聖夀萬年曆卷三

明　朱載堉　撰 諸曆冬至考 治曆者以其新法與古人課疏密于千百世之上下則往往新法能上合于古舊法不能下合于今布筭考之愈前愈疏最後最密以理論之非前人拙後人工也蓋前賢草創之初無所踵襲其法出于自心之精神其用力之勤百倍于後人也後人因前賢已有之法耽翫既久開發益明積習考驗轉為精密略加潤色則青于藍而寒于水其用力少而成功多是故後學之人當感前賢之徳補其所未盡則可也以為莫已若則誣也曆代諸曆可考者五十家今列叙其名目幷所造之人所距之年各以其術推當時及近嵗之冬至複将新曆上考與相參校則疏密異同從可知已 太初曆漢武帝時鄧平等造 三統曆漢平帝時劉歆重造 二曆并以太初元年丁醜嵗為距至萬曆二十二年甲午嵗千六百九十七年以其法推太初元年天正冬至得甲子及推萬曆二十二年天正冬至得癸巳後天十四日唐一行以麟徳開元二曆上考太初元年天正冬至當在辛酉謂太初所測非是今以新法上考亦得辛酉與大衍所説同 唐志大衍曆議曰太初元年三綂曆及周曆皆以十一月夜半合朔冬至日月俱起牽牛一度古曆與近代密率相較二百年氣差一日三百年朔差一日推而上之乆益先天引而下之乆益後天太初元年周曆以甲子夜半合朔冬至麟徳曆以辛酉禺中冬至十二月癸亥晡時合朔氣差三十二辰朔差四辰此疎密之大較也僖公五年周曆漢曆唐曆皆以辛亥南至後五百五十餘嵗至太初元年周曆漢曆皆得甲子夜半冬至唐曆皆以辛酉則漢曆後天三日矣祖沖之張胄?促上章嵗至太初元年沖之以癸亥雞鳴冬至而胄?以癸亥日出欲令合于甲子而适與魯曆相防自此推僖公五年魯曆以庚戌冬至而二家皆以甲寅且僖公登觀台以望而書雲物出于表晷天驗非時史億度乖丘明正時之意以就劉歆之失今考麟徳元年冬至唐曆皆以甲子而周曆漢曆皆以庚午然則自太初下至麟徳差四日自太初上及僖公差三日不足疑也 四分曆漢章帝時編防等造靈帝時重修 距熹平三年甲寅嵗至萬曆二十二年甲午嵗千四百二十年以其法推熹平三年天正冬至得丁醜及推萬曆二十二年天正冬至得壬辰後天十三日劉宋祖沖之以大明曆上考熹平三年天正冬至當在乙亥謂四分曆所推非是唐一行以大衍曆上考得甲戌今以新法上考亦得甲戌與大衍同 宋志祖沖之議曰後漢書説四分曆法雖分章設蔀剏自元和而晷儀衆數定于熹平三年四分曆立冬中景長一丈立春中景九尺六寸防冬至南極日晷最長二氣去至日數既同則中景應等而前長後短頓差四寸此曆置冬至後天之驗也二氣中景日差九分半弱進退均調略無盈縮以率計之二氣各退二日十二刻則晷景之數立冬更短立春更長并差二寸二氣中景俱長九尺八寸矣即立冬立春之正日也以此推之曆置冬至後天亦二日十二刻也熹平三年時曆丁醜冬至加時正在日中以二日十二刻減之天定以乙亥冬至加時在夜半後三十八刻防古曆法并同四分四分之數久則後天經三百年朔差一日是以漢載四百食率在晦魏代已來遂革斯法世莫之非者誠有效于天也 乾象曆漢獻帝時劉洪造 距建安十一年丙戌嵗至萬曆二十二年甲午嵗千三百八十八年以其法推建安十一年天正冬至得乙醜及推萬曆二十二年天正冬至得丙戌後天七日以大衍曆上考建安十一年天正冬至得壬戌新法考之與大衍同 景初曆魏明帝時楊偉造 距景初元年丁巳嵗至萬曆二十二年甲午嵗千三百五十七年以其法推景初元年天正冬至得丁未及推萬曆二十二年天正冬至得丁亥後天八日以大衍曆上考景初元年天正冬至得甲辰新法考之與大衍同 泰始曆西晉武帝時劉智造 距泰始十年甲午嵗至萬曆二十二年甲午嵗千三百二十年以其法推泰始十年天正冬至得辛酉及推萬曆二十二年天正冬至得丁亥後天八日以大衍曆上考泰始十年天正冬至得戊午新法考之與大衍同 三紀曆東晉孝武帝時姜岌造 距太元九年甲申嵗至萬曆二十二年甲午嵗千二百一十年以其法推太元九年天正冬至得戊戌及推萬曆二十二年天正冬至得丁亥後天八日以大衍曆上考太元九年天正冬至得乙未新法考之與大衍同 按自前漢太初已後至于劉宋元嘉已前諸曆所置冬至率皆後天三日葢由踵三綂之訛承四分之謬不過為合以驗天非順天以求合故也一行所謂有效于古宜合于今此乃前人定論今以諸曆下推近嵗冬至差多者至十三四日少亦不下七八日其當時亦未必與天合可知也自何承天造元嘉曆測驗之後迄于授時則轉為精密矣是故新法上考多與之合間有不合者其説放此雲 元嘉曆前宋文帝時何承天造 距元嘉二十年癸未嵗至萬曆二十二年甲午嵗千一百五十一年以其法推元嘉二十年天正冬至得乙巳及推萬曆二十二年天正冬至得甲申後天五日以新法上考元嘉二十年天正冬至得乙巳與元嘉曆合 大明曆前宋孝武帝時