乾象典第二十九卷
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宿在東井，出寅入戌。
冬日宿在牽牛，出辰入申。
月大小何，天道左旋，日月東行，日日行一度，月日行十三度，月及日為一月，至二十九日未及七度，即三十日者過行七度，日不可分，故月乍大小，明有陰陽。
故《春秋》曰：九月庚戌朔，日有食之；十月庚辰朔，日有食之。
此三十日也。
又曰：七月甲子朔，日有食之；八月癸巳朔，日有食之。
此二十九日也。
月有閏馀何，周天三百六十五度四分度之一。
歲十二月，日過十二度，故三年一閏，五年再閏，明陰不足，陽有馀也。
故《谶》曰：閏者，陽之馀。
《魏·張揖·廣雅》《日月》 朱明曜靈，東君日也。
夜光謂之月，日禦謂之羲和，月禦謂之望舒。
《吳·徐整長曆》《日月徑》 衆陽之精，上合為日，日徑千裡，周圍三千裡，下于天七千裡。
月徑千裡，周圍三千裡，下于天七千裡。
《晉書》《天文志》 天旁轉如推磨而左行，日月右行，随天左轉，故日月實東行，而天牽之以西沒。
《五代史》《司天考》 日食起虧自西，月食起虧自東。
其食分少者，月行陽道，則日食偏南，月食偏北；陰道，則日食偏北，月食偏南。
此常數也。
立春後，立夏前，食分多，則日食偏南，月食偏北；立秋後，立冬前，食分多，則日食偏北，月食偏南。
此黃道斜正也。
陽道交前，陰道交後，食分多，則日食偏南，月食偏北；陽道交後，陰道交前，食分多，則日食偏北，月食偏南。
此九道斜正也。
《張子·正蒙》《參兩篇》 日質本陰，月質本陽，故于朔望之際，精魄反交，則光為之食矣。
虧盈法，月于人為近，日遠在外，故月受日光常在于外，人視其終初如鈎之曲，及其中天也，如半璧。
然此虧盈之驗也。
月所位者陽，故受日之光，不受日之精，相望中弦則光為之食，精之不可以二也。
《明·羅雅谷·交食曆指》《界說》 凡物體能隔他物之象，使不至目，則為暗體。
若以體之一面受光，而光複透射出于彼面，則為徹體〈如玻璃水精是也〉。
○目所司存，惟光惟色，而色又随光發見，故解徹體必以通光，解暗體必以其能隔他象。
如月掩日，而日全食，晝為之晦，恒星皆見爾。
時太陽在外，體質明顯又堅密無比，光力甚厚，乃為月體所隔，不能映見。
微光可證，月乃全非徹體，而全為暗體，○徹體有二，通明之極，全無隔礙者為甚。
徹雖則透光，而微雜昏蒙者，為次徹。
光在本體為原光，其出而顯他物之象，為照光。
○日有原光，地與月皆借之為光者，照光也。
謂顯他物之象者，因他物之勢，随施随受，有原先後，無時先後也。
非如寒熱燥濕之類，漸及于物，力盡而止。
原光以直徑發照為最光，因而旁及者為次光。
○日光正照以直線，至于物體則為最光，有物隔之旁周映射，則生次光，如雲之上，日體所照最光也。
雲之下不複見日，而猶有光，是次光也。
滿光者，原光之全體所發。
少光者，原光之半體所發。
○日未全出地平上所生光為少光，全升在上則生滿光，日食時未全食則存少光，既以複圓，即得滿光。
景之四周，有最光繞之，即景為次光。
○以景為明者，誤也。
以影為暗者，亦誤也。
稱景為明暗之中庶，幾近之，蓋全無光，乃為暗。
今至夜子初人在地。
景至深之中，去最光極遠，而近目之物尚能别識，即見景中猶存微光，不失為次光也。
最光所不及，為初景，次光所不及，則為次景。
○景與光并行，光漸微，景漸厚，故次景與最光相反，若初景即次光也。
最光全不及之處，則為滿景，若受正照之微光，即為缺景。
○景與光正相反，無景之極，則為滿光；無光之極，則為滿景。
光景圖 光景圖說 假如甲乙為施光之物，丙為暗球，從甲出正照之光，過丙球左右。
其切丙之界者，得甲戊及甲己，從乙出光，又得乙戊及乙丁，其庚戊辛為最光，全不及之處，則滿景也。
若庚戊辛戊以外，則甲乙光體之多分漸照之。
至乙丁、甲己乃全光之界，即自戊至丁至己。
丙球之景漸薄，以趨于盡矣。
《太陽光照月及地》 日、月、地三球體大小不等，地為靜體，日月則有諸種行度，則有高庳内外，其去地去人，遠近不等，法當以大小之比例，及其相遠相近之比例，推其施光受光之體勢，乃得景之體勢，因而得交食之體勢。
蓋交食者，生于景，景生于光，不尋其本而求其末，無法可得，其說五章。
明暗兩體相等圖 明暗兩體相等圖說 一曰：有兩球于此，一為暗體，一為明體，而小大等。
即明者以半面施光，暗者以半面受光。
○如圖，甲為明球，乙為暗球，小大等，即其徑丙丁及戊己，各與甲乙線為直角，而丙丁與戊己等，即甲丙、甲丁、乙戊、乙己與甲庚、乙辛皆以半徑相等。
而丙、庚、丁半球與戊、辛、己半球亦相等。
今于明球之旁，從丙從丁出兩切線至暗球之旁，戊己、戊己與丙丁為平行線，即丙戊與丁己亦平行線也。
又因丙戊乙及丁己乙俱為直角，即戊丙甲及己丁甲，亦俱直角，即丙戊、丁己線不能割兩球，而止切兩周于丙于戊于丁于己，其所抱為丙庚丁，為戊辛己，是甲乙兩球之各半也。
若日月地三球相等，而月與地皆以半面受太陽之光，如上所說，則定朔，日食半，地面宜皆見之，安得複有南北不等食分望日。
太陰全食時，才食既即生光，安得複有食甚時刻。
及既内分今皆不然，可見三球無相等之球。
明體大暗體小圖 明體大暗體小圖說 二曰：明體大，暗體小，則施光以小半，受光以大半。
○如圖，甲為明球，乙為暗球，作兩切線為丙己，為戊庚。
從四切點作橫線，為丙戊，為己庚。
甲既大球，即己丙戊為銳角，丙己庚角為鈍角。
如曰不然，或皆為直角，即庚戊丙、戊庚己亦皆直角，兩切線必平行，而乙球與甲球等，必不然也。
或己丙戊反為鈍角，而丙己庚反為銳角，即兩切線不能相交于癸，又不然也。
今以兩切線相交于癸，明己丙戊為銳角，丙己庚為鈍角。
即于丙丁戊弧内作負圈角，必鈍角矣。
于己壬庚内作負圈角，必銳角矣。
故丙丁戊施光者不及半圈，己壬庚受光者又不止半圈也。
因此推知，太陽照地及太陰，必各照其大半，而暗體所隔之日光漸遠，又漸斂，漸進，以趨于一處，即景居暗球之背，不得不為角體之形矣。
又因此推求望日先後，人目所見，太陰受日之光，不長不消者，久之而後生魄。
此為何故，蓋亦因月體以大半受光，小半入于人目，光不辄轉而魄未遽見。
故未望時已見全光，已望後猶未失全光也。
明體小暗體大圖 明體小暗體大圖說 三曰：明體小，暗體大，則施光以大半，受光以
冬日宿在牽牛，出辰入申。
月大小何，天道左旋，日月東行，日日行一度，月日行十三度，月及日為一月，至二十九日未及七度，即三十日者過行七度，日不可分，故月乍大小，明有陰陽。
故《春秋》曰：九月庚戌朔，日有食之；十月庚辰朔，日有食之。
此三十日也。
又曰：七月甲子朔，日有食之；八月癸巳朔，日有食之。
此二十九日也。
月有閏馀何，周天三百六十五度四分度之一。
歲十二月，日過十二度，故三年一閏，五年再閏，明陰不足，陽有馀也。
故《谶》曰：閏者，陽之馀。
《魏·張揖·廣雅》《日月》 朱明曜靈，東君日也。
夜光謂之月，日禦謂之羲和，月禦謂之望舒。
《吳·徐整長曆》《日月徑》 衆陽之精，上合為日，日徑千裡，周圍三千裡，下于天七千裡。
月徑千裡，周圍三千裡，下于天七千裡。
《晉書》《天文志》 天旁轉如推磨而左行，日月右行，随天左轉，故日月實東行，而天牽之以西沒。
《五代史》《司天考》 日食起虧自西，月食起虧自東。
其食分少者，月行陽道，則日食偏南，月食偏北；陰道，則日食偏北，月食偏南。
此常數也。
立春後，立夏前，食分多，則日食偏南，月食偏北；立秋後，立冬前，食分多，則日食偏北，月食偏南。
此黃道斜正也。
陽道交前，陰道交後，食分多，則日食偏南，月食偏北；陽道交後，陰道交前，食分多，則日食偏北，月食偏南。
此九道斜正也。
《張子·正蒙》《參兩篇》 日質本陰，月質本陽，故于朔望之際，精魄反交，則光為之食矣。
虧盈法，月于人為近，日遠在外，故月受日光常在于外，人視其終初如鈎之曲，及其中天也，如半璧。
然此虧盈之驗也。
月所位者陽，故受日之光，不受日之精，相望中弦則光為之食，精之不可以二也。
《明·羅雅谷·交食曆指》《界說》 凡物體能隔他物之象，使不至目，則為暗體。
若以體之一面受光，而光複透射出于彼面，則為徹體〈如玻璃水精是也〉。
○目所司存，惟光惟色，而色又随光發見，故解徹體必以通光，解暗體必以其能隔他象。
如月掩日，而日全食，晝為之晦，恒星皆見爾。
時太陽在外，體質明顯又堅密無比，光力甚厚，乃為月體所隔，不能映見。
微光可證，月乃全非徹體，而全為暗體，○徹體有二，通明之極，全無隔礙者為甚。
徹雖則透光，而微雜昏蒙者，為次徹。
光在本體為原光，其出而顯他物之象，為照光。
○日有原光，地與月皆借之為光者，照光也。
謂顯他物之象者，因他物之勢，随施随受，有原先後，無時先後也。
非如寒熱燥濕之類，漸及于物，力盡而止。
原光以直徑發照為最光，因而旁及者為次光。
○日光正照以直線，至于物體則為最光，有物隔之旁周映射，則生次光，如雲之上，日體所照最光也。
雲之下不複見日，而猶有光，是次光也。
滿光者，原光之全體所發。
少光者，原光之半體所發。
○日未全出地平上所生光為少光，全升在上則生滿光，日食時未全食則存少光，既以複圓，即得滿光。
景之四周，有最光繞之，即景為次光。
○以景為明者，誤也。
以影為暗者，亦誤也。
稱景為明暗之中庶，幾近之，蓋全無光，乃為暗。
今至夜子初人在地。
景至深之中，去最光極遠，而近目之物尚能别識，即見景中猶存微光，不失為次光也。
最光所不及，為初景，次光所不及，則為次景。
○景與光并行，光漸微，景漸厚，故次景與最光相反，若初景即次光也。
最光全不及之處，則為滿景，若受正照之微光，即為缺景。
○景與光正相反，無景之極，則為滿光；無光之極，則為滿景。
光景圖 光景圖說 假如甲乙為施光之物，丙為暗球，從甲出正照之光，過丙球左右。
其切丙之界者，得甲戊及甲己，從乙出光，又得乙戊及乙丁，其庚戊辛為最光，全不及之處，則滿景也。
若庚戊辛戊以外，則甲乙光體之多分漸照之。
至乙丁、甲己乃全光之界，即自戊至丁至己。
丙球之景漸薄，以趨于盡矣。
《太陽光照月及地》 日、月、地三球體大小不等，地為靜體，日月則有諸種行度，則有高庳内外，其去地去人，遠近不等，法當以大小之比例，及其相遠相近之比例，推其施光受光之體勢，乃得景之體勢，因而得交食之體勢。
蓋交食者，生于景，景生于光，不尋其本而求其末，無法可得，其說五章。
明暗兩體相等圖 明暗兩體相等圖說 一曰：有兩球于此，一為暗體，一為明體，而小大等。
即明者以半面施光，暗者以半面受光。
○如圖，甲為明球，乙為暗球，小大等，即其徑丙丁及戊己，各與甲乙線為直角，而丙丁與戊己等，即甲丙、甲丁、乙戊、乙己與甲庚、乙辛皆以半徑相等。
而丙、庚、丁半球與戊、辛、己半球亦相等。
今于明球之旁，從丙從丁出兩切線至暗球之旁，戊己、戊己與丙丁為平行線，即丙戊與丁己亦平行線也。
又因丙戊乙及丁己乙俱為直角，即戊丙甲及己丁甲，亦俱直角，即丙戊、丁己線不能割兩球，而止切兩周于丙于戊于丁于己，其所抱為丙庚丁，為戊辛己，是甲乙兩球之各半也。
若日月地三球相等，而月與地皆以半面受太陽之光，如上所說，則定朔，日食半，地面宜皆見之，安得複有南北不等食分望日。
太陰全食時，才食既即生光，安得複有食甚時刻。
及既内分今皆不然，可見三球無相等之球。
明體大暗體小圖 明體大暗體小圖說 二曰：明體大，暗體小，則施光以小半，受光以大半。
○如圖，甲為明球，乙為暗球，作兩切線為丙己，為戊庚。
從四切點作橫線，為丙戊，為己庚。
甲既大球，即己丙戊為銳角，丙己庚角為鈍角。
如曰不然，或皆為直角，即庚戊丙、戊庚己亦皆直角，兩切線必平行，而乙球與甲球等，必不然也。
或己丙戊反為鈍角，而丙己庚反為銳角，即兩切線不能相交于癸，又不然也。
今以兩切線相交于癸，明己丙戊為銳角，丙己庚為鈍角。
即于丙丁戊弧内作負圈角，必鈍角矣。
于己壬庚内作負圈角，必銳角矣。
故丙丁戊施光者不及半圈，己壬庚受光者又不止半圈也。
因此推知，太陽照地及太陰，必各照其大半，而暗體所隔之日光漸遠，又漸斂，漸進，以趨于一處，即景居暗球之背，不得不為角體之形矣。
又因此推求望日先後，人目所見，太陰受日之光，不長不消者，久之而後生魄。
此為何故，蓋亦因月體以大半受光，小半入于人目，光不辄轉而魄未遽見。
故未望時已見全光，已望後猶未失全光也。
明體小暗體大圖 明體小暗體大圖說 三曰：明體小，暗體大，則施光以大半，受光以