用前一日推,午後望,用次一日推。
辨月食限視望日太陰經度與羅喉或計都度相離二十三度之内,太陽緯度在一度八分之下,為有食。
又視合望在太陰未出二量,未入二時,其限有帶食。
其在二時已上者不算。
求食甚凡時即經望。
置其日太陰經度内減六宮,如不及減,加十二宮減以減其日午正太陽度為午前望。
如太陽度不及減,加入六宮減之,為午後望。
置相減馀數相通秒,以二十四乘之為實,置其日太陰經度,内減前一日太陰經度,若在午後望者,減後一日太陽度。
馀為太陽日行度。
兩日行度相減,馀通秒為法,除實得數為時。
其時下馀數,以六十通之為分、秒,即所求食甚凡時。
求食甚月離黃道宮度置食甚凡時,與太陽日行度俱通秒相乘,以二十四除之,得數為纖潢六十收之為微、為秒、為分,以加減其日午正太陽度,午前望減,午後望加。
為望時太陽度,加六宮,即得所求。
求晝夜加減差以望時太陽宮度為引數,入晝夜加減立成内,取加減分,依比例法求之。
求食甚定時置食甚凡時,以晝夜加減差法加減之。
午前望減,午後望加。
得數,用加減一十二時,如午後望加十二時,午前望與十二時相減。
命起子正,得初正時。
其小馀,如法收為刻,法詳日食。
得定時。
求望時計都度置食甚凡時,通秒為實,
第二時差公合朔太陽宮,取次宮子正至合朔時時差差,依比例法求之。
求合朔時東西差以第一東西差與第二東西差相減,馀通秒,以乘合朔時太陽度分,亦通秒。
以三十度除之為纖,以六十收之為微、為秒、為分、經加減第一東西差,視第一東西差數少於第二差者加已,多者減之,下同。
為合朔時東西差。
求合朔時南北差以第一南北差與第南北差相減,馀通秒,以乘太陽度分,以三十除之為纖,依率收之為微、秒、分,以加減第一南北差,為各朔時南北差。
求合朔時差以第一第二兩時差相減,乘太陽度分,以三十除之,依率帳之,用加減第一時差,為合朔時差。
求合朔時本輪行度以本輪日行度一十三度四分通分,以乘食甚凡時,亦通分。
以二十四除之為秒,依率收之為分、為度,以加減午正本輪行度,午前減,午後加。
為合朔時行度。
求比敷分以本輪行度入立成,太陽、太陰時行影徑分立成。
取同宮近度太陰比敷分,依比例法求之。
求東西定差置合朔時東西差通秒,以比敷分通秒乘之為纖以六十收之為微、為秒、為分,以加合朔東西差,有加、無減。
為定差。
求南北定差法同東西定差。
求食甚定時即食甚定分。
視其日合朔時,太陽度在立成經緯時加減立成左七宮,其時差,黑字減,白字加,在右七宮,白字減,黑字加,皆加減於子正至合朔時,得數命起正減之,得某時初正。
馀通為秒,以一千乘之,以一百四下四除之,六十分為一時,每日一千四百四十分,故以千乘之,又以一四四除之。
以六十約之,滿百為刻,即食甚定時。
求食甚太陰經度於合朔太陽經度内,加減東西定差,即得食甚太陰經度。
其加減視食甚定時時差加減。
求合朔計都度置食甚凡時通分,以計都日行度三分一十一秒通秒乘之,以二十四除之為微,滿六十收之為秒、為分,以加減其日午時計都行度,羅計逆行,午前合朔加,午後減。
為合朔時計都度。
求合朔太陰緯度食甚時,太降經度内加減合朔時計都度,馀為計都與月相離度,入太陰緯度立成取之。
求食甚太陰緯度南北定差内。
加減合朔時太陰緯度,在黃道南加,北減。
得食甚緯度。
求合朔時太陽自行度用太陽日行度五十九分八秒通秒,以乘食甚凡時,亦通分。
用二十四除之,得數為微,滿六十收之為秒、為分,以加減其日午正自行度,午前合朔減,午後加。
得合朔自行度。
求太陽徑分以合朔太陽自行度為引數,入立成影徑分立成内同宮近度,取太陽徑分,依比例法求之。
求太陰徑分以合朔時本輪行度為引數,入立成同上内取同宮近度太陰徑分,依比例法求之。
求二半徑分并太陽、太陰雨徑分,半之。
求太陽食限分置二半徑分,内減食甚太陰緯度,馀為太陽食限。
如不及減者不食。
如太陰無緯度者,食既。
如太陰無緯度而日徑大於月徑者,食有金環。
求太陽食甚定分以太陽食限分通秒,以一千乘之為實,以太陽徑分通秒為法除之,以百約之為分,為太陽食甚定分。
求時差即定用分。
食甚太陰緯度通秒自乘,二半徑分亦通秒自乘,兩自乘數相減,馀以平方開之,以二十四乘之為實,以其日太陰日行度内減太陽日行度通分為法。
實如法而一,得數為分,滿六十分為一時,為時差。
求初虧置食甚定時,内減時差,馀時命起子正減之,得初正時。
馀分通秒,以一千乘之,以一百四十四除之,以六十約之,滿百為刻,為初虧時刻。
求複圓置食甚定時,内加時差,命起子正,如初虧法,得複圓時刻。
求初虧食甚圓方位與《大統》法同。
推月食法月食諸數,午前望,用前一日推,午後望,用次一日推。
辨月食限視望日太陰經度與羅喉或計都度相離二十三度之内,太陽緯度在一度八分之下,為有食。
又視合望在太陰未出二量,未入二時,其限有帶食。
其在二時已上者不算。
求食甚凡時即經望。
置其日太陰經度内減六宮,如不及減,加十二宮減以減其日午正太陽度為午前望。
如太陽度不及減,加入六宮減之,為午後望。
置相減馀數相通秒,以二十四乘之為實,置其日太陰經度,内減前一日太陰經度,若在午後望者,減後一日太陽度。
馀為太陽日行度。
兩日行度相減,馀通秒為法,除實得數為時。
其時下馀數,以六十通之為分、秒,即所求食甚凡時。
求食甚月離黃道宮度置食甚凡時,與太陽日行度俱通秒相乘,以二十四除之,得數為纖潢六十收之為微、為秒、為分,以加減其日午正太陽度,午前望減,午後望加。
為望時太陽度,加六宮,即得所求。
求晝夜加減差以望時太陽宮度為引數,入晝夜加減立成内,取加減分,依比例法求之。
求食甚定時置食甚凡時,以晝夜加減差法加減之。
午前望減,午後望加。
得數,用加減一十二時,如午後望加十二時,午前望與十二時相減。
命起子正,得初正時。
其小馀,如法收為刻,法詳日食。
得定時。
求望時計都度置食甚凡時,通秒為實,