弧矢算術

一度七十五分二十五秒 此以圍三徑一求之 以徽術求之為徑幾何 答曰徑一百一十六度三十二分四十秒【一百五十七分秒之七】 術曰五十因周得一萬八千二百六十二度八十七分五十秒以一百五十七除之 以宻術求之為徑幾何 答曰一百一十六度二十一分八十二秒【二十二分秒之二十一】 術曰七因周得二千五百五十六度八十○分二十五秒以二十二除之 圓徑求周 圓徑二十八問周 古法答曰八十四 術用三因 徽答曰八十七步【二十五分步之二十三】 術曰徑一百五十七因得四千三百九十六如五十而一 宻答曰八十八步 術曰徑二十二因如七而一 圓徑二十六步【一百五十七分步之一百一十八】問周古法答曰八十步【一百五十七分步之四十】 術曰分母通其全分子從之三因得一萬二千六百為實如分母而一 徽答曰八十四步 術曰分母通其全分子從之又一百五十七因得六十五萬九千四百為實　分母五十因得七千八百五十為法 又曰分母通其全分子從之得四千二百如五十而一 宻答曰八十四步【一百五十七分步之一十二】術曰分母通其全分子從之又二十二因得九萬二千四百為實　七因分母得一千○九十九為法 圓徑二十六歩【一十一分步之八】問周 古法答曰八十步【一十一分步之二】 術曰分母通其全分子從之得二百九十四又三因得八百八十二為實如分母而一 徽答曰八十三步【二百七十五分步之二百五十四】術曰分母通其全分子從之又一百五十七因得四萬六千一百五十八為實　五十因分母得五百五十為法 宻答曰八十四步 術曰分母通其全分子從之又二十二因得六千四百六十八為實　七因分母得七十七為法 又曰分母通其全分子從之倍之得五百八十八如七而一 圓周求積 周八十四問積 古術答曰五百八十八步 術曰周自之得七千○五十六如圓法十二而一徽答曰五百六十一步【一百五十七分步之一百二十三】術曰周自之又二十五因得一十七萬六千四百為實如三百一十四而一 宻答曰五百六十一步【一十一分步之三】 術曰周自之七因得四萬九千三百九十二為實如八十八而一 圓周八十七步【二十五分步之二十三】問積 古法答曰六百四十四步【一千八百七十五分步之三百○一】術曰分母通其全分子從之得二千一百九十八自之得四百八十三萬一千二百○四為實　分母自之得六百二十五又十二因得七千五百為法徽答曰六百一十五步【二十五分步之一十一】術曰分母通其全分子從之自乗又以二十五乗之得一億二千○七十八萬○一百為實　分母自乗又以三百一十四乗之得一十九萬六千二百五十為法除之不盡八萬六千三百五十法實皆七千八百五十約之 宻答曰六百一十四步【一萬三千七百五十分步之一萬二千一百○七】術曰分母通其全分子從之自乗又七因得三千三百八十一萬八千四百二十八為實　分母自乗又八十八因得五萬五千為法除之不盡四萬八千四百二十八法實皆四約之 周八十八步問積 古法答曰六百四十五步【三分步之一】 術曰周自之得七千七百四十四如十二而一徽答曰六百一十六步【一百五十七分步之八十八】術曰周自乗二十五因得一十九萬三千六百為實如三百一十四而一 宻答曰六百一十六步 術曰周自之七因得五萬四千二百○八為實如八十八而一 圓徑求積 圓徑二十八步問積 古術答曰五百八十八步 術曰徑自乗四歸三因 徽答曰六百一十五步【二十五分步之一十一】術曰徑自乗以七十八步半因之得六萬一千五百四十四如百而一 宻答曰六百一十六步 術曰徑自乗一十一因得八千六百二十四如一十四而一 圓徑二十六步【一百五十七分步之一百一十八】問積古法答曰五百三十六步【二萬四千六百四十九分步之一萬八千一百三十六】術曰分母通其全分子從之自乗四歸三因得一千三百二十三萬為實分母自之得二萬四千六百四十九為法 徽答曰五百六十一步【二萬四千六百四十九分步之一萬九千三百一十一】術曰分母通其全加分子自乗又以七十八步半乗之得一十三億八千四百七十四萬為實　分母自乗百因得二百四十六萬四千九百為法 宻答曰五百六十二步【二萬四千六百四十九分步之七千二百六十二】術曰分母通其全加分子自乗得數又以一十一因之得一億九千四百○四萬為實 分母相乗又十四因之得三十四萬五千○八十六為法除之未盡一十○萬一千六百六十八法實皆一十四約之 圓徑二十六步【一十一分步之八】問積 古法答曰五百三十五步【一百二十一分步之九十二】術曰分母通其全加分子自乗得數四而三之得六萬四千八百二十七為實 分母相乗為法 徽答曰五百六十步【六千○五十分步之四千六百一十三】術曰分母乗其全加分子自乗又以一百五十七乗之得一千三百五十七萬○四百五十二為實　分母自乗二百因之得二萬四千二百為法 宻答曰五百六十一步【一十一分步之三】 術曰分母通其全加分子自乗又一十一因之得九十五萬○七百九十六為實　分母自之又十四因之得一千六百九十四為法 圓積求周 圓積五百八十八步問周 古法答曰周八十四步 術曰十二因積平方開之 徽答曰八十五步【一萬七千一百分步之一萬六千五百二十八】術曰積三百一十四因得一十八萬四千六百三十二以二十五除之得七千三百八十五步二八平方開之 宻答曰八十五步【一百七十一分步之一百六十七】術曰積八十八因得五萬一千七百四十四七除之得七千三百九十二平方開之 平方還原方自乗以分母乗之得一百二十三萬五千四百七十五　分母子相乗得二萬八千五百五十七為益實并得一百二十六萬四千○三十二為實分母為法除之還原 圓積六百一十六步問周 古法答曰周八十五步【一百七十一分步之一百六十七】術曰十二因積得七千三百九十二為實平方開之徽答曰八十七步【一萬七千五百分步之一萬六千七百九十六】術曰積三百一十四因得一十九萬三千四百二十四以二十五除之得七千七百三十六步九六平方開之不盡者以百因約之 宻答曰八十八步 術曰積八十八因得五萬四千二百○八以七除之得七千七百四十四平方開之 圓積五百六十一步【一百五十七分步之一百二十三】問周幾何古法答曰周八十二步【二萬五千九百○五分步之二千七百三十二】術曰分母乗其全加分子得八萬八千二百以圓法十二因之得一百○五萬八千四百為實　以一百五十七為隅法作?從隅開平方法除之 初商八十　置一于左上為法　置一乗從隅得一萬二千五百六十為隅法與上法相乗除實一百○○萬四千八百餘五萬三千六百未盡　倍隅法得二萬五千一百二十為亷法　約次商二　置一于左次為上法　置一乗從隅得三百一十四并入亷法共二萬五千四百三十四為下法與上法相乗除實五萬○八百六十八　尚餘二千七百三十二倍八十二加一算以分母乗之為母約之 又術分母通其全加分子十二因之得一百○五萬八千四百又以母乗之得一億六千六百一十六萬八千八百平方開之得一萬二千八百九十　餘實一萬六千七百未盡另寄　将開出之數以分母約之得八十二　仍未盡一十六以分母乗之得二千五百一十二加入寄位共一萬九千二百