律曆融通卷四

段則小寒為第十六段餘以類推其段日日有之凡兩段跨三日先一日九十九刻左右後一日一刻左右二段之間雖止一日有竒但一日整居其間而餘數跨在前後二日首尾故曰跨三日若一日之段在九十八刻五十四分三十七秒半已後者為沒沒之次日必無其段無段之日其先一日必為沒矣今按此説不以無段之日為沒而以其先一日為沒于理不通是故為之辨曰夫盈生于氣者也虛生于朔者也皆以三十日為法者紀之以三故也置律率三十日四十三刻六十八分七十五秒而以三十除之得一日一刻四十五分六十二秒半乃一日而有餘名為盈防置朔率二十九日五十三刻五分九十三秒亦以三十除之得九十八刻四十三分五十三秒十忽乃一日而不足名為虛防置恒氣大小餘以盈防累加之則日日有其段至盈日則一段跨三日葢此段其首在昨日其尾在明日而本日無全段故曰沒日置經朔大小餘以虛防累加之則日日有其段至虛日則一日跨三段葢此日上有前段尾下有後段首而本段無全日故曰滅日古曆謂之沒滅今曆謂之盈虛其義一也置律率三十日四十三刻六十八分七十五秒為實以其小餘四十三刻六十八分七十五秒為法實如法而一為日得六十九日六十六刻九十五分二十七秒是為前後兩盈相距之數置朔率二十九日五十三刻五分九十三秒為實而以朔虛四十六刻九十四分七秒為法實如法而一為日得六十二日九十一刻四分二十三秒是為前後兩虛相距之數置所求盈虛大小餘以距數累加之即得次盈及次虛矣舊法推萬曆九年辛巳嵗氣首冬至在辛未日八十一刻新法疑其稍強恐緻後天乃減去七刻有竒以緻盈日撙在後耳故舊法在正月甲午而新法在二月度子者葢盈生于氣氣之分秒少改多則盈移于前多改少則盈移于後亦自然之理也 爻象 爻象配日之説出自緯書通卦驗綂軌圖參同契等而漢儒孟喜京房郎顗及魏伯陽所見各有異同孟氏章句其説易本于氣而後以人事明之京氏乃以卦爻配朞之日然分數有多寡參差不齊止于占災眚驗吉兇而已若夫觀隂陽之變化則錯亂而不明郎氏所傳之卦皆六日八十分日之七葢置朞周三百六十五日二十五刻為實以六十卦為法除之得六日而餘五百二十五刻以百刻乘六十得六千刻用約分法以七十五除其法得八十除其實得七故曰毎卦所管六日七分已上諸家皆于羣卦之内摘出坎離震兌餘六十卦以中孚為首一日配一爻至嵗終為一周魏氏則于羣卦之内摘出乾坤離坎餘六十卦以屯?為首一時配一爻至月盡為一周夫月盡為一周者遇小盡則數不行嵗終為一周者不以複卦陽生為氣之始亦與天地自然之理不相契合要之各出臆見互有可疑者焉自劉洪乾象曆已來至于耶律楚材庚午元曆皆載卦象之術惟許衡授時曆黜之不用至今從之新法雖用卦爻配日然與舊術則大不同葢謂伏羲以木德王故其所畫八卦每卦各有三爻三者木之生數八者木之成數因而重之不過倍其三以為爻八其八以為卦耳凡爻初自下起猶木之根而幹幹而枝也其橫圖自左而右者陽左而隂右也其從圖自上而下者陽上而隂下也如是縱橫錯綜以成六十四卦方圖震巽恒益實居中央此四卦者貞悔皆屬木伏羲所尚也故為羣卦之宗摠綂四時而以陽剛隂柔分配春秋冬夏震春分巽秋分以風雷為驗也益則雷在内風在外恒則風在内雷在外冬至夏至之象除此四卦其餘六十以冬至日為複初九而次之以頤屯旣濟家人此五卦在子位以應黃鐘後段及大呂前段也以大寒日為臨初九而次之以明夷贲損節此五卦在醜位以應大呂後段及太蔟前段也以雨水日為泰初九而次之以大畜需小畜中孚此五卦在寅位以應太蔟後段及夾鐘前段也以春分日為大壯初九而次之以歸妹豐離噬嗑此五卦在卯位以應夾鐘後段及姑洗前段也以谷雨日為夬初九而次之以大有睽兌革此五卦在辰位以應姑洗後段及仲呂前段也以小滿日為幹初九而次之以履同人元妄随此五卦在巳位以應仲呂後段及蕤賓前段也以夏至日為姤初六而次之以大過鼎未濟解此五卦在午位以應蕤賓後段及林鐘前段也以大暑日為遯初六而次之以訟困鹹旅此五卦在未位以應林鐘後段及夷則前段也以處暑日為否初六而次之以萃晉豫小過此五卦在申位以應夷則後段及南呂前段也以秋分日為觀初六而次之以漸渙坎井此五卦在酉位以應南呂後段及無射前段也以霜降日為剝初六而次之以比蹇艮蒙此五卦在戌位以應無射後段及應鐘前段也以小雪日為坤初六而次之以謙師升蠱此五卦在亥位以應應鐘後段及黃鐘前段也卦爻之防與聲防同黃鐘後段初均宮聲即為複卦初九爻象累加聲防得複六二至于上六而後繼以頤卦初九如是六十卦三百六十爻當朞之日惟盈沒為閏日無爻象者亦猶閏月無中氣也以其術與律呂術同是故曆經附載 日躔 古曆緒餘見于經典灼然可考莫如日躔及中星焉而推步家鮮有達者穿鑿紛纭至今未定葢由不知夏時之與周正異也夫唐虞禅讓正朔相沿故大戴禮記雲虞夏之曆建正于孟春此之謂也夏小正篇即其遺法大抵夏曆紀中星察發斂皆以節氣為主周曆則以中氣為主曆術古有六家其颛顼等曆今雖不可考而一行之時尚及見之大衍曆議言之詳矣颛顼曆上元甲寅嵗正月甲寅晨初合朔立春七曜皆直艮維之首葢重黎受職于颛顼九黎亂徳二官鹹廢帝堯複其子孫命掌天地四時以及虞夏故本其所由生命曰颛顼其實夏曆也湯作殷曆更以十一月甲子夜半合朔冬至為上元周人因之距羲和千祀昏明中星率差半次夏曆章蔀紀首皆在立春故其課中星揆鬥建與閏餘所盈縮皆以十二節氣為之損益而殷周漢曆章蔀紀首皆直冬至故其名察發斂亦以中氣為主此其異也夏小正雖頗踈簡失傳乃羲和遺迹何承天循大戴之説複用夏時更以正月甲子夜半合朔水為上元進乖夏朔退非周正故近代推月令小正者皆不與古合嘗以新法嵗差上考堯典中星則所謂四仲月葢自節氣之始至于中氣之終三十日内之中星耳後世執着于二分二至中星是亦誤矣禮記注防曰月令昏明中星皆大略而言不與曆正同但在一月之内有中者即得載之所以昏明之星不可正依曆法但舉大略耳此説得之夫測中晷以定冬至冬至正則一嵗節氣從而正矣驗中星以求日躔日躔真則七政行度無不真矣此二者葢治曆之本也豈可茍哉漢志曰元封七年十一月甲子朔旦冬至日月在建星又曰在牽牛之初宋祁曰建星在鬥後十三度在牛前十一度日在鬥牛間是太初所測止得其大略耳大衍曆議謂明帝永平十一年冬至當以戊午而四分曆以為辛酉章帝元和二年冬至當以丁亥而四分曆以為庚寅至旣後天三日日必先天三度故當時測驗者以為日在南鬥二十一度以今密率考之實在南鬥十七八度之間而已劉宋之世何承天以為日應在鬥十三四度祖沖之以為在鬥十一度是亦未有定説唐一行曰日之所在難知驗以中星則漏刻不定漢世課昏明中星為法已淺今候夜半中星以求日沖近于得密而水有清濁壺有増減或積塵所擁故漏有遲疾臣等頻夜中星而前後相差或至三度大率冬至逺不過鬥十四度近不出十度以此觀之一行所測葢亦未為密也按東晉以前未有嵗差之説故三綂曆以為冬至常躔牽牛之初四分曆以為冬至常在鬥二十一劉洪蔡邕之流皆無異説自虞喜始覺其差謂每嵗當漸差故創立嵗差術其曆雖不傳而其法可考也且如推堯元年冬至日躔宿度則諸家所見亦各不同虞喜以為嵗差二分堯時日應在危何承天謂堯時日應在須女十度左右祖沖之譏承天之失複從虞喜之説嵗差二分有竒日在營室初度劉孝孫以為在危一劉焯以為在虛六大衍曆嵗差一分二十秒日在虛一紀元曆嵗差一分三十六秒日在虛六授時曆本法上考往古每百年嵗周長一分天周消一分堯距至元三千六百餘年故嵗周三百六十五萬二千四百六十一分天周二百六十五萬二千五百三十九分如是推之則堯時日在牛二大綂曆不用授時消長之術但以常數推之然則當在危一有竒二曆相差二十六度其推冬至之日及有閏無閏亦各不同四仲中星各随日躔而異諸賢所見互有異同竊以為承天一行二家之説葢近之矣 天周 古曆周天之度周嵗之日皆三百六十有五全防之外皆有竒分所謂四分之一自今嵗冬至距來嵗冬至曆三百六十五日而日行一周凡四周曆千四百六十則餘一日析而四之則四分之一也然天之分常有餘嵗之分常不足其數有不能齊者葢黃道雖去差冬夏二至日躔恒距赤道二十四度其躔每嵗不同嵗差移一分餘斜絡于二十八宿間嵗久皆其經行之道如人纏絲為團絲絲纏絡雖重複參差而周道則一譬猶月之出入黃道每交退移變動不居日出入于赤道大率亦然但月之退移也着而日之退移也微古人造曆初未之覺以為日有常度天周即嵗周其説似是而非故久而益差晉虞喜始覺之謂天度與嵗日數殊不用天周即嵗周之術使天自為天嵗自為嵗因立嵗差法其法損嵗餘益天周使嵗餘浸弱天周浸強強弱相減則得日躔嵗退之差曆代治曆者鹹宗之而有所損益焉初喜以天體為三百六十五度二十六分乃四分之一有餘嵗防為三百六十五日二十四分乃四分之一不足五十年差一度宋何承天以嵗差太速改周天為三百六十五度二十五分半周嵗為三百六十五日二十四分半百年差一度祖沖之以四十五年差一度隋劉焯以七十五年差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧一行以八十二年差一度自後諸曆各各不同宋曆多在七十五年左右惟綂天曆取大衍嵗差率八十二年及開元所距之差五十五年折取中數得六十六年三分年之二為日退移一度之限故謂周天三百六十五度二十五分七十五秒周嵗三百六十五日二十四分二十五秒百年差一度半元授時曆從之至今守其説葢亦近密矣按漢代以前未有嵗差之法晉宋而後雖立嵗差而未有定論李淳風猶謂無差冬至日常躔鬥十三度至一行而論始定王孝通難雲如嵗差自昴至壁則堯前七千餘載冬至日應在東井井極北故暑鬥極南故寒寒暑易位必不然矣一行辨之曰夫所謂嵗差者日與黃道俱差也假令冬至日躔大火之中則春分黃道交于虛九而南至之軌更出房心外距赤道亦二十四度設在東井差亦如之若日在東井猶去極最近表景最短則是分至常居其所黃道不遷日行不退又安得謂之嵗差乎此言當矣至若損嵗餘益天周之説今則以為未然葢嵗餘雖有所消而天周實無所長其強使之長者不過因求嵗差而設此以胷臆之見而誣天也夫嵗餘之消驗諸晷景可知天周之長則無所憑據非近誣矣乎今考諸曆周天餘分以萬約之則古六曆為三百六十五度二千五百分大衍曆為二千五百六十五分紀元曆為二千五百七十二分授時曆為二千五百七十五分皆以漸而増也豈天實有所増哉特人為傅防之耳古雲善治曆者當順天以求合非為合以驗天此皆為合驗天者也故今新法削去後人所増之分以複古曆之舊所謂周天