志第十一 曆五
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遲疾各仍其舊。
若滿轉中去之，為遲疾相代。
推天正入交置中積，減閏餘，加交應，滿交終去之，即天正入交凡日。
如徑求次年者，加六千零八十二分零四秒，十二交差内去交終。
經閏加二萬九千二百六十五分七十三秒，十三交差内去交終。
皆滿交終仍去之，即得。
推各月經朔及弦望置天正經朔策，滿紀法去之，即得正月經朔。
以弦策累加之，去紀法，即得弦望及次朔。
推各恒氣置天正冬至，加三氣策，滿紀法去之，即得立春恒日。
以氣策累加之，去紀法，即得二十四氣恒日。
推閏在何月置朔策，以有閏之年之閏餘減之，餘為實，以月閏為法而一，得數命起天正次月算外，即得所閏之月。
閏有進退，仍以定朔無中氣為定。
如減餘不及月閏，或僅及一月閏者，為閏在年前。
推各月盈縮曆置天正縮曆，加二朔策，去半歲周，即得正月經朔下盈曆。
累加弦策，各得弦望及次朔，如滿半歲周去之交縮，滿半周又去之即複交盈。
推初末限視盈曆在盈初縮末限已下，縮曆在縮初盈末限已下，各為初。
已上用減半歲周為末。
推盈縮差置初末曆小餘，以立成内所有盈縮加之乘之為實，日周一萬為法除之，得婁數以加其下盈縮積，即盈縮差。
推各月遲疾曆置天正經朔遲疾曆，加二轉差，得正月經朔下遲疾曆。
累加弦策，得弦望及次朔，皆滿轉中去之，為遲疾相代。
推遲疾限各置遲次曆，以日轉限乘之，即得限數。
以弦轉限累加之，滿轉中限去之，即各弦望及次朔限。
如徑求次月，以朔轉限加之，亦滿轉中去之，即得。
又法：視立成中日率，有與遲疾曆較小布相近者以減之，餘在八百二十已下，即所用限。
求遲疾差置遲疾曆，以立成日率減之，如不及減，則退一位。
餘以其下損益分乘之為實，八百二十分為法除之，得數以加其下遲疾積，即遲疾差。
推加減差視經朔弦望下所得盈縮差、遲疾差，以盈遇遲、縮遇疾為同相并，盈遇疾、縮遇遲為異相較，各以八百二十分乘之為實，再以遲疾限行度内減去八百于二十分，為定限度為法，法除實為加減差。
盈遲為加，縮疾為減，異名相較者，盈多疾為加，疾多于盈為減，縮多於遲減，遲多於縮加。
推定朔望各置經朔弦望，以加減差加減之，即為定日。
視定朔幹名，與後朔同者月大，不同者月小，内無中氣者為閏月。
其弦望在立成相同日日出分已下者，則退一日命之。
推各月入交置天正經朔入交凡日加二交差，得正月經朔下入交凡日。
累加交望，滿交終去之，即得各月下入交凡日。
徑求次月，加交差即得。
推土王用事置谷雨、大暑、霜降、大寒恒氣日，減土王策，如不及減，加紀法減之，即各得土王用事日。
推發斂加時各置所推定朔弦望及恒氣之小餘，以十二乘之，滿萬為時，命起子正。
滿五千，又進一時，命起子初。
算外得時不滿者，以一千二百除之為刻，命起初刻。
初正時之刻，皆以初一二三四為好，于算外命之。
其第四刻為畸零，得刻法三之一，凡三時成一刻，以足十二時百刻之數。
按古因及《授時》，皆以發斂為一章。
發斂去者，日道發南斂北之細數也，而加時附焉，則又所以紀發斂之辰刻，故曰發斂加時也。
《大統》取其便算，故合發斂與氣朔共為一章，或以乘除疏發斂，非其質矣。
推盈日視恒氣小餘，在沒限已上，為有盈之氣。
置策餘一萬零一四五六二五，以十五日除氣策。
以有盈之氣小餘減之，餘以六十八分六六以氣盈除十五日。
乘之，得數以加恒氣大餘，滿紀法去之，命甲子算外，得盈日。
求盈日及分秒，以盈策加之，又去紀法，即得。
推虛日視經朔小餘在朔虛已下，為有虛之朔。
置有虛之朔小餘，以六十三分九一以朔虛除三十日。
乘之，得數以加經朔大餘，滿紀法去之，命甲子算外為虛日。
求次虛。
置日及分秒，以虛策加之，又去紀法，即得。
推直宿置通積，以氣應加中積。
減閏應，以宿會二十八萬累去之，馀命起翼宿算外，得天正經朔直宿。
置天正經宿直宿，加兩宿策，為正月經朔直宿。
以宿策累加，得各月經朔直宿。
再以各月朔下加減差加減之，為定朔直宿。
▲步日躔 周天三百六十五度二十五分七十五秒，半之為半周天，又半之為象限。
歲差一分五十秒。
周應三百一十五度一十分七十五秒。
按此系至元辛巳之周應，乃自虛七度至箕十之度數也。
洪武甲子相距一百四年，歲差已退天五十四分五十秒，而周應仍用舊數，殆傳習之誤耳。
推天正冬至日躔赤道宿次置中積，加周應，應減距曆元甲子以來歲差。
滿周天去之，不盡，起虛七度，依各宿次去之，即冬至加時赤道日度。
如求次年，累減歲差，即得。
表格略 推天正冬至日躔黃道宿次置冬至加時赤道日度，以至後赤道積度減之，餘以黃道率乘之。
如赤道率而一，得數以加
若滿轉中去之，為遲疾相代。
推天正入交置中積，減閏餘，加交應，滿交終去之，即天正入交凡日。
如徑求次年者，加六千零八十二分零四秒，十二交差内去交終。
經閏加二萬九千二百六十五分七十三秒，十三交差内去交終。
皆滿交終仍去之，即得。
推各月經朔及弦望置天正經朔策，滿紀法去之，即得正月經朔。
以弦策累加之，去紀法，即得弦望及次朔。
推各恒氣置天正冬至，加三氣策，滿紀法去之，即得立春恒日。
以氣策累加之，去紀法，即得二十四氣恒日。
推閏在何月置朔策，以有閏之年之閏餘減之，餘為實，以月閏為法而一，得數命起天正次月算外，即得所閏之月。
閏有進退，仍以定朔無中氣為定。
如減餘不及月閏，或僅及一月閏者，為閏在年前。
推各月盈縮曆置天正縮曆，加二朔策，去半歲周，即得正月經朔下盈曆。
累加弦策，各得弦望及次朔，如滿半歲周去之交縮，滿半周又去之即複交盈。
推初末限視盈曆在盈初縮末限已下，縮曆在縮初盈末限已下，各為初。
已上用減半歲周為末。
推盈縮差置初末曆小餘，以立成内所有盈縮加之乘之為實，日周一萬為法除之，得婁數以加其下盈縮積，即盈縮差。
推各月遲疾曆置天正經朔遲疾曆，加二轉差，得正月經朔下遲疾曆。
累加弦策，得弦望及次朔，皆滿轉中去之，為遲疾相代。
推遲疾限各置遲次曆，以日轉限乘之，即得限數。
以弦轉限累加之，滿轉中限去之，即各弦望及次朔限。
如徑求次月，以朔轉限加之，亦滿轉中去之，即得。
又法：視立成中日率，有與遲疾曆較小布相近者以減之，餘在八百二十已下，即所用限。
求遲疾差置遲疾曆，以立成日率減之，如不及減，則退一位。
餘以其下損益分乘之為實，八百二十分為法除之，得數以加其下遲疾積，即遲疾差。
推加減差視經朔弦望下所得盈縮差、遲疾差，以盈遇遲、縮遇疾為同相并，盈遇疾、縮遇遲為異相較，各以八百二十分乘之為實，再以遲疾限行度内減去八百于二十分，為定限度為法，法除實為加減差。
盈遲為加，縮疾為減，異名相較者，盈多疾為加，疾多于盈為減，縮多於遲減，遲多於縮加。
推定朔望各置經朔弦望，以加減差加減之，即為定日。
視定朔幹名，與後朔同者月大，不同者月小，内無中氣者為閏月。
其弦望在立成相同日日出分已下者，則退一日命之。
推各月入交置天正經朔入交凡日加二交差，得正月經朔下入交凡日。
累加交望，滿交終去之，即得各月下入交凡日。
徑求次月，加交差即得。
推土王用事置谷雨、大暑、霜降、大寒恒氣日，減土王策，如不及減，加紀法減之，即各得土王用事日。
推發斂加時各置所推定朔弦望及恒氣之小餘，以十二乘之，滿萬為時，命起子正。
滿五千，又進一時，命起子初。
算外得時不滿者，以一千二百除之為刻，命起初刻。
初正時之刻，皆以初一二三四為好，于算外命之。
其第四刻為畸零，得刻法三之一，凡三時成一刻，以足十二時百刻之數。
按古因及《授時》，皆以發斂為一章。
發斂去者，日道發南斂北之細數也，而加時附焉，則又所以紀發斂之辰刻，故曰發斂加時也。
《大統》取其便算，故合發斂與氣朔共為一章，或以乘除疏發斂，非其質矣。
推盈日視恒氣小餘，在沒限已上，為有盈之氣。
置策餘一萬零一四五六二五，以十五日除氣策。
以有盈之氣小餘減之，餘以六十八分六六以氣盈除十五日。
乘之，得數以加恒氣大餘，滿紀法去之，命甲子算外，得盈日。
求盈日及分秒，以盈策加之，又去紀法，即得。
推虛日視經朔小餘在朔虛已下，為有虛之朔。
置有虛之朔小餘，以六十三分九一以朔虛除三十日。
乘之，得數以加經朔大餘，滿紀法去之，命甲子算外為虛日。
求次虛。
置日及分秒，以虛策加之，又去紀法，即得。
推直宿置通積，以氣應加中積。
減閏應，以宿會二十八萬累去之，馀命起翼宿算外，得天正經朔直宿。
置天正經宿直宿，加兩宿策，為正月經朔直宿。
以宿策累加，得各月經朔直宿。
再以各月朔下加減差加減之，為定朔直宿。
▲步日躔 周天三百六十五度二十五分七十五秒，半之為半周天，又半之為象限。
歲差一分五十秒。
周應三百一十五度一十分七十五秒。
按此系至元辛巳之周應，乃自虛七度至箕十之度數也。
洪武甲子相距一百四年，歲差已退天五十四分五十秒，而周應仍用舊數，殆傳習之誤耳。
推天正冬至日躔赤道宿次置中積，加周應，應減距曆元甲子以來歲差。
滿周天去之，不盡，起虛七度，依各宿次去之，即冬至加時赤道日度。
如求次年，累減歲差，即得。
表格略 推天正冬至日躔黃道宿次置冬至加時赤道日度，以至後赤道積度減之，餘以黃道率乘之。
如赤道率而一，得數以加
