律曆融通卷四

初星出為昏末昏末即起一更一防故無初更初防非若宿有初度時有初刻也元曆乃以初更初防命之于率不通又五更五防者實為晨初其距日出惟二刻半耳而宋志雲若依司晨星漏曆減去待旦十刻即同禁中更漏此毛詩所謂興居無節号令不時故挈壺氏不能掌其職也今人或以一更三防為更初五更三防為更盡則一更一防及五更五防皆在更防外其法不知始自何時要之當以昏末晨初為更防之始終方是新法所推中星月食更防悉依古制但未知近日挈壺所掌更漏起末遲速何如耳 月度 洪範曰日月之行有冬有夏言日月行度冬夏各不同人徒知日行一度嵗一周天曽不知盈縮損益四序有不同者北齊張子信及隋劉焯推究日行盈縮自冬至行一度五分漸減一二分至三四分以及赤道之交則正行一度從此複漸減之極于夏至止行九十五分自夏至後其行漸増所増與所減之數相似及冬至則複如前葢日行一度有餘曰疾不及一度曰遲以増虧之數相補一日止為一度從冬至距春分以行疾而積盈從春分距夏至以行遲而消其積盈比之常度猶差前故冬至距夏至皆曰盈段從夏至距秋分以行遲而積縮從秋分距冬至以行疾而消其積縮比之常度猶差後故夏至距冬至皆曰縮段然春分前二日半已交赤道則盈二度有餘秋分後二日半才交赤道則縮二度有餘故二分之際盈縮最多授時曆謂盈初縮末限八十八日九十一刻縮初盈末限九十三日七十一刻盈縮極差皆二度四十分要之日在赤道之南行疾赤道之北行遲惟月行則不論赤道南北而為疾遲葢别有一理焉李淳風有推月孛法言孛星所在則月行最遲與孛星對沖則月行最疾孛不常見而月行最遲處可以測知今曆四餘躔度所推月孛是也孛躔赤道南則月行遲于南孛躔赤道北則月行遲于北是月行之遲疾不系于赤道也先儒謂日月行度本無盈縮又謂月行近日則疾逺日則遲其説非也古法因十九年月圎二百三十五次故以十九除之得十二度十九分度之七并太陽行一度共得十三度十九分度之七為月一晝夜平行之定數然觀其所離先後不同有差至五度半者後漢劉洪始推究之知月入轉一周有疾有遲凡一晝夜疾行則至十四度餘遲行則止十二度餘二十七日強半之間疾遲各有等差古法疎略但謂行十三度十九分度之七而近代諸曆用十三度百六十分度之五十九以萬平之得三千六百八十七分半為月平行率視古為密焉 定朔 古者平朔月朝見曰朒夕見曰朓劉向父子據洪範傳以為人事緩急之應未達月行遲疾之理今以日所盈縮月所遲疾而損益之或進退其日以為定朔則舒亟之度乃數使然非由人事之應遲疾有衰其變者勢也月逶迤馴屈行不中道進退緩速不率其常而損益之率生焉由是躔離相錯偕以損益所謂日過平行則益之不及則損之從陽之義也月過平行則損之不及則益之禦隂之道也雖尊卑之用睽而及中之志同葢月度縮而日度盈則定朔在經朔後名曰朒月度盈而日度縮則定朔在經朔前名曰朓若俱盈俱縮則有損有益定?定朢亦如之今曆求盈縮疾遲之加減差即損益之謂也舊法若定朔加時在日入後則進一日有交見初虧則不進若?朢加時在日出前則退一日雖在日出後有交見初虧則亦退葢加時不可見但見初虧即比加時故借初虧如加時例而進退之夫陽道主于進而隂道主于退朔之有進望之有退亦至理所在也自元人建議革去進朔法朔不複進而?望猶退焉大綂曆因之凡月帶食于日出時雖屬次日隻以其夜言望故退一日此定論也然嘉靖二十六年四月丁酉二十七年三月辛卯皆謂之曉朢食甚在日出後初虧在日出前當退朢而不退葢注曆之誤雲 交道 天左旋日月右轉其所行各有道路月不由日之黃道亦猶日不由天之赤道也前漢治曆者惟有赤道術雖知黃道而無其術後漢已來始推黃道而未推月道曆家步月權以黃道命之葢日道與赤道差逺至二十四度弱月道與黃道差近不過六度耳以黃道步月取其易筭也若尋常注曆求其捷要者依月離術求之足矣欲究象數精微則宜推考月之本道即舊曆所謂九道也元人一之名為白道載在月離術中今以其名未當改名交道以其布筭旣殊故别為篇宋書曰前世諸儒依圖緯雲月行有九道故畫作九規更相交錯檢其行次遲疾換易不得順度劉向論九道雲青道二出黃道東白道二出黃道西黒道二出北赤道二出南又雲立春春分東從青道立夏夏至南從赤道秋白冬黒各随其方按日行黃道陽路也月者隂精不由陽路故或出其外或入其内出入去黃道不得過六度入十三日有竒而出出亦十三日有竒而入凡二十七日而一入一出矣交于黃道之上與日相掩則食焉今書傳官本有圖為圓規者九而重疊相錯先儒所傳九道葢如此耳以理究之月行若今纏線于彈丸上線道雖重然止一縷往來未嘗斷絶果如九規則斷而不相屬此可以見九道之説非也故筆談曰天有黃赤二道月有九道此皆強名非實有也亦由天之有三百六十五度天何嘗有度以日行三百六十五日而一朞強謂之度以步日月五星行次而已日之所由謂之黃道南北極之中間度最均處謂之赤道月行黃道南謂之朱道北謂之黒道東謂之青道西謂之白道黃道内外各四并黃道而為九日月之行有遲有速難以一術禦也故因其合散分為數段每段以一色名之欲以别筭位而已如筭法用赤籌黒籌以别正負之數曆家不知其意遂以為實有九道甚可?也元志曰古人随方立名分為八行與黃道而為九究而言之其實一也惟其随交遷徙變動不居故強以方色名之月道出入日道兩相交値當朔則日為月所掩當望則月為日所沖故皆有食然涉交有逺近食分有淺深皆可以數推之每一交之終退天一度餘凡二百四十九交有竒退天一周終而複始正交在春正半交出黃道外六度在赤道内十八度正交在秋正半交出黃道外六度在赤道外三十度中交在春正半交入黃道内六度在赤道内三十度中交在秋正半交入黃道内六度在赤道外十八度月道與赤道正交距春秋二正黃赤道正交宿度東西不及十四度三分度之二自元以前曆家求月道者皆自黃道推之元人改從赤道求之其差數多者不過三度五十分少者不下一度三十分是為月道與赤道多少之差舊曆皆雲月出黃道外曰陽曆入黃道内曰隂曆新法不用隂曆陽曆之名直曰内外而已葢以月行在黃道北為内在南則為外也 交防 易曰縣象着明莫大乎日月日乃火之精其卦為離月乃水之精其卦為坎然離之象外陽而内隂外剛而内柔外明而内暗外實而内虛坎之象則反是是故太陽其質則虛若火之為焰也太隂其質則實若水之為冰也日自有光月本無光借日之光為光亦猶冰本無光以燈照之則有光矣夫物之性火能舒光水能函景故日能舒普天之光而月能函大地之景月中如有物者猶鏡所照葢山河之景也月形不似鏡而如圓毬者與渾天同類也日沒地中月在天上猶能受其光者譬如磁石隔物猶能引針二氣潛通自然相感非地所能隔也書曰哉生明又曰旁死魄皆指月而言葢日光所照則謂之明其所不照則謂之魄故定望加時與日相逺距天半周其路雖殊其度則沖徑過對直與日相望故謂之望人居其間盡覩其明故月形圓旣望則偏所不照者而漸生矣故曰哉生魄也定朔加時與日最近雖各在一路而其度正同日在于上月潛在下與日相防謂之合朔日照月表人覩其裡日光赫盛不見月形謂魄亡矣故曰死魄旁死魄者朔後一日也其次日曰朏朏者月始出也故又曰哉生明至于朔望之間去日非近非逺當天半周之半日照其側人觀其傍故半明而半魄其形若弓張?故謂之?在上旬曰上?在下旬曰下?下?月在日西故光在東上?月在日東故光在西由去日有逺近故光景有圓缺而月之體本無盈虧也凡所謂朔望者日月同度相合對度相沖而其路則殊也若路同則食矣古雲同經同緯則食同經不同緯則不食是也葢黃道與月道如香毬内二環相疊而小差定朔近交則月體蔽日而日食定望近交則日光沖月而月食因距交有逺近故食分有多寡然日月之體本無傷損也由是言之日月之食與否當觀月行表裡距交逺近皆可以籌防而推焉大約于黃道驗之也嘗造泥丸中穿一索外以粉塗之縣于暗室中以燈照其側則半明半暗照其前則全明照其後則全暗此?望晦朔之象也方照其後時若少偏則雖不見粉丸之光而猶見燈光若不偏則燈光反為粉丸所掩此日食之象也方照其前時若少偏則背燈而視之全見粉丸之光若不偏則其光反為燈景所蔽此月食之象也夫有理而後有象有象而後有數理由象顯數自理出理數可相倚而不可相違凡天地造化莫能逃其數故曰推筭交食曆家之易事也測景驗律曆家之難事也 日食 舊説日體大其道周圍亦大月體小其道周圍亦小月道在日道内猶如小環在大環中日去人逺月去人近月體因近視而比日體之大月道因近視而比日道之廣故皆為三百六十五度四分度之一月從交道穿過黃道适與日遇日體為月體所蔽故雲食而日體非有損也日道與月道相交處有二若正防于交則月體障盡日體而日暗甚謂之食旣若交不正但在交前後而度相近者亦食而不旣月行交外食偏南月行交内食偏北近于交際食分多逺于交際食分少天之交限此大率也又有人之交限舊雲假令中國食旣戴日之下所虧才半化外反觀則交而不食化外食旣戴日之下所虧才半中國反觀則交而不食何則日如大赤丸月如小黒丸共縣一索日上而月下即其下正望之黒丸必掩赤丸似食之旣及傍觀有逺近之差則食數有多寡矣春分已後日行赤道北畔交外偏多交内偏少秋分已後日行赤道南畔交外偏少交内偏多是故有南北差冬至已後日行黃道東畔午前偏多午後偏少夏至已後日行黃道西畔午前偏少午後偏多是故有東西差日中仰視則高旦暮平視則低是故有距午差食于中前見早食于中後見遲是故有時差凡此諸差惟日食有之月食則無也正德九年八月辛卯朔日食大綂曆推之合食八分六十七秒而閩廣之區遂至食旣彼處言官以曆不效為言然京師所觀止食八九分耳故推交食惟日頗難若月食分數但以距交逺近别無四時増損葢月小暗虛大月入暗虛即食故八方所見食分并同也日為月所掩而食則不然葢日大而月小日上而月下日行有四時之異人視有九服之殊故旁觀者逺近自不同矣然宇宙之廣未可以一術齊欲推九服之變則其時刻分秒各據其處考晷景之短長揆辰極之高下順天求合與地偕變増損其法而後準也曆經推定之數徒以中國所見者言之耳舊雲月行内道在黃道之北食多有驗月行外道在黃道之南雖遇正交無由掩映食多不驗又雲天之交限雖系内道若在人之交限之外類同外道日亦不食此説似矣而未盡也假若夏至前後日食于寅卯酉戌之間人向東北西北而觀之則外道食分反多于内道矣此前賢所未發而舊曆亦略不及此欲創新法以補其所未備揆之于理似密于前但未遇其期以親驗之耳姑發其端後人或因此