律曆融通附錄

明　朱載堉　撰 音義 落下闳 覆姓落下名闳巴郡人也見前漢志顔師古注落字原有草頭别本或無草頭者誤 僧一行 俗姓張氏法名一行詳見大藏經神僧傳行字讀作去聲 易大傳 十翼是也葢仲尼以三聖之文為經自己之文為傳後儒尊之故稱大傳 測景于天景有消長 景即古影字洪武正韻雲影本作景葛洪加彡長字上聲 治陽治隂 治皆平聲 其間不容發 間去聲隙也又平聲容也音義互通 地氣上齊 齊讀為跻 竒偶 竒音居宜切有竒之竒仿此偶耦通 從黍 從縱通并音即容切 長短分齊 分齊竝去聲 昭晣 晣音浙明也 刓方 刓音五丸切與剜音不同 五五相比 比去聲 參天兩地 參讀作三或讀作防 故去其二十 去字皆上聲 十乃全數居中央而為宮 以橫黍度尺而言則黃鐘長十寸居河圖之中央 九次之居西方而為商 太蔟長八寸九分八毫有竒舉成數而言則九寸 八次之居東方而為角 姑洗長七寸九分三厘七毫有竒舉成數而言則八寸 七次之居南方而為征 林鐘長六寸六分七厘四毫有竒舉成數而言則七寸 六次之居北方而為羽 南呂長五寸九分四厘六毫有竒舉成數而言則六寸 先置黃鐘長十寸在位下生者五億乗之為實七億四千九百一十五萬三千五百三十八為法除之得林鐘就置所得全數在位上生者十億乗之為實仍以前法除之得太蔟餘律放此乗除十二遍則返本還元此系新法與古不同 自子而亥故黃鐘生仲呂自亥而戌故仲呂生無射自戌而酉故無射生夾鐘自酉而申故夾鐘生夷則自子而亥女虛危室壁也自亥而戌室壁奎婁也自戌而酉奎婁胃昴畢也自酉而申胃昴畢觜參也在十二支雖則逆行在二十八宿卻是順行故筭術則之黃鐘長十寸在位下生者五億乗之為實六億六千七百四十一萬九千九百二十七為法除之得仲呂就置所得全數在位下生者五億乗之為實仍以前法除之得無射餘律放此乗除十二遍亦返本還元已上一節與前賢之説雖異而得律呂精微之理大抵不用三分損一而用勾股之術及開立方之法求之所得也是以隔八隔六循環無端上下相生首尾一貫以證往而不返之説為非是葢二千餘年所未有實自我朝始耳恐後世儒者疑故略釋之其詳則見諸律呂精義雲 蕤賔為日應鐘為月 蕤賔在午午為陽火象日應鐘在亥亥為隂水象月 蕤賔應鐘是名中和 黃鐘為始蕤賔為中應鐘為終此乃律家三要亦猶履端舉正歸餘為曆家三要也是知黃鐘均内必具七音若無蕤賔應鐘則非全律七音不全乃樂家所最忌宋陳旸輩反忌此而黜之真知音知樂者豈倒見如是乎 周髀 筭經之名也廣韻音陛是 律呂融通篇數 黃鐘曆法二卷 上卷五篇步氣取陽竒之數也下卷四篇步月及星取隂偶之數也上下共九篇象律之九寸也 黃鐘曆議二卷 上卷十二篇專論律而兼曆取十二律之數也下卷二十四篇專論曆而兼律取二十四氣之數也上下共三十六篇象三百六十當期之日也 步律呂篇内 黃鐘之管長九寸從黍為分之九寸也寸皆九分凡八十一分 黃鐘之尺長十寸橫黍為分之十寸也寸皆十分凡百分 舊雲黃鐘九寸乃九十分此劉歆之謬也曆代泥之造律不成葢從累則長而有餘橫累則短而不足也若依何氏説則從亦不長橫亦不短二者不偏廢而皆得之矣此一節亦二千餘年所未有也詳見律呂精義 分秒忽微 前漢書叙傳曰産氣黃鐘造計秒忽律曆志曰其應和之律有空積忽微又曰物繇忽微始然則分下言秒而秒下言忽忽下言微也今時曆家或于秒下不言忽而言微非是 律差律率 曆書中凡言某差者猶筭書所言差分也謂數有等差耳非差錯之差也凡言某率者率本當讀作律洪武正韻雲率約數又表的也引孟子曰變其彀率是也今人讀作大率之率大率者大約之數也其義亦通是故率有二音 千六百分 今人文字則雲一千六百古人文法不用一字隻雲千六百耳若雲百一十日千一百日萬一千日之類是也唐志八曆皆然惟元志則不然葢從俗耳今于十百千萬上有一字者皆去之放古人文法也 大餘小餘 周率除積不盡所餘防日謂之大餘大餘之下所餘防刻防分防秒謂之小餘葢大餘乃率外之餘日而小餘乃日下之餘分班固漢志解之詳矣司馬遷曆書雲大餘者日也小餘者月也月字疑分字之誤雲 卦爻初上 初爻本當在下今乃列于上者以布筭先後為次序不得不與畫卦初上之位異焉然彼象也此乃數也亦不同之同耳 泛距定距 按洪武正韻距字亦作歫郭璞曰法也